Calul matriciel
<sxh python; title : calcul_matriciel.py> #!/usr/bin/env python # -*- coding: UTF-8 -*- #http://www.siteduzero.com/tutoriel-3-223267-apprenez-a-programmer-en-python.html (pdf) #http://stackoverflow.com/questions/455612/python-limiting-floats-to-two-decimal-points #pour operation matriciel verification mathématique : http://fr.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal #http://www.pythonfrance.com/codes/OPERATION-MATRICIELLE_48359.aspx #http://inforef.be/swi/python.htm # travail de CD, ba2 chimie 2011-2012
from Tkinter import *
from sys import *
def is_number(s):
try:
float(s)
return True
except ValueError:
return False
def Supp_lc(m,n,M):
"retourne la matrice A sans la m ième ligne et la n ième colonne"
Mlin=len(M)
result=[]
Rep=[]
for i in range(Mlin):
if i!=m:
for j in range(Mlin):
if j!=n:
result.append(M[i][j])
#Ajoute les éléments tant qu'ils ne sont pas sur la m ième
# ligne ou n ième colonne
for k in range(0,len (result),Mlin-1):
Rep.append(result[k:k+Mlin-1])
#Scinde la liste "result" en "Longueur(result)/(Mlin-1)" listes de taille "Mlin-1"
return Rep
def Det(A):
" retourne le déterminat de la matrice A" if len(A)==1: return A[0][0] else: s=0 j=0 while j<len(A): B=Supp_lc(j,0,A)#Supprime 1ere ligne et colonne de A if j%2==0: #(-1)^(i+j) * Det("matrice où on retire 1ere ligne et colonne") # et on considère toujours i=0 donc dépend juste de j s=s+A[j][0]*Det(B) else: s=s-A[j][0]*Det(B) j=j+1 return s
def invmat(A):
"Donne l'inverse d'une matrice carrée A"
d=Det(A)
if d==0:
return 'La Matrice n\'est pas inversible'
else:
B=Mul_coff(1./d, Comat(A))
inv=Trans_matrix(B)
return inv
def Comat(A):
"Donne la comatrice d'une matrice A"
N=len (A)
k=0
com=[None]*N
while k<N:
com[k]=[0]*N
l=0
while l<N:
B=Supp_lc(k,l,A)
if (k+l)%2==0:
com[k][l]=(Det(B))
else:
com[k][l]=((-1)*Det(B))
l=l+1
k=k+1
return com
def Trans_matrix(n):
"""Retourne la transposée de la matrice"""
s=[]
for i in range(len(n[0])): #correspond à la dimension de la matrice
t=[]
for j in range(len(n)):
t.append(n[j][i])
s.append(t)
return s
def Mul_coff(a,l):
"""Multiplie les coefficients de la matrice par un réel"""
s = []
for i in range(len(l)):
t =[]
for j in range(len(l[0])):
t.append( a* l[i][j])
s.append(t)
return s
def Dif_matrix(h,l):
"""Retourne la différence de deux matrices"""
if len(h)==len(l) and len(h[0])==len(l[0]):
s = []
for i in range(len(h)):
t =[]
for j in range(len(l[0])):
t.append( h[i][j] - l[i][j])
s.append(t)
return s
else:
print "Les tailles de vos matrices ne sont pas aqéquates"
def Sum_matrix(h,l):
"""retourne la somme de deux matrices"""
if len(h)==len(l) and len(h[0])==len(l[0]):
s = []
for i in range(len(h)):
t =[]
for j in range(len(l[0])):
t.append( h[i][j] + l[i][j])
s.append(t)
return s
else:
print "Les tailles de vos matrices ne sont pas aqéquates"
def Mul_matrix(h,l):
"""Retourne le produit de deux matrices""" if len(h[0]) == len(l): s = [] #nouvelle matrice retournée for i in range(len(h)): t = [] #création de ligne qu'on ajoutera ensuite à "s" for j in range(len(l[0])): res = 0 # résultat, chaque fois remis à 0 pour éviter des valeurs fausses for k in range(len(h[0])): res += h[i][k] * l[k][j] t.append(res) s.append(t) return s else: print "Les tailles de vos matrices ne sont pas aqéquates"
def opentop ():
"""fen01.destroy () """
dim = entr1.get()
if is_number(dim) and float(dim) > 0:
fen02 = Tk()
fen02.title("Choisir l'opération")
var=IntVar()
r1=Radiobutton(fen02,text="déterminant",variable=var,value=0,command =affiche)
r2=Radiobutton(fen02,text="comatrice",variable=var,value=1,command =affiche1)
r3=Radiobutton(fen02,text="matrice inverse",variable=var,value=2,command =affiche2)
r4=Radiobutton(fen02,text="matrice transposée",variable=var,value=3,command =affiche3)
r5=Radiobutton(fen02,text="multiplication par un réel",variable=var,value=4,command =affiche4)
r6=Radiobutton(fen02,text="soustraction",variable=var,value=5,command =affiche5)
r7=Radiobutton(fen02,text="addition",variable=var,value=6,command =affiche6)
r8=Radiobutton(fen02,text="multiplication",variable=var,value=7,command =affiche7)
r1.grid(row=1,column=0, sticky=W)
r2.grid(row=2,column=0, sticky=W)
r3.grid(row=3,column=0, sticky=W)
r4.grid(row=4,column=0, sticky=W)
r5.grid(row=5,column=0, sticky=W)
r6.grid(row=6,column=0, sticky=W)
r7.grid(row=7,column=0, sticky=W)
r8.grid(row=8,column=0, sticky=W)
fen02.mainloop()
else:
image = None #valeur nulle pour objets autres que des nombres
while not image:
entree = entr1.get()
image = is_number(entree)
fen01.mainloop()
return image
def affiche ():
fen03 = Tk()
fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen03)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones1.append(entries)
bou3= Button (fen03, text="calcul du déterminant",command= det)
bou3.grid(row=i+1,column =j)
fen03.mainloop()
def affiche1():
fen03 = Tk()
fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen03)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones4.append(entries)
bou3= Button (fen03, text="calcul de la comatrice",command= comatr)
bou3.grid(row=i+1,column =j)
fen03.mainloop()
def affiche2():
fen03 = Tk()
fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen03)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones2.append(entries)
bou3= Button (fen03, text="calcul de la matrice inverse",command= inv)
bou3.grid(row=i+1,column =j)
fen03.mainloop()
def affiche3():
fen03 = Tk()
fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen03)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones3.append(entries)
bou3= Button (fen03, text="calculer la transposée de la matrice",command= transf)
bou3.grid(row=i+1,column =j)
fen03.mainloop()
def affiche4():
fen03 = Tk()
fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen03)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones5.append(entries)
bou3= Button (fen03, text="Choix du réel",command= choix)
bou3.grid(row=i+1,column =j)
entr.append(fen03)
fen03.mainloop()
def affiche5():
fen03 = Tk()
fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen03)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones6.append(entries)
bou3= Button (fen03, text="Choix 2ème matrice",command= matrice2)
bou3.grid(row=i+1,column =j)
fen03.mainloop()
def affiche6():
fen03 = Tk()
fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen03)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones7.append(entries)
bou3= Button (fen03, text="Choix 2ème matrice",command= matrice3)
bou3.grid(row=i+1,column =j)
fen03.mainloop()
def affiche7():
fen03 = Tk()
fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen03)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones8.append(entries)
bou3= Button (fen03, text="Choix 2ème matrice",command= matrice4)
bou3.grid(row=i+1,column =j)
fen03.mainloop()
def det():
s = []
n =int(entr1.get())
for i in range(n):
t = []
for j in range(n):
t.append(float(Zones1[n*i+j].get()))
s.append(t)
fen04=Tk()
r = Det(s)
chaine2=Label (fen04, text= "%.2f" % r)
chaine2.grid()
def comatr ():
s = []
n =int(entr1.get())
for i in range(n):
t = []
for j in range(n):
t.append(float(Zones4[n*i+j].get()))
s.append(t)
fen04=Tk()
r = Comat(s)
for i in range (len(r)):
for j in range (len(r[0])):
b = Label(fen04, text= "%.2f" % r[i][j])
b.grid(row=i,column =j)
def inv ():
s = []
n =int(entr1.get())
for i in range(n):
t = []
for j in range(n):
t.append(float(Zones2[n*i+j].get()))
s.append(t)
fen04=Tk()
r = invmat(s)
if type(r) is str:
b = Label(fen04, text= r)
b.grid(row=i,column =j)
else:
for i in range (len(r)):
for j in range (len(r[0])):
b = Label(fen04, text= "%.2f" % r[i][j])
b.grid(row=i,column =j)
def transf():
s = []
n =int(entr1.get())
for i in range(n):
t = []
for j in range(n):
t.append(float(Zones3[n*i+j].get()))
s.append(t)
fen04=Tk()
r = Trans_matrix(s)
for i in range (len(r)):
for j in range (len(r[0])):
b = Label(fen04, text= "%.2f" % r[i][j])
b.grid(row=i,column =j)
def choix():
fen04=Tk()
fen04.title("choix du réel")
entr2=Entry(fen04)
entr2.grid(row=0,column=0)
entr.append(entr2)
bou5=Button (fen04, text = "multiplication", command= mult)
bou5.grid(row=1,column=0)
fen04.mainloop()
def mult():
s = []
n =int(entr1.get())
a = entr[1].get()
if is_number(a):
for i in range(n):
t = []
for j in range(n):
t.append(float(Zones5[n*i+j].get()))
s.append(t)
fen04=Tk()
r = Mul_coff(float(a),s)
for i in range (len(r)):
for j in range (len(r[0])):
b = Label(fen04, text= "%.2f" % r[i][j])
b.grid(row=i,column =j)
else:
image = None
while not image:
entree = entr[1].get()
image = is_number(entree)
entr[0].mainloop()
return image
def matrice2():
fen04 = Tk()
fen04.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen04)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones9.append(entries)
bou4= Button (fen04, text="Soustraire",command= soust)
bou4.grid(row=i+1,column =j)
fen04.mainloop()
def matrice3():
fen04 = Tk()
fen04.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen04)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones10.append(entries)
bou4= Button (fen04, text="additionner",command= add)
bou4.grid(row=i+1,column =j)
fen04.mainloop()
def matrice4():
fen04 = Tk()
fen04.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
ni=int(entr1.get())
nj=int(entr1.get())
for i in range (ni):
for j in range (nj):
entries=Entry(fen04)
entries.grid(row=i,column=j)
Zones11.append(entries)
bou4= Button (fen04, text="Multiplier",command= multip)
bou4.grid(row=i+1,column =j)
fen04.mainloop()
def soust():
s = []
z = []
n =int(entr1.get())
for i in range(n):
t = [] #correspont à chacune des lignes de la matrice créée
p = [] #qu'on ajoute peu à peu à s pour construire la matrice
for j in range(n):
t.append(float(Zones6[n*i+j].get()))
p.append(float(Zones9[n*i+j].get()))
s.append(t)
z.append(p)
fen05=Tk()
r = Dif_matrix(s,z)
for i in range (len(r)):
for j in range (len(r[0])):
b = Label(fen05, text= "%.2f" % r[i][j])
b.grid(row=i,column =j)
def add():
s = []
z=[]
n =int(entr1.get())
for i in range(n):
t = []
p = []
for j in range(n):
t.append(float(Zones7[n*i+j].get()))
p.append(float(Zones10[n*i+j].get()))
s.append(t)
z.append(p)
fen05=Tk()
r = Sum_matrix(s,z)
for i in range (len(r)):
for j in range (len(r[0])):
b = Label(fen05, text= "%.2f" % r[i][j])
b.grid(row=i,column =j)
def multip():
s = []
z=[]
n =int(entr1.get())
for i in range(n):
t = []
p = []
for j in range(n):
t.append(float(Zones8[n*i+j].get()))
p.append(float(Zones11[n*i+j].get()))
s.append(t)
z.append(p)
fen05=Tk()
r = Mul_matrix(s,z)
for i in range (len(r)):
for j in range (len(r[0])):
b = Label(fen05, text= "%.2f" % r[i][j])
b.grid(row=i,column =j)
Zones = [] #tableau contenant des adresses memoires Zones1 =[] #des positions des cases de la matrice sur la fenêtre Zones2 =[] Zones3 =[] Zones4 =[] Zones5 =[] Zones6 =[] Zones7 =[] Zones8 =[] Zones9 = [] Zones10= [] Zones11= [] entr=[]
fen01 = Tk() fen01.title(“calculs matriciels”) chaine1 = Label (fen01, text = “introduisez la dimension de la matrice carree :”) chaine1.grid(row =0) entr1= Entry(fen01) entr1.grid(row =0, column =1) bou1=Button(fen01,text='operations matricielles',command=opentop) bou1.grid(row=2,column=1) fen01.mainloop()
</sxh>