Différences

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 ====== Gaz de photons ======
+Au XIXe siècle, le rayonnement lumineux a fait l'objet d'études :
+  * [[wp>fr:Loi_de_Wien|Loi de Wien]] (1896)
+  * [[wp>fr:Loi_de_Rayleigh-Jeans|Loi de Rayleigh-Jeans]] (1900)
+Les photons suivent les hypothèses suivantes :
+  * ils se déplacent à la [[wp>fr:Vitesse_de_la_lumière|vitesse de la lumière]] c dans le vide
+  * sont des bosons
+  * ont une masse nulle au repos
+  * ont un spin unitaire avec deux valeurs possibles de sa projection (-1 et 1), donc deux états de polarisation différents
+  * l'énergie d'un photon de fréquence $\nu$ vaut vaut $h \nu$, la quantité de mouvement $h\nu /c$ ou $h/ \lambda = \hbar \mathbf{k}$ ou $\mathbf{k}$ est le [[wp>fr:Vecteur_d'onde|vecteur d’onde]] du photon
+  * le potentiel chimique est nul
+La thermodynamique statistique développée au début du XXe siècle a permis de donner une théorie satisfaisante du rayonnement dit du corps noir : Bose, Einstein, Planck,...
+  * Nombre d'états quantiques d'impulsion ou d'énergie ou de fréquence donnée
+  * nombre de particules (photons) dans un état d'énergie donnée
+  * Loi de répartition spectrale de l'énergie (Planck)
+  * émittance du corps noir (Stefan)
 ===== Loi de Stefan =====
-On place un themomètre (thermocouple) dans un four porté à des températures relativement élevées. On place à proximité une [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Thermopile|thermopile]] pour mesurer l'énergie du rayonnement dans un secteur d'angle solide constant. Analyser les données expérimentales suivantes :
+On place un thermomètre (thermocouple) dans un four porté à des températures relativement élevées. On place à proximité une [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Thermopile|thermopile]] pour mesurer l'énergie du rayonnement dans un secteur d'angle solide constant. Analyser les données expérimentales suivantes (//cf.// ce [[http://www.leybold-shop.com/physics/physics-experiments/optics/light-intensity/laws-of-radiation/stefan-boltzmann-law-measuring-the-radiant-intensity-of-a-black-body-as-a-function-of-temperature/vp5-5-2-1.html|montage expérimental]]) :
 <csv delim=;>
 "T(°C)";"signal thermopile (u.a.)"
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 Conclure par rapport à un modèle théorique.
+Autre série de mesures :
+<csv delim=;>
+"T(°C)";"signal thermopile (u.a.)"
+"20";"11"
+"35";"66"
+"55";"107"
+"75";"178"
+"95";"275"
+"115";"390"
+"135";"537"
+"155";"707"
+"175";"899"
+"195";"1107"
+"215";"1349"
+"235";"1645"
+"255";"1936"
+"275";"2254"
+"295";"2590"
+"305";"2832"
+</csv>
 ===== Loi de Rayleigh-Jeans =====
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 Maximiser le fonction de distribution du rayonnement en fonction de la fréquence ou de la pulsation.
   * [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_du_d%C3%A9placement_de_Wien]]
+  * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Wien's_displacement_law]]
 Maximiser en fonction de la longueur d'onde
   * [[http://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#Peaks]] (la différence est commentée)
+  * [[https://www.researchgate.net/publication/260105752_Black_body_radiation_as_a_function_of_frequency_and_wavelengthan_experimentally_oriented_approach|Black body radiation as a function of frequency and wavelength:an experimentally oriented approach]], Ademir Xavier, Sergio Celaschi Revista Brasileira de Ensino de Física (Impact Factor: 0.1). 01/2012; 34(2)
+  * [[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/wien3.html]]
+  * [[http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/ajp/71/12/10.1119/1.1604387]] - pdf [[http://www.kiroku.riec.tohoku.ac.jp/simon/quantum/black-body-peak.pdf|ici]]
 ===== Pression d'un gaz de photons =====
 Montrer que PV =E/3V (voir cours)