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====== Gaz de photons ====== | ====== Gaz de photons ====== | ||
+ | |||
+ | Au XIXe siècle, le rayonnement lumineux a fait l' | ||
+ | * [[wp> | ||
+ | * [[wp> | ||
+ | |||
+ | Les photons suivent les hypothèses suivantes : | ||
+ | * ils se déplacent à la [[wp> | ||
+ | * sont des bosons | ||
+ | * ont une masse nulle au repos | ||
+ | * ont un spin unitaire avec deux valeurs possibles de sa projection (-1 et 1), donc deux états de polarisation différents | ||
+ | * l' | ||
+ | * le potentiel chimique est nul | ||
+ | |||
+ | |||
+ | La thermodynamique statistique développée au début du XXe siècle a permis de donner une théorie satisfaisante du rayonnement dit du corps noir : Bose, Einstein, Planck,... | ||
+ | |||
+ | * Nombre d' | ||
+ | * nombre de particules (photons) dans un état d' | ||
+ | * Loi de répartition spectrale de l' | ||
+ | * émittance du corps noir (Stefan) | ||
+ | |||
===== Loi de Stefan ===== | ===== Loi de Stefan ===== | ||
- | On place un themomètre | + | On place un thermomètre |
<csv delim=;> | <csv delim=;> | ||
" | " | ||
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Conclure par rapport à un modèle théorique. | Conclure par rapport à un modèle théorique. | ||
+ | |||
+ | Autre série de mesures : | ||
+ | <csv delim=;> | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
+ | " | ||
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+ | " | ||
+ | </ | ||
+ | |||
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===== Loi de Rayleigh-Jeans ===== | ===== Loi de Rayleigh-Jeans ===== | ||
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* [[http:// | * [[http:// | ||
- | ===== Distribution en fonction de la longueur d'onde | + | ===== Distribution en fonction de la longueur d' |
+ | |||
+ | La forme spectrale dépend de la variable considérée. Établir cette forme en fonction de la longueur d' | ||
+ | |||
+ | * [[http:// | ||
===== Maximum de la distribution de Planck ===== | ===== Maximum de la distribution de Planck ===== | ||
Maximiser le fonction de distribution du rayonnement en fonction de la fréquence ou de la pulsation. | Maximiser le fonction de distribution du rayonnement en fonction de la fréquence ou de la pulsation. | ||
* [[http:// | * [[http:// | ||
+ | * [[https:// | ||
+ | |||
+ | Maximiser en fonction de la longueur d'onde | ||
+ | |||
+ | * [[http:// | ||
+ | * [[https:// | ||
+ | * [[http:// | ||
+ | * [[http:// | ||
===== Pression d'un gaz de photons ===== | ===== Pression d'un gaz de photons ===== | ||
- | Montrer que PV =E/3V | + | Montrer que PV =E/3V (voir cours) |