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Polynômes : comment les multiplier par un scalaire et les additionner
<sxh python; title : poly07-scal-add.py> #!/usr/bin/python # -*- coding: UTF-8 -*- “”“ écriture d'un programme pour évaluer des polynomes + fonction de multiplication d'un polynome pas un scalaire + fonction d'addition de deux polynomes ”“” from math import *
def polyeval(x,a):
"""application de l'agorithme de Horner
cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ruffini-Horner
"""
n=len(a)-1 # n = ordre du polynome
p=a[n]
for i in range(n-1,-1,-1):
p=p*x+a[i]
return p
def polyscal(a,s):
"""polynome multiplié par un scalaire s """
b=[]
for coef in a:
b.append(coef*s)
return b # on retourne les coefficients multipliés par s
def polyadd(a,b):
""" Addition de deux polynomes de coefficients a et b
"""
r=a[:] # on travaille sur une copie de a pour ne pas le modifier
t=b[:] # idem pour b
g=[] # polynome somme
n1=len(r) # ordre du premier polynome
n2=len(t) # ordre du second polynome
if n1>n2: # premier polynome de plus haut degré que le second
for i in range (n1-n2):
t.append(0)
elif n1<n2: # second polynome de plus haut degré que le premier
for i in range (n2-n1):
r.append(0)
# r et t ont à présent la même longueur
for i in range (len(r)):
g.append(r[i]+t[i])
return g # on retourne les coefficients additionnés dans la liste g
# différents tests : x=2. a=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] print polyeval(x,a)
varx=0.5 varcoef=[1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,9.,10.] print polyeval(varx,varcoef)
for j in range(0,11,1):
rep=sin(polyeval(float(j)*0.1,varcoef)) print rep
u=[1,2,4,8,16] v=[1,3,9,27,81,243,729] print u,v,polyadd(u,v) </sxh>
Il est temps de créer des graphes de fonctions polynomiales. Comment faire ? Quelles librairie utiliser ?