teaching:progappchim:polynomes-6

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 Nous avons donc 4 multiplications à effectuer, et pas 4 + 3 + 2 + 1 multiplications en absence de réarrangement.  De plus, on répète systématiquement l'alternance des opérations "multiplier par x" et "ajouter un coefficient". Nous avons donc 4 multiplications à effectuer, et pas 4 + 3 + 2 + 1 multiplications en absence de réarrangement.  De plus, on répète systématiquement l'alternance des opérations "multiplier par x" et "ajouter un coefficient".
  
-Cette façon d'évaluer le polynôme s'appelle la [[http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ruffini-Horner|méthode de Horner]] et est particulièrement efficace lorsque n est grand. La méthode débouche sur un algorithme facile à écrire sous forme d'une instruction de répétition.+Cette façon d'évaluer le polynôme s'appelle la [[wp>fr:Méthode_de_Ruffini-Horner|méthode de Horner]] et est particulièrement efficace lorsque n est grand. La méthode débouche sur un algorithme facile à écrire sous forme d'une instruction de répétition.
  
-<sxh python; title : poly06-horner.py> +<note tip>Plutôt que de lire tout de suite la solution ci-dessous, trouvez cet algorithme seul. Il est très court !</note> 
-#!/usr/bin/python+ 
 +<code python poly06-horner.py> 
 +#!/usr/bin/env python
 # -*- coding: UTF-8 -*- # -*- coding: UTF-8 -*-
-""" écriture d'un programme pour évaluer+""" 
 +écriture d'un programme pour évaluer
 des polynomes des polynomes
 """ """
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 def polyeval(x,a): def polyeval(x,a):
-    """application de l'agorithme de Horner+    """ 
 +    application de l'agorithme de Horner
     cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ruffini-Horner     cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ruffini-Horner
     """     """
-    n=len(a)-1 +    n = len(a) - 1 
-    p=a[n] +    p = 0. 
-    for i in range(n-1,-1,-1): +    for i in range(n,-1,-1): 
-        p=p*x+a[i]+        p = p * x + a[i]
     return p     return p
          
-x=2.   # x particulier +x = 2.   # x particulier 
-a=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] # coefficients particuliers +a = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] # coefficients particuliers 
-print polyeval(x,a)   # on doit obtenir un exposant de deux moins un+print(polyeval(x,a))   # on doit obtenir un exposant de deux moins un
  
-varx=0.5 +varx = 0.5 
-varcoef=[1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,9.,10.] +varcoef = [1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.] 
-print polyeval(varx,varcoef)+print(polyeval(varx,varcoef))
  
 for j in range(0,11,1): for j in range(0,11,1):
-    vax=float(j)*0.1 +    vax = float(j) * 0.1 
-    rep=sin(polyeval(vax,varcoef)) +    rep = sin(polyeval(vax,varcoef)) 
-    print rep +    print(rep) 
-</sxh>+</code>
  
-Écrivons à présent d'autres fonctions qui seront très utiles pour manipuler des pôlynomes. Pour commencer :+Écrivons à présent d'autres fonctions qui seront très utiles pour manipuler des polynômes. Pour commencer :
   - la fonction de multiplication d'un polynôme pas un scalaire   - la fonction de multiplication d'un polynôme pas un scalaire
   - la fonction d'addition de deux polynômes   - la fonction d'addition de deux polynômes
  • teaching/progappchim/polynomes-6.1352446046.txt.gz
  • Dernière modification: 2012/11/09 08:27
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