Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- teaching:exos:sequences_brins_adn [2014/09/22 13:17] – [Énoncé] villersd
+++ teaching:exos:sequences_brins_adn [2018/10/22 10:12] (Version actuelle) – villersd
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     * Avec i A, i C, i G et i T (i étant grand)
   * Si on considère une synthèse artificielle d'un brin composé de n bases issue d'un grand réservoir comprenant un nombre équivalent de chacune des bases, quel est le nombre de brins possibles comprenant 4 bases, 8 bases, 12 bases, 4*i bases ?
+===== Programme Python =====
+<code python ADN-combinatoire-01.py>
+#!/usr/bin/env python
+# -*- coding: UTF-8 -*-
+"""
+Petit programme destiné à calculer des nombres de séquences ADN possibles
+combien de brins différents est-il possible d'obtenir :
+    Avec 1 A, 1 C, 1 G et 1 T
+    Avec 2 A, 2 C, 2 G et 2 T
+    Avec 3 A, 3 C, 3 G et 3 T
+    Avec i A, i C, i G et i T (i étant grand)
+Variante : Si on considère une synthèse artificielle d'un brin composé
+de n bases issue d'un grand réservoir comprenant un nombre équivalent de
+chacune des bases, quel est le nombre de brins possibles comprenant
+bases, 8 bases, 12 bases, 4*i bases ?
+Comparaisons de 2 variantes pour des petits nombres et en utilisant
+la formule de Striling pour des grands nombres
+"""
+from math import *
+def logfactstir(j):
+    # approximation de Stirling pour le logarithme de la factorielle
+	return j*log(j) - j + log(2.*pi*j)/2.
+n=101
+# petits nombres
+for i in range(1,n):
+    print(i,factorial(4*i)/factorial(i)**4, 4**(4*i))
+# petits nombres, en log
+for i in range(1,n):
+    print(i,log(factorial(4*i)/factorial(i)**4), log(4**(4*i)))
+# grands nombres
+# calcul suivant la formule de Stirling (http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Stirling)
+# formule de Stirling : ln(j!) ~= j ln(j) - j + 1/2 ln(2πj)
+# approximation fréquente en thermodynb : ln(j!) ~= j ln(j) - j
+print(pi)
+for i in range(100,100*n,100):
+    print(i,logfactstir(4*i)-4.*logfactstir(i), 4*i*log(4))
+# très grands nombres
+print(pi)
+for i in range(10000,10000*n,10000):
+    print(i,logfactstir(4*i)-4.*logfactstir(i), 4*i*log(4))
+</code>