Thermodynamique statistique I et II (exercices)

Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 15 H (partie I) et 15h (partie II) d'exercices des cours I et II. Titulaire du cours : P. Damman)

Cf. cette page

• accès limité : lien intranet sur la méthodologie

• Lancer d'un dé
• Lancer d'un dé polyédrique
• Tirage d'une carte
• Lancers consécutifs d'un dé
• Lancers de plusieurs dés
• Lancers de pièces ("pile ou face")
• Cube de Rubik et couleurs
• Moyennes concernant des déplacements de véhicules
• Dénombrement d'interactions entre atomes
• Séquences de brins d'ADN
• Séquences de protéines
• Mises du bulletin multi du Lotto

• Paradoxe des anniversaires
• Poker menteur
• Marche aléatoire symétrique à 1D (nombre réduit de pas)
• Marche aléatoire asymétrique à 1D (grand nombre de pas)
• Production de flacons : statistiques sur les défauts

• Synthèse de molécules en étoile : statistiques
• Conformères d'alcanes linéaires : statistiques et entropie configurationnelle
• Marche aléatoire bidimensionnelle de cellules dans des canaux microfluidiques
• Plus ça rate, plus on a de chances que ça marche (un peu d'humour)

• Élasticité du caoutchouc et modèle conformationnel élémentaire
• Exercices simples sur l'entropie configurationelle
• Entropie gazeuse d'alcalins et de gaz rares

• Comparaison microcanonique-canonique, vibrateurs et cristal d'Einstein
• Rotation de molécules biatomiques
• Spectres de rotation-vibration de molécules biatomiques
• Gaz de photons
• Gaz d'électrons
• Gaz imparfait

• TP de simulations de Monte-Carlo, 2019
• Simulations numériques de marches aléatoires (en Python)
• https://www.complexity-explorables.org/ (codes Javascript)
• TP (simulation) de thermodynamique "équation d'état d'un systèmes de sphères dures" (Vincent Démery, ESPCI)

• exercice “simple” sur des marches aléatoires avec persistance (anisotropic persistent random walk). Refs :
  • Statistical analysis of cell migration in 3D using the anisotropic persistent random walk model
  • Persistent-random-walk approach to anomalous transport of self-propelled particles
  • Persistent random walk on a one-dimensional lattice with random asymmetric transmittances
  • Anomalous diffusion of self-propelled particles in directed random environments (we also carried out simulations of motion on…) - ref 22 unpublished
• Divers exercices à proposer à partir de ces simulations :
  • Introduction to Stochastic Simulations for Chemical and Physical Processes: Principles and Applications Charles J. Weiss, Journal of Chemical Education 2017 94 (12), 1904-1910 DOI: 10.1021/acs.jchemed.7b00395 physical-chemistry undergraduate; programming
  • A Tale of Two Molecules: How the Heat Capacities of N2(g) and F2(g) Differ At High Temperature and Why Naïve Expectations Fail to Explain These Differences: A Spreadsheet Exercise for Physical Chemistry Students Arthur M. Halpern and Robert J. Noll, J. Chem. Educ., 2019, 96 (5), pp 926–935 DOI: 10.1021/acs.jchemed.9b00029
• Spectre de vibration,… de Hg₂ (dimercure gazeux) : Does a neutral dimercury molecule exist?

• Théorie des probabilités
• Algèbre de Boole
• Approfondissements de lycée en mathématiques, probabilités discrètes (wikibooks)
• La physique de l'eau dans les arbres (yc vidéo)
• Cours de B. Cowan
• Cours de David Tong
• Statistical and Thermal Physics, par Harvey Gould and Jan Tobochnik (pdf et ressources)
• Relations entre les distributions
• Concepts statistiques :
  • Biais du survivant
• Marches aléatoires appliquées :
  • pedestrians
    • Physics-based modeling and data representation of pedestrian pairwise interactions Alessandro Corbetta, Jasper Meeusen, Chung-min Lee, Roberto Benzi, Federico Toschi, Phys. Rev. E 98, 062310 (2018) DOI: 10.1103/PhysRevE.98.062310
    • Pedestrian stepping dynamics in single-file movement Yi Ma, Ying Ying Sun, Eric Wai Ming Lee, and Richard Kowk Kit Yuen, Phys. Rev. E 98, 062311 DOI: 10.1103/PhysRevE.98.062311
• Datasets (exemples) :
  • Exploring Relationships in Body Dimensions, utilisé dans fr:Bootstrap_(statistiques)
  • Autres données : http://jse.amstat.org/jse_data_archive.htm
  • https://towardsdatascience.com/understanding-logistic-regression-step-by-step-704a78be7e0a
• Tabulated absorption spectra of greenhouse gases?
• méthodes de Monte-Carlo
  • intégration
    • Probability and Monte Carlo methods, 2013
  • Monte Carlo Simulation An In-depth Tutorial with Python An in-depth tutorial on the Monte Carlo Simulation methods and applications with Python, Towards AI Team, Medium, 07/08/2020
  • Monte Carlo Simulation - Part 5: Randomness & Random Number Generation Darío Weitz, Towards data science, 18/10/2022 (et références aux autres articles de la série)
• Statistical and Thermal PhysicsUsing Python Anders Malthe-Sørenssen, Dag Kristian Dysthe (2017)
• algorithmes inefficaces, mais intéressants :
  • https://twitter.com/matthen2/status/1440443280827699206

• How to visualize the Central Limit Theorem in Python
• Feynman’s Restaurant Problem :
  • Feynman’s Restaurant Problem Revealed
  • Feynmans_Restaurant_Problem_Original_Notes.pdf
  • feynmanlectures.caltech.edu/info/solutions/restaurant_problem_sol_1.html
  • Feynman’s Restaurant Problem. Introduction and solution of Feynman’s… | by Alex Molas | May, 2022 | Towards Data Science