Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- teaching:exos:paradoxe_anniversaires [2017/12/23 17:41] – villersd
+++ teaching:exos:paradoxe_anniversaires [2019/10/13 19:17] – [Références] villersd
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 ===== Programme Python =====
-<sxh python;>
+<code python multiples-occurences-anniversaires.py>
 #!/usr/bin/python
 # -*- coding: UTF-8 -*-
@@ Ligne 32: / Ligne 32: @@
 # nombre de possibilités différentes
 # (= nombre de jours d'une année dans les exemples)
-poss=365
+poss = 365
 # nombre d'items (personnes présentes)
-n=40
+n = 40
 # solution : p = poss ! / ( (poss-n) !  * poss^n)
-pcomp=1.
+pcomp = 1.
 for i in range(poss, poss-n, -1):
-    pcomp=pcomp*i/poss
+    pcomp = pcomp * i / poss
-print "calcul exact : ",pcomp, 1.-pcomp
+print("calcul exact : ", pcomp, 1.-pcomp)
 # calcul suivant l'approximation de Stirling ( ln(j!) ~= j ln(j) - j
 # l'approximation est d'autant plus valable que poss est grand et n << poss
-pcomps=exp(poss*log(poss)-poss - (poss-n)*log(poss-n) + (poss-n) - n*log(poss))
+pcomps = exp(poss*log(poss)-poss - (poss-n)*log(poss-n) + (poss-n) - n*log(poss))
-print "Approximation de Stirling : ",pcomps, 1.-pcomps
+print("Approximation de Stirling : ", pcomps, 1.-pcomps)
-</sxh>
+</code>
 ===== Problème analogue =====
   * Quelle est la probabilité de recevoir 40 cartes cadeaux différentes (aucun "double") sur 216 types différents de cartes distribuées comme jeu-concours aux caisses d'un supermarché
@@ Ligne 60: / Ligne 60: @@
   * [[http://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem]]
   * [[https://www.reddit.com/r/dataisbeautiful/comments/7l9ef7/i_simulated_and_animated_500_instances_of_the/]], simulation
+  * [[https://towardsdatascience.com/using-the-birthday-paradox-to-teach-probability-fundamentals-c08bbcb351d1|Using the birthday paradox to teach probability fundamentals - What are the odds that two of your friends share a birthday?]] Cassie Kozyrkov, Medium, 08/10/2019