Méthodes de calcul appliqué à la chimie

• Acquis d'apprentissage UE :
  • Appliquer des méthodes numériques standards ou des logiciels existant pour résoudre des problèmes fondamentaux ou annexes, liés à des activités de recherche scientifique
  • Être actif dans la recherche de méthodes de résolution numérique existantes et adaptées à des problèmes auxquels les chimistes sont confrontés
• Contenu de l'UE :
  • Équations différentielles ordinaires (résolutions numériques et applications cinétiques)
  • Équations aux dérivées partielles (différences finies, problèmes de diffusion)
  • Systèmes d’équations non linéaires (méthode de Newton-Raphson)
  • Problèmes aux valeurs propres (applications à des problèmes de relaxation et de population)
  • Approximation par moindre carrés linéaires et non-linéaires (application à la déconvolution)
  • Approximation de Tchébyshev
  • Modélisation et visualisation de molécules
  • Minimisation et problèmes conformationnels
• Compétences préalables
  • Connaissance de base d'un langage de programmation
  • Bases des mathématiques
• Exercices et applications : codes écrits ou à écrire principalement en Python, avec les librairies générales matplotlib, numpy et scipy, ainsi que d'autres librairies spécialisées, notamment en chimie
• Types d'évaluations : Examen oral sur base d'un travail approfondi sur un des chapitres du cours ou un thème additionnel

Résolutions numériques des ODE

• Principe de discrétisation, méthode d'Euler
• Améliorations et méthodes de Runge-Kutta
• Runge-Kutta d'ordre 4
• Contrôle du pas d'intégration
• Méthodes predictor-corrector
• Méthodes d'extrapolation (Richardson, Burlish-Stoer
• applications :
  • équations de cinétique chimique
  • Modèle proie-prédateur
  • Attracteur étrange (Lorenz,…)
  • Équation logistique

différences finies, problèmes de diffusion

Méthode de Newton-Raphson

applications à des problèmes de relaxation et de population, PCA (principal component analysis),…

application à la déconvolution

problèmes conformationnels

• Bioinformatique et algorithmes spécifiques
• Chimie
  • calculs quantiques, de minimisation, de mécanique moléculaire
  • représentations
• Data science, statistiques (librairie Python Pandas,…)
  • Time series analysis
  • Machine learning (Scikit-learn,…)
• Data visualization
  • boxplot, 3D, animations, graphes,…
• Senseurs et interfaçage, Arduino, Raspberry Pi, IoT
• Simulations
  • Agent base modelling et systèmes complexes
  • Automates cellulaires
  • Simpy,…
• Traitement d'image
  • particle tracking,…

• Bioinformatique
  • Biopython
  • Rosalind.info, plateforme d'apprentissage par la résolution de problèmes
• Machine Learning
  • Scikit-learn
  • 12 Algorithms Every Data Scientist Should Know