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teaching:exos:photons [2014/04/28 13:17] – créée villersd | teaching:exos:photons [2019/03/11 14:38] – [Gaz de photons] villersd |
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====== Gaz de photons ====== | ====== Gaz de photons ====== |
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| Les photons suivent les hypothèses suivantes : |
| * ils se déplacent à la [[wp>fr:Vitesse_de_la_lumière|vitesse de la lumière]] c dans le vide |
| * sont des bosons |
| * ont une masse nulle au repos |
| * ont un spin unitaire avec deux valeurs possibles de sa projection (-1 et 1), donc deux états de polarisation différents |
| * l'énergie d'un photon de fréquence ν vaut hν, la quantité de mouvement hν/c ou $h /\lambda = \hbar \mathbf{k}$ ou $\mathbf{k}$ est le [[wp>fr:Vecteur_d'onde|vecteur d’onde]] du photon |
===== Loi de Stefan ===== | ===== Loi de Stefan ===== |
On place un themomètre (thermocouple) dans un four porté à des températures relativement élevées. On place à proximité une [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Thermopile|thermopile]] pour mesurer l'énergie du rayonnement dans un secteur d'angle solide constant. Analyser les données expérimentales suivantes : | On place un thermomètre (thermocouple) dans un four porté à des températures relativement élevées. On place à proximité une [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Thermopile|thermopile]] pour mesurer l'énergie du rayonnement dans un secteur d'angle solide constant. Analyser les données expérimentales suivantes (//cf.// ce [[http://www.leybold-shop.com/physics/physics-experiments/optics/light-intensity/laws-of-radiation/stefan-boltzmann-law-measuring-the-radiant-intensity-of-a-black-body-as-a-function-of-temperature/vp5-5-2-1.html|montage expérimental]]) : |
<csv delim=;> | <csv delim=;> |
"T(°C)";"signal thermopile (u.a.)" | "T(°C)";"signal thermopile (u.a.)" |
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Conclure par rapport à un modèle théorique. | Conclure par rapport à un modèle théorique. |
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| Autre série de mesures : |
| <csv delim=;> |
| "T(°C)";"signal thermopile (u.a.)" |
| "20";"11" |
| "35";"66" |
| "55";"107" |
| "75";"178" |
| "95";"275" |
| "115";"390" |
| "135";"537" |
| "155";"707" |
| "175";"899" |
| "195";"1107" |
| "215";"1349" |
| "235";"1645" |
| "255";"1936" |
| "275";"2254" |
| "295";"2590" |
| "305";"2832" |
| </csv> |
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===== Loi de Rayleigh-Jeans ===== | ===== Loi de Rayleigh-Jeans ===== |
* [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Wien]] | * [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Wien]] |
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===== Distribution en fonction de la longueur d'onde | ===== Distribution en fonction de la longueur d'onde ===== |
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| La forme spectrale dépend de la variable considérée. Établir cette forme en fonction de la longueur d'onde |
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| * [[http://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#Correspondence_between_spectral_variable_forms]] |
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===== Maximum de la distribution de Planck ===== | ===== Maximum de la distribution de Planck ===== |
Maximiser le fonction de distribution du rayonnement en fonction de la fréquence ou de la pulsation. | Maximiser le fonction de distribution du rayonnement en fonction de la fréquence ou de la pulsation. |
* [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_du_d%C3%A9placement_de_Wien]] | * [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_du_d%C3%A9placement_de_Wien]] |
| * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Wien's_displacement_law]] |
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| Maximiser en fonction de la longueur d'onde |
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| * [[http://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#Peaks]] (la différence est commentée) |
| * [[https://www.researchgate.net/publication/260105752_Black_body_radiation_as_a_function_of_frequency_and_wavelengthan_experimentally_oriented_approach|Black body radiation as a function of frequency and wavelength:an experimentally oriented approach]], Ademir Xavier, Sergio Celaschi Revista Brasileira de Ensino de Física (Impact Factor: 0.1). 01/2012; 34(2) |
| * [[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/wien3.html]] |
| * [[http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/ajp/71/12/10.1119/1.1604387]] - pdf [[http://www.kiroku.riec.tohoku.ac.jp/simon/quantum/black-body-peak.pdf|ici]] |
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===== Pression d'un gaz de photons ===== | ===== Pression d'un gaz de photons ===== |
Montrer que PV =E/3V | Montrer que PV =E/3V (voir cours) |