teaching:exos:cv_vibration_einstein

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     * Quelle est la somme d'état à utiliser ?     * Quelle est la somme d'état à utiliser ?
     * Combien de vibrateurs doit-on prendre en considération, pourquoi ? Comment passer à un grand nombre ?     * Combien de vibrateurs doit-on prendre en considération, pourquoi ? Comment passer à un grand nombre ?
-    * Comment l'indiscernabilité est-ellle prise en compte ?+    * Comment l'indiscernabilité est-elle prise en compte ?
     * Donner des relations avec des grandeurs thermodynamiques ?     * Donner des relations avec des grandeurs thermodynamiques ?
     * Retrouver l'expression de la chaleur spécifique de vibration     * Retrouver l'expression de la chaleur spécifique de vibration
Ligne 67: Ligne 67:
 ==== Comparaison ==== ==== Comparaison ====
   * Discuter de l'avantage de l'un ou l'autre des ensembles utilisés.   * Discuter de l'avantage de l'un ou l'autre des ensembles utilisés.
 +
 +===== Modèle d'Einstein et gaz polyatomiques =====
 +
 +  * Peut-on utiliser le modèle d'Einstein ?
 +  * Calculer la contribution à la chaleur spécifique due aux vibrations pour des molécules usuelles (azote, oxygène, dioxyde de carbone, eau,...), à température ambiante, à haute température.
 +    * Justifier le nombre de vibrations à prendre en considération
 +  * Exprimer la probabilité pour qu'un vibrateur maintenu à une température égale à sa température caractéristique ait un nombre quantique de vibration égal à 2.
 +  * Dresser un tableau indiquant les probabilités pour divers rapports T/θ et nombre quantique n
 +  * Que peut-on en conclure pour les transitions observées par spectroscopie IR ?
        
 ===== Les mesures à basse température pour le diamant, le fer ===== ===== Les mesures à basse température pour le diamant, le fer =====
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 ==== Fer ==== ==== Fer ====
-Source : +Source : Thermodynamic properties of iron and silicon. P.D. Desai, J. Phys. Chem. Ref. Data, vol. 15, No. 3, 1986, pp 967-983
 <csv delim=;> <csv delim=;>
 "T";"K (J mol-1 K-1)";"T";"K (J mol-1 K-1)" "T";"K (J mol-1 K-1)";"T";"K (J mol-1 K-1)"
Ligne 98: Ligne 107:
 "9";"0,0583";"200";"21,503" "9";"0,0583";"200";"21,503"
 "10";"0,0698";"210";"21,981" "10";"0,0698";"210";"21,981"
 +"15";"0,138";"220";"22,423"
 +"20";"0,256";"225";"22,640"
 +"25";"0,456";"230";"22,847"
 +"30";"0,743";"240";"23"245"
 +"40";"1,552";"250";"23,612"
 +"50";"2,804";"260";"23,962"
 +"60";"4,496";"270";"24,282"
 +"70";"6,534";"273,15";"24,380"
 +"75";"7,538";"280";"24,580"
 +"80";"8,518";"290";"24,864"
 +"90";"10,338";"298,15";"25,084"
 +"100";"12,067";"";""
 +"110";"13,555";"";""
 +"120";"14,879";"";""
 +"125";"15,482";"";""
 </csv> </csv>
  
   * Que peut-on conclure en examinant ces données à basse température par rapport au modèle proposé par Einstein ?   * Que peut-on conclure en examinant ces données à basse température par rapport au modèle proposé par Einstein ?
- +  Quel est le modèle qui permettrait de mieux modéliser les données expérimentales à toute température ? 
-===== Modèle d'Einstein et gaz polyatomiques ===== +  * Quelles sont les hypothèses fondamentales de cet autre modèle ? 
- +  * Comparer quantitativement les données expérimentales du fer et du diamant au [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_de_Debye|modèle de Debye]].
-  Peut-on utiliser le modèle d'Einstein ? +
-  * Calculer la contribution à la chaleur spécifique due aux vibrations pour des molécules usuelles (azote, oxygène, dioxyde de carbone, eau,...), à température ambiante, à haute température. +
-    * Justifier le nombre de vibrations à prendre en considération +
-  * Exprimer la probabilité pour qu'un vibrateur maintenu à une température égale à sa température caractéristique ait un nombre quantique de vibration égal à 2. +
-  * Dresser un tableau indiquant les probabilités pour divers rapports T/θ et nombre quantique n +
-  * Que peut-on en conclure pour les transitions observées par spectroscopie IR ?+
  
 ===== Données diverses ===== ===== Données diverses =====
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     * κ = 0,59.10-11 Pa-1 (coefficient de compressibilité)     * κ = 0,59.10-11 Pa-1 (coefficient de compressibilité)
   * Constantes :   * Constantes :
-    * kB = 1.3806488E-23  # Constante de Boltzmann (en J mol<sup>-1</sup> K<sup>-1</sup>+    * kB = 1.38064852(79)E-23  # Constante de Boltzmann (en J K<sup>-1</sup>
-    * NA = 6.02214129E23  # Nombre d'Avogadro (en mol<sup>-1</sup>)+    * NA = 6.022140857(74)E23  # Nombre d'Avogadro (en mol<sup>-1</sup>)
     * c = 299792458.  # Vitesse de la lumière (valeur exacte)     * c = 299792458.  # Vitesse de la lumière (valeur exacte)
-    * h = 6.62606957E-34   # Constante de Planck (en J.s)+    * h = 6.626070040(81)E-34   # Constante de Planck (en J.s
 +    * R = kB * NA = 8.3144599 en J mol<sup>-1</sup> K<sup>-1</sup>)
   * Modes de vibration du <chem>CO2</chem> (en cm<sup>-1</sup>) :   * Modes de vibration du <chem>CO2</chem> (en cm<sup>-1</sup>) :
     * 641.49     * 641.49
Ligne 131: Ligne 150:
   * Mode de vibration de <chem>N2</chem>: 2744 cm<sup>-1</sup>   * Mode de vibration de <chem>N2</chem>: 2744 cm<sup>-1</sup>
   * Mode de vibration de <chem>O2</chem>: 2061 cm<sup>-1</sup>   * Mode de vibration de <chem>O2</chem>: 2061 cm<sup>-1</sup>
 +  * Mode de vibration de <chem>CO</chem>: 2170 cm<sup>-1</sup>
 +
 +
 +===== Solutions =====
 +  * [[cv_vibration_einstein-solutions|Ici !]] 
  
  
Ligne 137: Ligne 161:
   * [[http://www.chem.purdue.edu/gchelp/vibs/index.html]]   * [[http://www.chem.purdue.edu/gchelp/vibs/index.html]]
   * [[http://www.chemtube3d.com/Organic%20Structures%20and%20Bonding.html]]   * [[http://www.chemtube3d.com/Organic%20Structures%20and%20Bonding.html]]
 +    * [[https://chemistry.stackexchange.com/questions/117314/why-doesnt-beryllium-an-elemental-solid-obey-dulong-and-petits-law|Why doesn't beryllium, an elemental solid, obey Dulong and Petit's law?]]
  
  • teaching/exos/cv_vibration_einstein.1427305972.txt.gz
  • Dernière modification: 2015/03/25 18:52
  • de villersd