teaching:exos:thermodynamique_statistique-exercices [Didier Villers, UMONS

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======  Thermodynamique statistique I et II (exercices) ======
Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 15 H (partie I) et 15h (partie II) d'exercices des cours I et II. Titulaire du cours : P. Damman)


=====  Rappels de probabilités et statistique + quelques applications =====
//Cf.// [[rappels-proba-stat|cette page]]


===== Exercices « Thermodynamique statistique I » =====
  * accès limité : [[intra:thermodynamique_statistique-exercices|lien intranet sur la méthodologie]]
==== Exercices de base ====
  * [[teaching:exos:lancer_de|Lancer d'un dé]]
  * [[teaching:exos:lancer_de_polyedre|Lancer d'un dé polyédrique]]
  * [[teaching:exos:tirage_carte|Tirage d'une carte]]
  * [[teaching:exos:lancers_consecutifs_de|Lancers consécutifs d'un dé]]
  * [[teaching:exos:lancer_des|Lancers de plusieurs dés]]
  * [[teaching:exos:lancer_pieces|Lancers de pièces ("pile ou face")]]
  * [[teaching:exos:rubik_cube|Cube de Rubik et couleurs]]
  * [[teaching:exos:moyennes_vehicules|Moyennes concernant des déplacements de véhicules]]
  * [[teaching:exos:interactions_atomes|Dénombrement d'interactions entre atomes]]
  * [[teaching:exos:sequences_brins_adn|Séquences de brins d'ADN]]
  * [[teaching:exos:sequences_proteines|Séquences de protéines]]
  * [[teaching:exos:lotto_bulletins_multi|Mises du bulletin multi du Lotto]]

==== Exercices classiques (et similaires) ====
  * [[teaching:exos:paradoxe_anniversaires|Paradoxe des anniversaires]]
  * [[teaching:exos:poker_menteur|Poker menteur]]
  * [[teaching:exos:random_walk-1D-few_steps|Marche aléatoire symétrique à 1D]] (nombre réduit de pas)
  * [[teaching:exos:random_walk-1D-many_steps-unsymetric|Marche aléatoire asymétrique à 1D]] (grand nombre de pas)
  * [[teaching:exos:production_flacons_defauts|Production de flacons : statistiques sur les défauts]]

==== Exercices inédits ====

  * [[teaching:exos:star_molecules|Synthèse de molécules en étoile : statistiques]]
  * [[teaching:exos:conformeres_alcanes_lineaires|Conformères d'alcanes linéaires : statistiques et entropie configurationnelle]]
  * [[teaching:exos:2D_random_walk_cells|Marche aléatoire bidimensionnelle de cellules dans des canaux microfluidiques]]
  * [[teaching:exos:plus_ca_rate_plus_on_a_de_chance_que_ca_marche|Plus ça rate, plus on a de chances que ça marche]] (un peu d'humour)

==== Thermodynamique statistique classique =====
  * [[teaching:exos:elasticite_caoutchouc_modele_conformationnel|Élasticité du caoutchouc et modèle conformationnel élémentaire]]
  * [[teaching:exos:entropie_configurationelle_simple|Exercices simples sur l'entropie configurationelle]]
  * [[teaching:exos:entropie_gaz_rares_alcalins|Entropie gazeuse d'alcalins et de gaz rares]]

===== Exercices « Thermodynamique statistique II » =====

  * [[cv_vibration_einstein|Comparaison microcanonique-canonique, vibrateurs et cristal d'Einstein]]
  * [[rotation_molecules_biatomiques|Rotation de molécules biatomiques]]
  * [[rotation_vibration_molecules_biatomiques|Spectres de rotation-vibration de molécules biatomiques]]
  * [[photons|Gaz de photons]]
  * [[electrons|Gaz d'électrons]]
  * [[gaz_imparfait|Gaz imparfait]]

===== Exercices de simulation =====
FIXME
  * [[TP_simulations_Monte-Carlo_2019|TP de simulations de Monte-Carlo, 2019]]
  * [[teaching:exos:simulations_random_walks|Simulations numériques de marches aléatoires]] (en Python)
  * [[https://www.complexity-explorables.org/]] (codes Javascript)
  * [[vdemery_ESPCI|TP (simulation) de thermodynamique "équation d'état d'un systèmes de sphères dures"]] (Vincent Démery, ESPCI)

===== TODO =====
  * exercice "simple" sur des marches aléatoires avec persistance (anisotropic persistent random walk). Refs :
    * [[http://www.nature.com/nprot/journal/v10/n3/full/nprot.2015.030.html|Statistical analysis of cell migration in 3D using the anisotropic persistent random walk model]]
    * [[http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.91.062715|Persistent-random-walk approach to anomalous transport of self-propelled particles]]
    * [[http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.78.061114|Persistent random walk on a one-dimensional lattice with random asymmetric transmittances]]
    * [[http://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.90.030701|Anomalous diffusion of self-propelled particles in directed random environments]] (we also carried out simulations of motion on...) - ref 22 unpublished
  * Divers exercices à proposer à partir de ces simulations :
    * [[http://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jchemed.7b00395|Introduction to Stochastic Simulations for Chemical and Physical Processes: Principles and Applications]] Charles J. Weiss, Journal of Chemical Education 2017 94 (12), 1904-1910 DOI: 10.1021/acs.jchemed.7b00395 **physical-chemistry undergraduate; programming**
    * [[https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jchemed.9b00029|A Tale of Two Molecules: How the Heat Capacities of N2(g) and F2(g) Differ At High Temperature and Why Naïve Expectations Fail to Explain These Differences: A Spreadsheet Exercise for Physical Chemistry Students]] Arthur M. Halpern and Robert J. Noll, J. Chem. Educ., 2019, 96 (5), pp 926–935 DOI: 10.1021/acs.jchemed.9b00029
  * Spectre de vibration,... de <chem>Hg2</chem> (dimercure gazeux) : [[https://chemistry.stackexchange.com/questions/108186/does-a-neutral-dimercury-molecule-exist|Does a neutral dimercury molecule exist?]]

===== Références diverses =====
  * [[WP>fr:Théorie_des_probabilités|Théorie des probabilités]]
  * [[wp>fr:Algèbre_de_Boole_(logique)|Algèbre de Boole]]
  * [[http://fr.wikibooks.org/wiki/Approfondissements_de_lyc%C3%A9e/Probabilit%C3%A9_discr%C3%A8te|Approfondissements de lycée en mathématiques, probabilités discrètes]] (wikibooks)
  * [[http://www.science4all.org/le-nguyen-hoang/the-amazing-physics-of-water-in-trees/|La physique de l'eau dans les arbres]] (yc vidéo)
  * [[http://personal.rhul.ac.uk/uhap/027/PH4211/|Cours de B. Cowan]]
  * [[http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/statphys.html|Cours de David Tong]]
  * [[http://www.compadre.org/STP/index.cfm|Statistical and Thermal Physics]], par Harvey Gould and Jan Tobochnik (pdf et ressources)
  * [[http://www.johndcook.com/blog/distribution_chart/|Relations entre les distributions]]
  * Concepts statistiques :
    * [[wp>fr:Biais_du_survivant|Biais du survivant]]
  * Marches aléatoires appliquées :
    * pedestrians
      * [[https://arxiv.org/abs/1808.02466|Physics-based modeling and data representation of pedestrian pairwise interactions]] Alessandro Corbetta, Jasper Meeusen, Chung-min Lee, Roberto Benzi, Federico Toschi, Phys. Rev. E 98, 062310 (2018) DOI: 10.1103/PhysRevE.98.062310 
      * [[https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.98.062311|Pedestrian stepping dynamics in single-file movement]] Yi Ma, Ying Ying Sun, Eric Wai Ming Lee, and Richard Kowk Kit Yuen, Phys. Rev. E 98, 062311 DOI: 10.1103/PhysRevE.98.062311
  * Datasets (exemples) :
    * [[http://jse.amstat.org/v11n2/datasets.heinz.html|Exploring Relationships in Body Dimensions]], utilisé dans [[wp>fr:Bootstrap_(statistiques)]]
    * Autres données : [[http://jse.amstat.org/jse_data_archive.htm]]
    * [[https://towardsdatascience.com/understanding-logistic-regression-step-by-step-704a78be7e0a]]
  * [[https://chemistry.stackexchange.com/questions/115970/tabulated-absorption-spectra-of-greenhouse-gases|Tabulated absorption spectra of greenhouse gases?]]
  * méthodes de Monte-Carlo
    * intégration
      * [[https://cartesianfaith.com/2013/12/15/probability-and-monte-carlo-methods/|Probability and Monte Carlo methods]], 2013
    * [[https://medium.com/towards-artificial-intelligence/monte-carlo-simulation-an-in-depth-tutorial-with-python-bcf6eb7856c8|Monte Carlo Simulation An In-depth Tutorial with Python]] An in-depth tutorial on the Monte Carlo Simulation methods and applications with Python, Towards AI Team, Medium, 07/08/2020
    * [[https://towardsdatascience.com/monte-carlo-simulation-421110b678c5|Monte Carlo Simulation - Part 5: Randomness & Random Number Generation]] Darío Weitz, Towards data science, 18/10/2022 (et références aux autres articles de la série)
  * [[https://www.uio.no/studier/emner/matnat/fys/FYS2160/h18/pensumliste/stat_thermal_phys_python.pdf|Statistical and Thermal PhysicsUsing Python]] Anders Malthe-Sørenssen, Dag Kristian Dysthe (2017)
  * algorithmes inefficaces, mais intéressants :
    * [[https://twitter.com/matthen2/status/1440443280827699206]]



==== À exploiter ====
  * [[https://medium.freecodecamp.org/how-to-visualize-the-central-limit-theorem-in-python-b619f5b00168|How to visualize the Central Limit Theorem in Python]]
  * Feynman’s Restaurant Problem :
    * [[https://www.feynmanlectures.caltech.edu/info/other/Feynmans_Restaurant_Problem_Revealed.html|Feynman’s Restaurant Problem Revealed]]
    * [[https://www.feynmanlectures.caltech.edu/info/other/Feynmans_Restaurant_Problem_Original_Notes.pdf|Feynmans_Restaurant_Problem_Original_Notes.pdf]]
    * [[https://www.feynmanlectures.caltech.edu/info/solutions/restaurant_problem_sol_1.html|feynmanlectures.caltech.edu/info/solutions/restaurant_problem_sol_1.html]]
    * [[https://towardsdatascience.com/feynmans-restaurant-problem-57121af0bb92|Feynman’s Restaurant Problem. Introduction and solution of Feynman’s… | by Alex Molas | May, 2022 | Towards Data Science]]