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teaching:exos:moyennes_vehicules

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teaching:exos:moyennes_vehicules [2013/11/05 12:07] (Version actuelle)
villersd créée
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 +====== Moyennes concernant des déplacements de véhicules ======
 +===== Énoncés =====
 +
 +==== Automobile à vitesse variable ====
 +
 +Soit une automobile se déplaçant pendant 20 minutes à 60 km/heure, ensuite 20 minutes à 120 km/heure et finalement 20 minutes à 90 km/heure. Le long du trajet, un radar est placé à chaque kilomètre.
 +
 +  * Quelle est la vitesse moyenne du véhicule durant le trajet ?
 +  * Quelle est la vitesse moyenne mesurée par les radars ?
 +  * Justifier sur base de graphiques, tableaux.
 +
 +==== Route à vitesse prescrite ====
 +On considère une route réglementée où la vitesse conseillée est de 80 km/heure, et où des écarts de plus de 10 km/heure (minimum 70 et maximum 90) donnent lieu à des amendes. 90% des usagers roulent à exactement 80 km/heure. Les autres 10% roulent à la même vitesse, mais ne sont pas assez attentifs. Pendant 10 % du temps, ils se retrouvent à 65 km/heure, et durant 10% ils sont à 95 km/heure.
 +
 +Les forces de l'​ordre ont réparti uniformément le long de la route des radars. Que vont-ils constater :
 +  * autant d'​écarts trop importants, en dessous de la limite inférieure et au dessus de la limite supérieure
 +  * plus d'​insuffisances (vitesse en dessous de la limite inférieure)
 +  * plus de dépassements (vitesse au dessus de la limite supérieure)
 +Justifier votre réponse par un calcul.
 +
 +
 +==== Optimisation ====
 +Une compagnie d'​autocar examine deux possibilités pour organiser des circuits touristiques de deux heures dans une ville importante :
 +  - utiliser un autocar à moteur hybride, consommant en moyenne 40L/100 km quelle que soit la vitesse, mais ne dépassant jamais 50 km/heure. Le circuit envisagé est alors composé d'une heure 30 en centre ville à 25 km/heure, et le reste sur des boulevards, à 50 km/heure. La pollution en centre ville est limitée grâce à l'​usage des batteries.
 +  - utiliser un autocar à moteur diesel, consommant 32L/100 km quelle que soit la vitesse mais ne dépassant jamais 100 km/heure. À cause des émissions de particules, cet autocar n'est pas autorisé à rouler plus de 25 % du temps dans le centre ville. Il passe aussi 30 minutes sur les boulevards, à 50 km/heure, et pour compenser l'​attractivité moindre du circuit raccourci en centre ville, effectue un circuit d'une heure à 100km/heure sur autoroute, permettant d'​admirer de superbes points de vue.
 +
 +Comparer la rentabilité et l'​aspect environnemental des deux propositions.
 +
 +Hypothèses : l'​autocar hybride a un surcoût de 20 000 EUR. La durée de vie des autocars est de 16 ans, et ils effectuent 1000 circuits par an. Le coût de l'​essence et du diesel sur la durée d'​utilisation sont estimés respectivement à 2 EUR et 1.85 EUR par litre
 +
 +===== Solutions =====
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teaching/exos/moyennes_vehicules.txt · Dernière modification: 2013/11/05 12:07 par villersd