teaching:progappchim:calcul_matriciel_2012 [Didier Villers, UMONS

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====== Calul matriciel ======

<sxh python; title : calcul_matriciel.py>
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
#http://www.siteduzero.com/tutoriel-3-223267-apprenez-a-programmer-en-python.html (pdf)
#http://stackoverflow.com/questions/455612/python-limiting-floats-to-two-decimal-points
#pour operation matriciel verification mathématique : http://fr.wikipedia.org/wiki/Wikip%C3%A9dia:Accueil_principal
#http://www.pythonfrance.com/codes/OPERATION-MATRICIELLE_48359.aspx
#http://inforef.be/swi/python.htm
# travail de CD, ba2 chimie 2011-2012

from Tkinter import *

from sys import *

def is_number(s):
    try:
        float(s)
        return True
    except ValueError:
        return False 

def Supp_lc(m,n,M):
      "retourne la matrice A sans la m ième ligne et la n ième colonne"
      Mlin=len(M)
      result=[]
      Rep=[]
      for i in range(Mlin):
            if i!=m:
                  for j in range(Mlin):
                        if j!=n:
                              result.append(M[i][j])
                              #Ajoute les éléments tant qu'ils ne sont pas sur la m ième
                              # ligne ou n ième colonne
      for k in range(0,len (result),Mlin-1):
            Rep.append(result[k:k+Mlin-1])
            #Scinde la liste "result" en "Longueur(result)/(Mlin-1)" listes de taille "Mlin-1"
      return Rep


def Det(A):
      " retourne le déterminat de la matrice A"
      if len(A)==1:
            return A[0][0]
      else:
            s=0
            j=0
            while j<len(A):
                  B=Supp_lc(j,0,A)#Supprime 1ere ligne et colonne de A
                  if j%2==0: #(-1)^(i+j) * Det("matrice où on retire 1ere ligne et colonne")
                             # et on considère toujours i=0 donc dépend juste de j
                        s=s+A[j][0]*Det(B)
                  else:
                        s=s-A[j][0]*Det(B)
                  j=j+1
            return s


def invmat(A):
      "Donne l'inverse d'une matrice carrée  A"
      d=Det(A)
      if d==0:
            return 'La Matrice n\'est pas inversible'
      else:
            B=Mul_coff(1./d, Comat(A))
            inv=Trans_matrix(B)
      return inv


def  Comat(A):
      "Donne la comatrice d'une matrice A"
      N=len (A)
      k=0
      com=[None]*N
      while k<N:
            com[k]=[0]*N
            l=0
            while l<N:
                  B=Supp_lc(k,l,A)
                  if (k+l)%2==0:
                        com[k][l]=(Det(B))
                  else:
                        com[k][l]=((-1)*Det(B))
                  l=l+1
            k=k+1
      return com


def Trans_matrix(n):
    """Retourne la transposée de la matrice"""
    s=[]
    for i in range(len(n[0])): #correspond à la dimension de la matrice
        t=[]
        for j in range(len(n)):
            t.append(n[j][i])
        s.append(t)
    return s


def Mul_coff(a,l):
    """Multiplie les coefficients de la matrice par un réel"""
    s = []
    for i in range(len(l)):
        t =[]
        for j in range(len(l[0])):
            t.append( a* l[i][j])
        s.append(t)
    return s


def Dif_matrix(h,l):
    """Retourne la différence de deux matrices"""
    if len(h)==len(l) and len(h[0])==len(l[0]):
        s = []
        for i in range(len(h)):
            t =[]
            for j in range(len(l[0])):
                t.append( h[i][j] - l[i][j])
            s.append(t)
        return s
    else:
        print "Les tailles de vos matrices ne sont pas aqéquates"

        
def Sum_matrix(h,l):
    """retourne la somme de deux matrices"""
    if len(h)==len(l) and len(h[0])==len(l[0]):
        s = []
        for i in range(len(h)):
            t =[]
            for j in range(len(l[0])):
                t.append( h[i][j] + l[i][j])
            s.append(t)
        return s
    else:
        print "Les tailles de vos matrices ne sont pas aqéquates"


def Mul_matrix(h,l):
    """Retourne le produit de deux matrices"""
    if len(h[0]) == len(l):
        s = []  #nouvelle matrice retournée
        for i in range(len(h)):
            t = [] #création de ligne qu'on ajoutera ensuite à "s"
            for j in range(len(l[0])):
                res = 0  # résultat, chaque fois remis à 0 pour éviter des valeurs fausses
                for k in range(len(h[0])):
                    res += h[i][k] * l[k][j]
                t.append(res)
            s.append(t)
        return s
    else:
        print "Les tailles de vos matrices ne sont pas aqéquates"
        

def opentop (): 
    """fen01.destroy () """
    dim = entr1.get()
    if is_number(dim) and float(dim) > 0:
        fen02 = Tk()
        fen02.title("Choisir l'opération")
        var=IntVar()
        
        r1=Radiobutton(fen02,text="déterminant",variable=var,value=0,command =affiche)
        r2=Radiobutton(fen02,text="comatrice",variable=var,value=1,command =affiche1)
        r3=Radiobutton(fen02,text="matrice inverse",variable=var,value=2,command =affiche2)
        r4=Radiobutton(fen02,text="matrice transposée",variable=var,value=3,command =affiche3)
        r5=Radiobutton(fen02,text="multiplication par un réel",variable=var,value=4,command =affiche4)
        r6=Radiobutton(fen02,text="soustraction",variable=var,value=5,command =affiche5)
        r7=Radiobutton(fen02,text="addition",variable=var,value=6,command =affiche6)
        r8=Radiobutton(fen02,text="multiplication",variable=var,value=7,command =affiche7)

        r1.grid(row=1,column=0, sticky=W)
        r2.grid(row=2,column=0, sticky=W)
        r3.grid(row=3,column=0, sticky=W)
        r4.grid(row=4,column=0, sticky=W)
        r5.grid(row=5,column=0, sticky=W)
        r6.grid(row=6,column=0, sticky=W)
        r7.grid(row=7,column=0, sticky=W)
        r8.grid(row=8,column=0, sticky=W)

        fen02.mainloop()
                        
    else:
        image = None #valeur nulle pour objets autres que des nombres
        while not image:
            entree = entr1.get()
            image = is_number(entree)
            fen01.mainloop()
        return image  


def affiche ():
    fen03 = Tk()
    fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen03)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones1.append(entries)
    bou3= Button (fen03, text="calcul du déterminant",command= det)
    bou3.grid(row=i+1,column =j)
    fen03.mainloop()
        
def affiche1():
    fen03 = Tk()
    fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen03)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones4.append(entries)
    bou3= Button (fen03, text="calcul de la comatrice",command= comatr)
    bou3.grid(row=i+1,column =j)
    fen03.mainloop()
    
def affiche2():
    fen03 = Tk()
    fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen03)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones2.append(entries)
    bou3= Button (fen03, text="calcul de la matrice inverse",command= inv)
    bou3.grid(row=i+1,column =j)
    fen03.mainloop()
    
def affiche3():
    fen03 = Tk()
    fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen03)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones3.append(entries)
    bou3= Button (fen03, text="calculer la transposée de la matrice",command= transf)
    bou3.grid(row=i+1,column =j)
    fen03.mainloop()
    
def affiche4():
    fen03 = Tk()
    fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen03)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones5.append(entries)
    bou3= Button (fen03, text="Choix du réel",command= choix)
    bou3.grid(row=i+1,column =j)
    entr.append(fen03)
    fen03.mainloop()
    
def affiche5():
    fen03 = Tk()
    fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen03)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones6.append(entries)
    bou3= Button (fen03, text="Choix 2ème matrice",command= matrice2)
    bou3.grid(row=i+1,column =j)
    fen03.mainloop()
    
def affiche6():
    fen03 = Tk()
    fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen03)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones7.append(entries)
    bou3= Button (fen03, text="Choix 2ème matrice",command= matrice3)
    bou3.grid(row=i+1,column =j)
    fen03.mainloop()
    
def affiche7():
    fen03 = Tk()
    fen03.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen03)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones8.append(entries)
    bou3= Button (fen03, text="Choix 2ème matrice",command= matrice4)
    bou3.grid(row=i+1,column =j)
    fen03.mainloop()



def det():
    s = []
    n =int(entr1.get())
    for i in range(n):
        t = []
        for j in range(n):
            t.append(float(Zones1[n*i+j].get()))
        s.append(t)
    fen04=Tk()
    r = Det(s) 
    chaine2=Label (fen04, text= "%.2f" % r)
    chaine2.grid()

def comatr ():
    s = []
    n =int(entr1.get())
    for i in range(n):
        t = []
        for j in range(n):
            t.append(float(Zones4[n*i+j].get()))
        s.append(t)
    fen04=Tk()
    r = Comat(s)
    for i in range (len(r)):
        for j in range (len(r[0])):
            b = Label(fen04, text= "%.2f" % r[i][j])
            b.grid(row=i,column =j)
            
def inv ():
    s = []
    n =int(entr1.get())
    for i in range(n):
        t = []
        for j in range(n):
            t.append(float(Zones2[n*i+j].get()))
        s.append(t)
    fen04=Tk()
    r = invmat(s) 
    if type(r) is str:
        b = Label(fen04, text=  r)
        b.grid(row=i,column =j)
    else:
        for i in range (len(r)):
            for j in range (len(r[0])):
                b = Label(fen04, text= "%.2f" % r[i][j])
                b.grid(row=i,column =j)
            
def transf():
    s = []
    n =int(entr1.get())
    for i in range(n):
        t = []
        for j in range(n):
            t.append(float(Zones3[n*i+j].get()))
        s.append(t)
    fen04=Tk()
    r = Trans_matrix(s) 
    for i in range (len(r)):
        for j in range (len(r[0])):
            b = Label(fen04, text= "%.2f" % r[i][j])
            b.grid(row=i,column =j)
            
def choix():
    fen04=Tk()
    fen04.title("choix du réel")
    entr2=Entry(fen04)    
    entr2.grid(row=0,column=0)
    entr.append(entr2)
    bou5=Button (fen04, text = "multiplication", command= mult)
    bou5.grid(row=1,column=0)
    fen04.mainloop()        
def mult():
    s = []
    n =int(entr1.get())
    a = entr[1].get()
    if is_number(a):
        for i in range(n):
            t = []
            for j in range(n):
                t.append(float(Zones5[n*i+j].get()))
            s.append(t)
        fen04=Tk()
        r = Mul_coff(float(a),s)
        for i in range (len(r)):
            for j in range (len(r[0])):
                b = Label(fen04, text= "%.2f" % r[i][j])
                b.grid(row=i,column =j)
    else:
        image = None
        while not image:
            entree = entr[1].get()
            image = is_number(entree)
            entr[0].mainloop()
        return image
    
def matrice2():
    fen04 = Tk()
    fen04.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen04)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones9.append(entries)
    bou4= Button (fen04, text="Soustraire",command= soust)
    bou4.grid(row=i+1,column =j)
    fen04.mainloop()
    
def matrice3():
    fen04 = Tk()
    fen04.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen04)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones10.append(entries)
    bou4= Button (fen04, text="additionner",command= add)
    bou4.grid(row=i+1,column =j)
    fen04.mainloop()
    
def matrice4():
    fen04 = Tk()
    fen04.title('Choissisez les valeurs de votre matrice')
    ni=int(entr1.get())
    nj=int(entr1.get())
    for i in range (ni):
        for j in range (nj):
            entries=Entry(fen04)
            entries.grid(row=i,column=j)
            Zones11.append(entries)
    bou4= Button (fen04, text="Multiplier",command= multip)
    bou4.grid(row=i+1,column =j)
    fen04.mainloop()
    
def soust():
    s = []
    z = []
    n =int(entr1.get())
    for i in range(n):
        t = [] #correspont à chacune des lignes de la matrice créée
        p = [] #qu'on ajoute peu à peu à s pour construire la matrice
        for j in range(n):
            t.append(float(Zones6[n*i+j].get()))
            p.append(float(Zones9[n*i+j].get()))
        s.append(t)
        z.append(p)
    fen05=Tk()
    r = Dif_matrix(s,z) 
    for i in range (len(r)):
        for j in range (len(r[0])):
            b = Label(fen05, text= "%.2f" % r[i][j])
            b.grid(row=i,column =j)
    
def add():
    s = []
    z=[]
    n =int(entr1.get())
    for i in range(n):
        t = []
        p = []
        for j in range(n):
            t.append(float(Zones7[n*i+j].get()))
            p.append(float(Zones10[n*i+j].get()))
        s.append(t)
        z.append(p)
    fen05=Tk()
    r = Sum_matrix(s,z) 
    for i in range (len(r)):
        for j in range (len(r[0])):
            b = Label(fen05, text= "%.2f" % r[i][j])
            b.grid(row=i,column =j)
            
def multip():
    s = []
    z=[]
    n =int(entr1.get())
    for i in range(n):
        t = []
        p = []
        for j in range(n):
            t.append(float(Zones8[n*i+j].get()))
            p.append(float(Zones11[n*i+j].get()))
        s.append(t)
        z.append(p)
    fen05=Tk()
    r = Mul_matrix(s,z)
    for i in range (len(r)):
        for j in range (len(r[0])):
            b = Label(fen05, text= "%.2f" % r[i][j])
            b.grid(row=i,column =j)
            
Zones = [] #tableau contenant des adresses memoires 
Zones1 =[]    #des positions des cases de la matrice sur la fenêtre
Zones2 =[]
Zones3 =[]
Zones4 =[]
Zones5 =[]
Zones6 =[]
Zones7 =[]
Zones8 =[]
Zones9 = []
Zones10= []
Zones11= []
entr=[]

fen01 = Tk()
fen01.title("calculs matriciels")
chaine1 = Label (fen01, text = "introduisez la dimension de la matrice carree :")
chaine1.grid(row =0)
entr1= Entry(fen01)
entr1.grid(row =0, column =1)
bou1=Button(fen01,text='operations matricielles',command=opentop)
bou1.grid(row=2,column=1)
fen01.mainloop()

</sxh>