Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
Prochaine révision | Révision précédente | ||
teaching:exos:cv_vibration_einstein [2014/03/11 07:58] – créée villersd | teaching:exos:cv_vibration_einstein [2019/06/28 10:02] (Version actuelle) – [Références] villersd | ||
---|---|---|---|
Ligne 3: | Ligne 3: | ||
Les mesures de chaleur spécifique massique de quelques solides à température et pression ambiante (25 C et 1 atm) donnent ces résultats : | Les mesures de chaleur spécifique massique de quelques solides à température et pression ambiante (25 C et 1 atm) donnent ces résultats : | ||
<csv delim=;> | <csv delim=;> | ||
- | "Élément";" | + | "Substance";" |
" | " | ||
" | " | ||
Ligne 9: | Ligne 9: | ||
" | " | ||
" | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
" | " | ||
</ | </ | ||
Ligne 18: | Ligne 21: | ||
===== Les mesures en fonction de la température pour le diamant ===== | ===== Les mesures en fonction de la température pour le diamant ===== | ||
+ | Capacité calorifique massique | ||
<csv delim=;> | <csv delim=;> | ||
" | " | ||
" | " | ||
" | " | ||
+ | " | ||
" | " | ||
" | " | ||
Ligne 33: | Ligne 38: | ||
" | " | ||
</ | </ | ||
+ | |||
+ | * Examiner ces valeurs | ||
===== Modèle d' | ===== Modèle d' | ||
* Quelles sont les hypothèses ? | * Quelles sont les hypothèses ? | ||
Ligne 43: | Ligne 50: | ||
* Comment en déduire des grandeurs thermodynamiques (aspect macroscopique) ? | * Comment en déduire des grandeurs thermodynamiques (aspect macroscopique) ? | ||
* Comment obtenir la chaleur spécifique et comparer avec les mesures ? | * Comment obtenir la chaleur spécifique et comparer avec les mesures ? | ||
- | * Quel paramètre peut-on obtenir pour un matériau particulier (diamant par exemple) ? | + | * Quel paramètre peut-on obtenir pour un matériau particulier (diamant par exemple) ? voir [[teaching: |
+ | * Des spectroscopistes indiquent que la fréquence de vibration fondamentale dans le diamant est 2.78 10< | ||
+ | * Même question pour le plomb avec la fréquence 1.9 10< | ||
==== Résolution utilisant les relations de l' | ==== Résolution utilisant les relations de l' | ||
- | Adopter la même démarche | + | * Adopter la même démarche |
+ | * Quelle est la somme d' | ||
+ | * Combien de vibrateurs doit-on prendre en considération, | ||
+ | * Comment l' | ||
+ | * Donner des relations avec des grandeurs thermodynamiques ? | ||
+ | * Retrouver l' | ||
+ | * Comment obtenir la variance sur l' | ||
+ | |||
==== Comparaison ==== | ==== Comparaison ==== | ||
+ | * Discuter de l' | ||
+ | ===== Modèle d' | ||
+ | |||
+ | * Peut-on utiliser le modèle d' | ||
+ | * Calculer la contribution à la chaleur spécifique due aux vibrations pour des molécules usuelles (azote, oxygène, dioxyde de carbone, eau,...), à température ambiante, à haute température. | ||
+ | * Justifier le nombre de vibrations à prendre en considération | ||
+ | * Exprimer la probabilité pour qu'un vibrateur maintenu à une température égale à sa température caractéristique ait un nombre quantique de vibration égal à 2. | ||
+ | * Dresser un tableau indiquant les probabilités pour divers rapports T/θ et nombre quantique n | ||
+ | * Que peut-on en conclure pour les transitions observées par spectroscopie IR ? | ||
+ | |||
===== Les mesures à basse température pour le diamant, le fer ===== | ===== Les mesures à basse température pour le diamant, le fer ===== | ||
+ | ==== Diamant ==== | ||
+ | <csv delim=;> | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | ==== Fer ==== | ||
+ | Source : Thermodynamic properties of iron and silicon. P.D. Desai, J. Phys. Chem. Ref. Data, vol. 15, No. 3, 1986, pp 967-983 | ||
+ | <csv delim=;> | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | * Que peut-on conclure en examinant ces données à basse température par rapport au modèle proposé par Einstein ? | ||
+ | * Quel est le modèle qui permettrait de mieux modéliser les données expérimentales à toute température ? | ||
+ | * Quelles sont les hypothèses fondamentales de cet autre modèle ? | ||
+ | * Comparer quantitativement les données expérimentales du fer et du diamant au [[http:// | ||
===== Données diverses ===== | ===== Données diverses ===== | ||
Ligne 56: | Ligne 134: | ||
* V = 7,12.10-6 m3 (volume molaire) | * V = 7,12.10-6 m3 (volume molaire) | ||
* κ = 0,59.10-11 Pa-1 (coefficient de compressibilité) | * κ = 0,59.10-11 Pa-1 (coefficient de compressibilité) | ||
+ | * Constantes : | ||
+ | * kB = 1.38064852(79)E-23 | ||
+ | * NA = 6.022140857(74)E23 | ||
+ | * c = 299792458. | ||
+ | * h = 6.626070040(81)E-34 | ||
+ | * R = kB * NA = 8.3144599 en J mol< | ||
+ | * Modes de vibration du < | ||
+ | * 641.49 | ||
+ | * 1373.01 | ||
+ | * 2438. | ||
+ | * Modes de vibration de < | ||
+ | * 1711.15 | ||
+ | * 3730.03 | ||
+ | * 3851.06 | ||
+ | * Mode de vibration de < | ||
+ | * Mode de vibration de < | ||
+ | * Mode de vibration de < | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Solutions ===== | ||
+ | * [[cv_vibration_einstein-solutions|Ici !]] | ||
+ | |||
+ | ===== Références ===== | ||
+ | * [[http:// | ||
+ | * [[http:// | ||
+ | * [[http:// | ||
+ | * [[https:// | ||