teaching:exos_precipitation_magnesium

Traitement des eaux : élimination des cations magnésium par précipitation

Les distributeurs d'eau potable sont souvent amenés à diminuer la concentration de certains ions dans l'eau à traiter afin de respecter les normes de potabilité édictées par décret. Soit une eau qui contient 0,240 g d'ions Mg2+ dans un volume de 1 l. En vue d'épurer cette eau de ces ions Mg2+, on y verse 21 ml d'une solution de NaOH 1 M. Les ions magnésium précipitent sous forme d'hydroxyde de magnésium.

  • a) Écrire l'équation ionique traduisant la réaction de précipitation des ions OH-
  • b) Calculer la concentration des ions OH- en excès dans la solution après précipitation
  • c) Écrire l'expression du Kps de Mg(OH)2
  • d) Calculer la concentration des ions Mg2+ restant en solution et la masse de ces ions (Kps = 5 10-12)
  • e) Calculer le pourcentage en masse des ions précipités

Les erreurs sont supposées imputables à l'enseignant ou aux élèves.

Données :

  • masse ions Mg2+ : m = 0,240 g
  • masse molaire Mg : 24.3 g (24.305)

Mg2+(aq) + 2 NaOH(aq) → Mg(OH)2(s) + 2 Na+(aq)

Mg2+(aq) + 2 OH-(aq) → Mg(OH)2(s)

nMg2+ initial = m/M = 0.240/24.3 = 9.88 10^-3 mole

nOH- nécessaire = 2 * nMg2+ = 1.97 10^-2 mol n<sub>OH- ajouté = C V = 1 * 21 10^-3 = 2.1 10^-2 mol

nOH- en excés = ntotal -nécessaire = .1 10^-2 - 1.97 10^-2 = 1.3 10^-3 mole

Concentration des hydroxydes en excés :

COH- en excés = n/V = 1.3 10^-3 / 1.021 = 1.27 10^-3 M

Kps : constante du produit de solubilité

Kps = [Mg2+] [OH-

Kps = s * (2 s)² = 4 s³ = 5 10^-12

→ s = ∛ (5 10^-12 / 4) = 1.08 10^-4 M = [Mg2+]

nMg2+ = s V = 1.08 10^-4 * 1.021 = 1.102 10^-4 mole

mMg2+ = n M = 1.102 10^-4 * 24.3 = 2.68 10^-3 g

nMg2+ en solution = 1.102 10^-4 mole

nMg2+ total = 9.88 10^-3 mole

nMg2+ précipité = 9.88 10^-3 - 1.102 10^-4 = 9.77 10^-3 mole

mMg2+ précipité = 9.77 10^-3 * 24.3 = 2.379 10^-1 g

mMg2+ total = 9.88 10^-3 * 24.3 = 2.4 10^-1 g

pourcentage massique des ions précipités : (2.379 10^-1 / 2.4 10^-1) * 100 = 98.8 %

  • partie b)
  • facteur 2s pour les hydroxydes dans la partie d) !!
  • réaliser un tableaux d’avancement avec les valeurs de concentrations suite au mélange ?
  • tenir compte de l’excès de NaOH qui a comme effet d’augmenter la masse de précipité
  • déduire (?) une équation du troisième degré que l’on peut espérer résoudre par « simplification »

Une solution “correcte” de l'énoncé non modifié est très compliquée pour les élèves.

  • 1 M → 1 mol/L
  • l → L
  • ml → mL
  • mole → mol
  • indiquer les unités systématiquement ! (y compris unité de Kps,…)
  • chiffres significatifs variables (?)

Dans la partie b) : terminer par “…après précipitation, dans l'hypothèse où Mg(OH)2 serait totalement insoluble.

Cette étape est aussi plus “facile” puisqu'on n'utilise pas encore le Kps et permet donc une gradation dans la difficulté des calculs et la complexité des concepts à utiliser

la sous-question d) peut alors être utilisée en levant l'hypothèse d'insolubilité totale, mais en vérifiant que l'erreur commise sur la concentration en excès des hydroxydes n'est pas problématique.

À vérifier : probablement pour des raisons de coût, la chaux hydratée Ca(OH)2 semble être préférée à l'hydroxyde de sodium NaOH.

Références en traitement des eaux (compléter)

  • fausses conceptions ?
  • pas de support visuel/graphique pour la compréhension
  • niveau macroscopique & microscopique absents (?)
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  • Dernière modification: 2022/05/17 16:10
  • de villersd