Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-4 [2013/11/08 05:52] – créée villersd
+++ teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-4 [2016/10/18 14:47] – villersd
@@ Ligne 1: / Ligne 1: @@
 ====== Suite de Fibonacci : encore un algorithme ======
-La page Wikipedia sur la suite de Fibonacci introduit aussi un [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci#Algorithme_logarithmique|algorithme logarithmique]]. Même s'il est très intéressant à décortiquer, on peut se contenter de simplement l'appliquer :
+Voici le programme complété pour la technique récursive :
+<sxh python; title : fibonacci07_fonction_recursive.py>
+#! /usr/bin/env python
+# -*- coding: utf-8 -*-
+"""
+Calculs des premiers éléments de la suite de Fibonacci.
+Référence : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci
+Application de la définition par récursivité.
+"""
+def fibonacci_item_recursive(n):
+    """
+    Renvoie l'élément d'indice n de la suite de Fibonacci
+    """
+    if n==0:
+        return 0
+    elif n==1:
+        return 1
+    return fibonacci_item_recursive(n-1)+fibonacci_item_recursive(n-2)
+if __name__ == '__main__':
+    i=input("Suite de Fibonacci. Donnez l'indice de l'élément souhaité ? ")
+    print ("Élément de la suite : "),
+    print fibonacci_item_recursive(i)
+    print ('Premiers éléments de la suite : ')
+    for j in range(10):
+        print j,fibonacci_item_recursive(j)
+</sxh>
+La page Wikipedia sur la suite de Fibonacci introduit aussi un [[wp>fr:Suite_de_Fibonacci#Algorithme_logarithmique|algorithme logarithmique]]. Même s'il est très intéressant à décortiquer, on peut se contenter de simplement l'appliquer :
 <sxh python; title : fibonacci08_fonction_algo_log.py>
@@ Ligne 37: / Ligne 66: @@
 </sxh>
-Nous disposons à présent de 4 méthodes/fonctions pour calculer les éléments de la suite de Fibonacci.
+Sur la même page wikipedia, on trouve une [[wp>fr:Suite_de_Fibonacci#Expression_fonctionnelle|expression fonctionnelle]], de complexité apparente en temps constant, aussi connue sous le nom de [[wp>fr:Suite_de_Fibonacci#Avec_la_formule_de_Binet|formule de Binet]], mais qui passe par le calcul du nombre irrationnel $\sqrt{5}$, ce qui pose un problème pour conserver une précision des chiffres significatifs par rapport à l'arithmétique entière.
+Nous disposons à présent de 5 méthodes/fonctions pour calculer les éléments de la suite de Fibonacci.
 Pour rechercher quel est le meilleur algorithme, [[suite_de_fibonacci-5|cliquez ici !]]