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Marche aléatoire asymétrique à 1D (grand nombre de pas)
Énoncé
On considère un réseau unidimensionnel caractérisé par des sites distants de a. Un atome transite d'un site à un voisin chaque τ secondes. Les probabilités sont p (transitions vers la droite) et q = 1 - p (transitions vers la gauche).
- Calculer la position moyenne <x> de l'atome au temps t = Nτ (avec N » 1)
- Calculer à ce temps t la variance sur la position