Rotateur biatomique

Cf. cette page.

Code source : <sxh python; title : rotateur_biatomique-01.py> #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- “”“ Somme d'état (ensemble canonique) de rotation (rotateur biatomique) ”“”

from math import exp # on a juste besoin de l'exponentielle import matplotlib.pyplot as plt # directive d'importation standard de Matplotlib

T = 100. # (température réduite = T / Theta) Zrot = 0. # somme d'état Jmax = 30 # valeur maximale de J print '—————————————————' print '| J | dégénerescence | J*(J+1) | terme de Z |' print '—————————————————' Js=[] terms=[] for J in range(Jmax+1):

  g = 2*J+1  # dégénerescence
  term= (2*J+1)*exp(-J*(J+1)/T)
  print '| %3d |      %4d      |  %4d   | %.8e |' % (J, g, J*(J+1), term)
  Zrot += term
  Js.append(J)
  terms.append(term)

print '—————————————————'

print “Somme d'état à T=%3d jusqu'au niveau %2d : %.8e ” % (T,Jmax,Zrot)

fig = plt.figure() plt.title(u“Rotateur biatomique et somme d'état à T = ”+str(T)) plt.plot(Js, terms, 'bo', label=r'$(2J+1)\exp{(-J(J+1)\theta_{rot}/T)}$') plt.legend(loc='upper right') plt.vlines(Js, [0], terms) plt.xlabel(u“Niveaux J”) plt.ylabel(u“Termes de la somme d'état”) eq = r'$Z_I^{Rot} = \sum_{J} (2J+1) \exp{(-J(J+1)\theta_{rot}/T)} = '+str(round(Zrot,3))+"$“ size = 14 x,y = 12,7 plt.text(x, y, eq, fontsize=size, clip_on=True)

plt.show() # vue interactive de la figure </sxh>

Figure :

Sortie des valeurs :

---------------------------------------------------
|   J | dégénerescence | J*(J+1) |   terme de Z   |
---------------------------------------------------
|   0 |         1      |     0   | 1.00000000e+00 |
|   1 |         3      |     2   | 2.94059602e+00 |
|   2 |         5      |     6   | 4.70882267e+00 |
|   3 |         7      |    12   | 6.20844306e+00 |
|   4 |         9      |    20   | 7.36857678e+00 |
|   5 |        11      |    30   | 8.14900043e+00 |
|   6 |        13      |    42   | 8.54160866e+00 |
|   7 |        15      |    56   | 8.56813596e+00 |
|   8 |        17      |    72   | 8.27478835e+00 |
|   9 |        19      |    90   | 7.72482354e+00 |
|  10 |        21      |   110   | 6.99029276e+00 |
|  11 |        23      |   132   | 6.14411195e+00 |
|  12 |        25      |   156   | 5.25340178e+00 |
|  13 |        27      |   182   | 4.37469528e+00 |
|  14 |        29      |   210   | 3.55123642e+00 |
|  15 |        31      |   240   | 2.81225655e+00 |
|  16 |        33      |   272   | 2.17386690e+00 |
|  17 |        35      |   306   | 1.64106933e+00 |
|  18 |        37      |   342   | 1.21036009e+00 |
|  19 |        39      |   380   | 8.72460102e-01 |
|  20 |        41      |   420   | 6.14818650e-01 |
|  21 |        43      |   462   | 4.23670231e-01 |
|  22 |        45      |   506   | 2.85550178e-01 |
|  23 |        47      |   552   | 1.88274853e-01 |
|  24 |        49      |   600   | 1.21458857e-01 |
|  25 |        51      |   650   | 7.66753988e-02 |
|  26 |        53      |   702   | 4.73727511e-02 |
|  27 |        55      |   756   | 2.86481384e-02 |
|  28 |        57      |   812   | 1.69591336e-02 |
|  29 |        59      |   870   | 9.82856285e-03 |
|  30 |        61      |   930   | 5.57687812e-03 |
---------------------------------------------------
Somme d'état à T=100 jusqu'au niveau 30 : 1.00327380e+02