teaching:exos:photons

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 ====== Gaz de photons ====== ====== Gaz de photons ======
 +
 +Au XIXe siècle, le rayonnement lumineux a fait l'objet d'études :
 +  * [[wp>fr:Loi_de_Wien|Loi de Wien]] (1896)
 +  * [[wp>fr:Loi_de_Rayleigh-Jeans|Loi de Rayleigh-Jeans]] (1900)
  
 Les photons suivent les hypothèses suivantes : Les photons suivent les hypothèses suivantes :
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   * ont une masse nulle au repos   * ont une masse nulle au repos
   * ont un spin unitaire avec deux valeurs possibles de sa projection (-1 et 1), donc deux états de polarisation différents   * ont un spin unitaire avec deux valeurs possibles de sa projection (-1 et 1), donc deux états de polarisation différents
-  * l'énergie d'un photon de fréquence ν vaut hν, la quantité de mouvement hν/c ou $h /\lambda = \hbar \mathbf{k}$ ou $\mathbf{k}$ est le [[wp>fr:Vecteur_d'onde|vecteur d’onde]] du photon+  * l'énergie d'un photon de fréquence $\nu$ vaut vaut $\nu$, la quantité de mouvement $h\nu /cou $h/ \lambda = \hbar \mathbf{k}$ ou $\mathbf{k}$ est le [[wp>fr:Vecteur_d'onde|vecteur d’onde]] du photon 
 +  * le potentiel chimique est nul 
 + 
 + 
 +La thermodynamique statistique développée au début du XXe siècle a permis de donner une théorie satisfaisante du rayonnement dit du corps noir : Bose, Einstein, Planck,... 
 + 
 +  * Nombre d'états quantiques d'impulsion ou d'énergie ou de fréquence donnée 
 +  * nombre de particules (photons) dans un état d'énergie donnée 
 +  * Loi de répartition spectrale de l'énergie (Planck) 
 +  * émittance du corps noir (Stefan) 
 + 
 ===== Loi de Stefan ===== ===== Loi de Stefan =====
 On place un thermomètre (thermocouple) dans un four porté à des températures relativement élevées. On place à proximité une [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Thermopile|thermopile]] pour mesurer l'énergie du rayonnement dans un secteur d'angle solide constant. Analyser les données expérimentales suivantes (//cf.// ce [[http://www.leybold-shop.com/physics/physics-experiments/optics/light-intensity/laws-of-radiation/stefan-boltzmann-law-measuring-the-radiant-intensity-of-a-black-body-as-a-function-of-temperature/vp5-5-2-1.html|montage expérimental]]) : On place un thermomètre (thermocouple) dans un four porté à des températures relativement élevées. On place à proximité une [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Thermopile|thermopile]] pour mesurer l'énergie du rayonnement dans un secteur d'angle solide constant. Analyser les données expérimentales suivantes (//cf.// ce [[http://www.leybold-shop.com/physics/physics-experiments/optics/light-intensity/laws-of-radiation/stefan-boltzmann-law-measuring-the-radiant-intensity-of-a-black-body-as-a-function-of-temperature/vp5-5-2-1.html|montage expérimental]]) :
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