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teaching:exos:production_flacons_defauts

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teaching:exos:production_flacons_defauts [2012/10/22 12:28] (Version actuelle)
villersd créée
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 +====== Flacons défectueux dans une production ======
 +===== Énoncé =====
 +  - Dans une chaîne de production de produits pharmaceutiques,​ un flacon sur 100 est défectueux. On constitue un colis destiné à une pharmacie centrale avec un seul conditionnement de 100 pièces en prélevant aléatoirement 100 flacons dans la chaîne (la production est largement supérieure à 100). Quelle est la probabilité d’avoir __exactement__ un flacon défectueux dans le colis ?
 +  - Même situation : Quelle est la probabilité d’avoir __au moins__ un flacon défectueux dans le colis ?
 +  - Même situation : En moyenne, combien de flacons défectueux va-t-on avoir par conditionnement pour un grand nombre de paquets de 100 flacons issus de la chaîne ?
 +  - Sachant que le destinataire renvoie l'​ensemble du conditionnement dès qu'un flacon est défectueux,​ est-il plus judicieux de préparer des conditionnements de 20, 50, 200 flacons ?
 +
 +===== Résolution =====
 +  - Terme correspondant de la distribution binomiale. Si p = 0.01 et q = 0.99 sont les probabilités respectives à chaque tirage de prélever un flacon défectueux ou conforme, la probabilité = C<​sub>​100</​sub><​sup>​1</​sup>​ p<​sup>​1</​sup>​ q <​sup>​99</​sup>​ = q <​sup>​99</​sup>​ = 0.369723
 +  - Probabilité d’avoir au moins un flacon défectueux = complément de la probabilité de n'​avoir aucun flacon défectueux = 1 - C<​sub>​100</​sub><​sup>​0</​sup>​ p<​sup>​0</​sup>​ q <​sup>​100</​sup>​ = 1- 0.366032 = 0.633968
 +  - ...
  
teaching/exos/production_flacons_defauts.txt · Dernière modification: 2012/10/22 12:28 par villersd