Table des matières
Ceci est une ancienne révision du document !
Plus ça rate, plus on a de chances que ça marche
Exercice basé sur cette devise “Shadoks”, et pas seulement :
Questions
- Combien d'essais seront-ils nécessaires, en moyenne, pour obtenir une réussite, si la probabilité élémentaire pour un essai vaut $p$ ?
- Distribution ?
- Simulation pour vérifier ?
- Application aux jeux de hasard (source : lotterie nationale) : soit un joueur décidant de miser 10 EUR par semaine (8 grilles) dans l'espoir de gagner le gros lot afin de finir ses jours sur une île paradisiaque. Statistiquement, combien de tirages seront nécessaires pour atteindre son objectif ? Quelle somme aura-t-il misé au total ?
Solution
$$Moyenne = 1 p + 2 (1-p) p + 3 (1-p)^2 p + 4 (1-p)^3 p + 5 (1-p)^4 p + ...$$