teaching:exos:elasticite_caoutchouc_modele_conformationnel

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 ===== Aspect thermodynamique ===== ===== Aspect thermodynamique =====
-Une bande élastique de [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Caoutchouc_%28mat%C3%A9riau%29|caoutchouc]] peut être modélisée à la manière d'un gaz en utilisant des variables analogues au volume et à la pression :+Une bande élastique de [[wp>fr:Caoutchouc_%28mat%C3%A9riau%29|caoutchouc]], polymère naturel dont on peut obtenir un équivalent synthétique par polymérisation de l'[[wp>fr:Isoprène|isoprène]], peut être modélisée à la manière d'un gaz en utilisant des variables analogues au volume et à la pression :
   * La longueur L : variable extensive analogue du volume   * La longueur L : variable extensive analogue du volume
   * La tension $\tau$ : variable intensive reliée à la force de rappel, analogue de la pression d'un gaz, mais opposé en signe (le phénomène naturellement observé est une contraction pour une bande élastique, et une expansion pour un gaz)   * La tension $\tau$ : variable intensive reliée à la force de rappel, analogue de la pression d'un gaz, mais opposé en signe (le phénomène naturellement observé est une contraction pour une bande élastique, et une expansion pour un gaz)
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 ==== Caoutchouc imparfait ==== ==== Caoutchouc imparfait ====
 Proposer une dépendance de la tension avec la température Proposer une dépendance de la tension avec la température
 +
 +==== Vidéo ====
 +Cette vidéo illustre comment la longueur varie en fonction de la température, à tension constante
 +{{ youtube>eB4B2xZI77A }}
  
 ==== Données expérimentales ==== ==== Données expérimentales ====
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 ===== Modèle conformationnel élémentaire ===== ===== Modèle conformationnel élémentaire =====
   * Proposer un modèle élémentaire permettant de confirmer la dépendance constatée expérimentalement   * Proposer un modèle élémentaire permettant de confirmer la dépendance constatée expérimentalement
 +    * unidimensionnel
 +    * hypothèse de l'ensemble micro-canonique et expression de l'entropie
   * Proposer une forme analytique de la force en fonction de l'élongation   * Proposer une forme analytique de la force en fonction de l'élongation
 +    * utiliser les relations thermodynamique force entre force et entropie
   * Discuter de la compatibilité de cette forme avec la loi de Hooke   * Discuter de la compatibilité de cette forme avec la loi de Hooke
  
 +===== Références =====
 +  * [[http://scitation.aip.org/content/aapt/journal/ajp/31/5/10.1119/1.1969535]]
 +  * [[https://en.wikipedia.org/wiki/Rubber_elasticity]]
 +  * [[http://physics.oregonstate.edu/~roundyd/papers/rubber.pdf]]
 +  * [[https://www.scientificamerican.com/article/stretch-it-how-does-temperature-affect-a-rubber-band/]]
 +  * [[http://interestingengineering.com/video/making-refrigerator-rubber-bands/]]
  
  
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  • Dernière modification : 2014/11/14 10:58
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