teaching:exos:rotation_molecules_biatomiques

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Ligne 16: Ligne 16:
 $E_{rot} = J(J+1) h c B_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$ $E_{rot} = J(J+1) h c B_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$
  
-Plusieurs états correspondent à un même niveau d'énergie. La dégénérescence est liée au nombre quantique de rotation : $g = 2J + 1$+Plusieurs états correspondent à un même niveau d'énergie. La dégénérescence est liée au nombre quantique de rotation : $g = 2J + 1$, car un second nombre quantique $m$ est tel que $-J \leq m \leq J$
  
   * Expliciter la définition du moment d'inertie et la relier aux paramètres mécaniques d'une molécule biatomique.   * Expliciter la définition du moment d'inertie et la relier aux paramètres mécaniques d'une molécule biatomique.
Ligne 32: Ligne 32:
   * <chem>H2</chem>, HD, <chem>D2</chem> (73 pm)   * <chem>H2</chem>, HD, <chem>D2</chem> (73 pm)
   * <chem>O2</chem>, <chem>O16O18</chem> (121 pm)   * <chem>O2</chem>, <chem>O16O18</chem> (121 pm)
 +  * <chem>N2</chem> (109.76 pm)
 +  * <chem>I2</chem> (266 pm)
 +
 +===== Distributions des états =====
 +Envisager des molécules biatomiques dans des conditions de température particulières, et esquisser une liste des niveaux, contributions à la somme d'état, distribution des niveaux, et en donner une représentation :
 +  * du dihydrogène à 300 K
 +  * du dioxygène à 300 K
 +  * une molécule et température telle que $T = 2 \theta_{rot} / ln(2)$; Dans ces conditions particulières,
 +    * donner le rapport entre les probabilités des états $J=0 ,m=0$ et $J=5 ,m=3$
 +    * donner le rapport entre les probabilités d'être au niveau 0 et $30 k_B \theta_{rot}$
 +    * dresser la liste pour les 6 premiers niveaux pour en déduire les termes de la somme d'état, l'énergie la plus probable, l'état le plus probable. Analyser la valeur de la somme d'état par rapport à l'approximation "haute température". Est-ce un problème de n'avoir considéré que 6 niveaux ?
 +
 +Pour les calculs et la représentation graphique, //cf.// [[teaching:progappchim:matplotlib_gallery:rotateur_biatomique|cette page]].
 +
 +===== Analyse du spectre de rotation Raman du dioxygène =====
 +
 +<note tip>Cette analyse, dans son principe, permet de mesurer à distance la température de l'échantillon de gaz étudié, ainsi que la longueur de la liaison atomique !</note>
 +
 +Le spectre de rotation en [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectroscopie_Raman|spectroscopie Raman]] du dioxygène <chem>O2</chem> révèle des transitions particulières, pour lesquelles $\Delta J \pm 2$. Pour d'autres raisons, liées à la symétrie et l'indiscernabilité des atomes, les niveaux de rotation occupés sont les niveaux $J$ impairs.
 +
 +  * Exprimer $\Delta E$, et l'expliciter pour utiliser des mesures spectroscopique en nombres d'ondes.
 +
 +Par [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Spectroscopie_Raman|spectroscopie Raman]], un expérimentateur observe ces différentes transitions (//cf// cet {{:teaching:exos:rotation-pure-raman-o2_tambiant.jpg?linkonly|enregistrement des mesures}}) :
 +
 +<csv delim=;>
 +"Delta nu (cm-1)";"intensité (u.a.)"
 +"17";"60 "
 +"29";"115"
 +"40";"135"
 +"52";"155"
 +"64";"136"
 +"75";"123"
 +"86";"98"
 +"98";"74"
 +"109";"55"
 +"121";"34"
 +"132";"20"
 +"143";"12"
 +"155";"6"
 +</csv>
 +
 +  * À quelle température était l'échantillon de dioxygène ?
 +  * Peut-on aussi en déduire la longueur de la liaison O=O ?
 +  * Pour des utilisations en mesure de la température, //cf.// [[https://www.princeton.edu/cefrc/Files/2011%20Lecture%20Notes/Alden/Lecture-8-Raman.pdf|cette présentation]].
 +
 +<note>[[http://rkt.chem.ox.ac.uk/tutorials/rotation/rot_spectra.html|Cette référence]] indique :
 +<blockquote>Lines in the pure rotational Raman spectrum of oxygen are observed at 14.381, 25.876, 37.369, 48.855, 60.337, 71.809, 83.267, 94.712, 106.143, 117.555, 128.949 cm-1</blockquote>
 +</note>
  
  
 ===== Molécules homo- et hétéro-nucléaires : quelle différence ? ===== ===== Molécules homo- et hétéro-nucléaires : quelle différence ? =====
 +Discuter des propriétés particulières de molécules biatomiques homo-nucléaires du point de vue des symétrie et de l'existence d'isomères potentiellement séparables.  //Cf.// les molécules de [[http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_isomers_of_hydrogen|ortho et para dihydrogène]].
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  • Dernière modification: 2014/03/25 09:23
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