Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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teaching:exos:lancer_pieces [2015/09/17 14:59] – créée villersd | teaching:exos:lancer_pieces [2022/08/03 00:19] (Version actuelle) – villersd | ||
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Ligne 1: | Ligne 1: | ||
====== Lancers de pièces ("pile ou face") ====== | ====== Lancers de pièces ("pile ou face") ====== | ||
- | FIXME : | + | |
+ | On considère des lancers de pièces, "pile ou face" ([[https:// | ||
* expérimenter à l'aide de pièces, par exemple faire des séries de 10 lancers (ou lancers de 10 pièces) en comptabilisant les nombres de " | * expérimenter à l'aide de pièces, par exemple faire des séries de 10 lancers (ou lancers de 10 pièces) en comptabilisant les nombres de " | ||
* comptabiliser (tableau, distribution) | * comptabiliser (tableau, distribution) | ||
- | * aborder le problème théoriquement | + | * aborder le problème théoriquement |
* tenter une comparaison | * tenter une comparaison | ||
* Amélioration de la statistique : | * Amélioration de la statistique : | ||
* effectuer beaucoup plus d' | * effectuer beaucoup plus d' | ||
* passer à une simulation ? | * passer à une simulation ? | ||
+ | |||
+ | ===== Simulation ===== | ||
+ | |||
+ | Voici un programme permettant de simuler et traiter des séries de lancers de pièces. Le programme peut être complété par une analyse statistique des séries (moyennes et écart-types de " | ||
+ | |||
+ | <code python coin_tossing-01.py> | ||
+ | # | ||
+ | # -*- coding: utf-8 -*- | ||
+ | """ | ||
+ | Statistics on coin flipping series of given number of coins. | ||
+ | Comparison with infinite mean solution : binomial distribution and | ||
+ | Pascal' | ||
+ | """ | ||
+ | |||
+ | import numpy as np | ||
+ | import matplotlib | ||
+ | import matplotlib.pyplot as plt | ||
+ | import random | ||
+ | import collections | ||
+ | |||
+ | def nheads(n): | ||
+ | """ | ||
+ | return number of heads for n equally likely outcomes coin flipping | ||
+ | """ | ||
+ | return sum([random.choice(values) for i in range(n)]) | ||
+ | |||
+ | values = [0,1] # tail or head | ||
+ | nflips = 10 | ||
+ | # Pascal' | ||
+ | pt = [[1],[1,1]] | ||
+ | for i in range(len(pt), | ||
+ | pt.append([1]+[pt[i-1][j-1] + pt[i-1][j] for j in range(1, | ||
+ | print(pt[nflips], | ||
+ | |||
+ | nb = 102400 | ||
+ | heads = [nheads(nflips) for j in range(nb)] | ||
+ | #print heads | ||
+ | c = collections.Counter(heads) | ||
+ | for i in range(nflips+1): | ||
+ | print(i, | ||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Binomiale expérimentale : Galton board ===== | ||
+ | * [[wp> | ||
+ | |||
+ | {{ youtube> | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |||
+ | {{ youtube> | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | Voir aussi : | ||
+ | * [[https:// | ||
+ | * fake : [[https:// | ||