Traitement des eaux : élimination des cations magnésium par précipitation

Les distributeurs d'eau potable sont souvent amenés à diminuer la concentration de certains ions dans l'eau à traiter afin de respecter les normes de potabilité édictées par décret. Soit une eau qui contient 0,240 g d'ions Mg²⁺ dans un volume de 1 l. En vue d'épurer cette eau de ces ions Mg²⁺, on y verse 21 ml d'une solution de NaOH 1 M. Les ions magnésium précipitent sous forme d'hydroxyde de magnésium.

• a) Écrire l'équation ionique traduisant la réaction de précipitation des ions OH^-
• b) Calculer la concentration des ions OH^- en excès dans la solution après précipitation
• c) Écrire l'expression du Kps de Mg(OH)₂
• d) Calculer la concentration des ions Mg²⁺ restant en solution et la masse de ces ions (Kps = 5 10^-12)
• e) Calculer le pourcentage en masse des ions précipités

Les erreurs sont supposées imputables à l'enseignant ou aux élèves.

Mg²⁺_(aq) + 2 NaOH_(aq) → Mg(OH)_2(s) + 2 Na⁺_(aq)

Mg²⁺_(aq) + 2 OH^-_(aq) → Mg(OH)_2(s)

K_ps : constante du produit de solubilité

K_ps = [Mg²⁺] [OH^-]²

• réaliser un tableaux d’avancement avec les valeurs de concentrations suite au mélange ?
• tenir compte de l’excès de NaOH qui a comme effet d’augmenter la masse de précipité
• déduire (?) une équation du troisième degré que l’on peut espérer résoudre par « simplification »

• 1 M → 1 mol/L
• l → L
• ml → mL

Dans la partie b) : terminer par “…après précipitation, dans l'hypothèse où Mg(OH)₂ serait totalement insoluble.

la sous-question d) peut alors être utilisée en levant l'hypothèse d'insolubilité totale, mais en vérifiant que l'erreur commise sur la concentration en excès des hydroxydes n'est pas problématique.

À vérifier : probablement pour des raisons de coût, la chaux hydratée Ca(OH)2 semble être préférée à l'hydroxyde de sodium NaOH.

Références en traitement des eaux (compléter)

• Traitement à la chaux hydratée (technologie émergente) ??