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Exemple du [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_de_Lennard-Jones|potentiel de Lennard-Jones]] de l'argon : | Exemple du [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_de_Lennard-Jones|potentiel de Lennard-Jones]] de l'argon : |
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| $V_{LJ} = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{6} \right] = \varepsilon \left[ \left(\frac{r_{m}}{r}\right)^{12} - 2\left(\frac{r_{m}}{r}\right)^{6} \right]$ |
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| où σ est la distance à laquelle le potentiel entre les particules s'annule et ε est l'énergie du puits de potentiel d'interaction. La distance r<sub>m</sub> à laquelle le potentiel a cette valeur minimale est reliée à σ par la relation suivante : $r_{m} = 2^{1/6} \sigma$ |
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<sxh python; title : Lennard-Jones-01.py> | <sxh python; title : Lennard-Jones-01.py> |
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<note tip>Suggestion : récrire ce programme en utilisant des directives d'importation standard des librairies Matplotlib/NumPy</note> | <note tip>Suggestion : récrire ce programme en utilisant des directives d'importation standard des librairies Matplotlib/NumPy</note> |
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| ===== Application : forces de cohésion dans les cristaux de gaz rares ===== |
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| À basse température, les gaz rares peuvent donner des cristaux de structure cubique à face centrée ou hexagonale compacte. Chaque atome possède alors d'autres atomes dans son voisinage immédiat et aussi au delà. Pour caractériser l'énergie de cohésion et relier le paramètre du réseau cristallin à σ, il faut considérer la somme de toutes ces interactions, ou du moins de celles correspondant à un voisinage suffisant pour converger. |
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