teaching:exos:entropie_configurationelle_simple

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Exercices simples sur l'entropie configurationelle

  • A partir de mesures expérimentales et de calculs théoriques, des chercheurs ont proposé pour borne inférieure de l'entropie d'un cristal d'éthylène la valeur $0~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$ et ont montré qu'on pouvait obtenir une valeur arbitrairement proche de zéro pour un cristal d'éthylène.
    • Commenter ce résultat.
    • On tiendra compte de la remarque suivante : si dans deux états microscopiques d'un cristal moléculaire, les molécules n'ont pas la même orientation relative, alors les fonctions d'onde représentant ces états sont différentes.
  • Les chercheurs ont proposé pour borne inférieure de l'entropie d'un cristal de $CH_2CD_2$ 5.763~$J\!K^{-1}\mbox{mol}^{-1}$.
    • Expliquer ce résultat en remarquant qu'il n'y a pas beaucoup (voir pas du tout) de différence de valeur entre une molécule de $CH_2CD_2$ orientée de deux façons suivantes $CH_2CD_2$ et $CD_2CH_2$.
    • Justifier la proposition ?
  • La borne inférieure de l'entropie d'un cristal de 1,1 dichloroéthène est $0~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$.
    • Interpréter ce résultat.
  • La borne inférieure de $CH_3D$ est $11.526~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$.
    • Interpréter ce résultat.
  • Combien de mots différents peut-on former avec trois lettres $A$, $B$ et $C$.
    • Même question pour 3 lettres $A, B, B$
    • Même question pour trois lettres identiques ?
    • Ecrire ces mots ? Réponses (6,3,1).
  • Combien de mots différents peut-on former avec 3 lettres $A$ et 2 lettres $B$ ?
  • Combien de mots différents peut-on former avec $n_A$ lettres $A$ et $n_B$ lettres~$B$ ? Réponse : $(n_A + n_B)!/n_A!n_B!$
  • On suppose que $CH_2 = CH_2$ et $CD_2 = CD_2$ forment des cristaux mixtes. Préciser ce que l'on entend par cristal mixte ?
    • Calculer la borne inférieure de l'entropie de tels cristaux mixtes pour des cristaux contenant un nombre égal de molécules de chaque espèce.
  • Même question pour un cristal contenant 2 fois plus de molécules de $CH_2 = CH_2$ que de molécules de $CD_2 = CD_2$.
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  • Dernière modification: 2013/11/19 16:18
  • de villersd