teaching:exos:cv_vibration_einstein

Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

Lien vers cette vue comparative

Les deux révisions précédentes Révision précédente
Prochaine révision
Révision précédente
teaching:exos:cv_vibration_einstein [2014/03/11 13:27]
villersd
teaching:exos:cv_vibration_einstein [2019/06/28 10:02] (Version actuelle)
villersd [Références]
Ligne 50: Ligne 50:
   * Comment en déduire des grandeurs thermodynamiques (aspect macroscopique) ?   * Comment en déduire des grandeurs thermodynamiques (aspect macroscopique) ?
   * Comment obtenir la chaleur spécifique et comparer avec les mesures ?   * Comment obtenir la chaleur spécifique et comparer avec les mesures ?
-  * Quel paramètre peut-on obtenir pour un matériau particulier (diamant par exemple) ?+  * Quel paramètre peut-on obtenir pour un matériau particulier (diamant par exemple) ? voir [[teaching:progappchim:fit_modele_einstein|ici]]
   * Des spectroscopistes indiquent que la fréquence de vibration fondamentale dans le diamant est 2.78 10<sup>13</sup> Hz. Que peut-on en déduire ?   * Des spectroscopistes indiquent que la fréquence de vibration fondamentale dans le diamant est 2.78 10<sup>13</sup> Hz. Que peut-on en déduire ?
   * Même question pour le plomb avec la fréquence 1.9 10<sup>12</sup> Hz   * Même question pour le plomb avec la fréquence 1.9 10<sup>12</sup> Hz
Ligne 56: Ligne 56:
  
 ==== Résolution utilisant les relations de l'ensemble canonique ==== ==== Résolution utilisant les relations de l'ensemble canonique ====
-  * Adopter la même démarche !+  * Adopter la même démarche 
 +    * Quelle est la somme d'état à utiliser ? 
 +    * Combien de vibrateurs doit-on prendre en considération, pourquoi ? Comment passer à un grand nombre ? 
 +    * Comment l'indiscernabilité est-elle prise en compte ? 
 +    * Donner des relations avec des grandeurs thermodynamiques ? 
 +    * Retrouver l'expression de la chaleur spécifique de vibration 
 +    * Comment obtenir la variance sur l'énergie ? 
 + 
 ==== Comparaison ==== ==== Comparaison ====
 +  * Discuter de l'avantage de l'un ou l'autre des ensembles utilisés.
  
 +===== Modèle d'Einstein et gaz polyatomiques =====
 +
 +  * Peut-on utiliser le modèle d'Einstein ?
 +  * Calculer la contribution à la chaleur spécifique due aux vibrations pour des molécules usuelles (azote, oxygène, dioxyde de carbone, eau,...), à température ambiante, à haute température.
 +    * Justifier le nombre de vibrations à prendre en considération
 +  * Exprimer la probabilité pour qu'un vibrateur maintenu à une température égale à sa température caractéristique ait un nombre quantique de vibration égal à 2.
 +  * Dresser un tableau indiquant les probabilités pour divers rapports T/θ et nombre quantique n
 +  * Que peut-on en conclure pour les transitions observées par spectroscopie IR ?
 +   
 ===== Les mesures à basse température pour le diamant, le fer ===== ===== Les mesures à basse température pour le diamant, le fer =====
 ==== Diamant ==== ==== Diamant ====
 <csv delim=;> <csv delim=;>
-"T";"(J mol-1 K-1)" +"T";"K (J mol-1 K-1)";"T";"(J mol-1 K-1)" 
-"12,9";"0,00053" +"12,9";"0,00053";"76,1";"0,092
-"16,1";"0,00081+"16,1";"0,00081";"87";"0,147
-"19,8";"0,00138" +"19,8";"0,00138";"100,4";"0,24
-"24,1";"0,00257+"24,1";"0,00257";"113,1";"0,378
-"30,1";"0,00494" +"30,1";"0,00494";"126,3";"0,56
-"33,4";"0,0074+"33,4";"0,0074";"143,4";"0,88
-"41,3";"0,0133" +"41,3";"0,0133";"159";"1,19
-"47,7";"0,02+"47,7";"0,02";"176";"1,66
-"57,2";"0,0365" +"57,2";"0,0365";"197";"2,21" 
-"67";"0,0595+"67";"0,0595";
-"76,1";"0,092" +
-"87";"0,147" +
-"100,4";"0,24+
-"113,1";"0,378" +
-"126,3";"0,56+
-"143,4";"0,88" +
-"159";"1,19+
-"176";"1,66" +
-"197";"2,21"+
 </csv> </csv>
 +
 +==== Fer ====
 +Source : Thermodynamic properties of iron and silicon. P.D. Desai, J. Phys. Chem. Ref. Data, vol. 15, No. 3, 1986, pp 967-983
 +<csv delim=;>
 +"T";"K (J mol-1 K-1)";"T";"K (J mol-1 K-1)"
 +"1";"0,004961";"130";"16,067"
 +"2";"0,01004";"140";"17,120"
 +"3";"0,01535";"150";"18,08"
 +"4";"0,02101";"160";"18,895"
 +"5";"0,02713";"170";"19,652"
 +"6";"0,0335";"175";"20,011"
 +"7";"0,0406";"180";"20,336"
 +"8";"0,0487";"190";"20.952"
 +"9";"0,0583";"200";"21,503"
 +"10";"0,0698";"210";"21,981"
 +"15";"0,138";"220";"22,423"
 +"20";"0,256";"225";"22,640"
 +"25";"0,456";"230";"22,847"
 +"30";"0,743";"240";"23"245"
 +"40";"1,552";"250";"23,612"
 +"50";"2,804";"260";"23,962"
 +"60";"4,496";"270";"24,282"
 +"70";"6,534";"273,15";"24,380"
 +"75";"7,538";"280";"24,580"
 +"80";"8,518";"290";"24,864"
 +"90";"10,338";"298,15";"25,084"
 +"100";"12,067";"";""
 +"110";"13,555";"";""
 +"120";"14,879";"";""
 +"125";"15,482";"";""
 +</csv>
 +
 +  * Que peut-on conclure en examinant ces données à basse température par rapport au modèle proposé par Einstein ?
 +  * Quel est le modèle qui permettrait de mieux modéliser les données expérimentales à toute température ?
 +  * Quelles sont les hypothèses fondamentales de cet autre modèle ?
 +  * Comparer quantitativement les données expérimentales du fer et du diamant au [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_de_Debye|modèle de Debye]].
  
 ===== Données diverses ===== ===== Données diverses =====
Ligne 89: Ligne 134:
     * V = 7,12.10-6 m3 (volume molaire)     * V = 7,12.10-6 m3 (volume molaire)
     * κ = 0,59.10-11 Pa-1 (coefficient de compressibilité)     * κ = 0,59.10-11 Pa-1 (coefficient de compressibilité)
 +  * Constantes :
 +    * kB = 1.38064852(79)E-23  # Constante de Boltzmann (en J K<sup>-1</sup>)
 +    * NA = 6.022140857(74)E23  # Nombre d'Avogadro (en mol<sup>-1</sup>)
 +    * c = 299792458.  # Vitesse de la lumière (valeur exacte)
 +    * h = 6.626070040(81)E-34   # Constante de Planck (en J.s)
 +    * R = kB * NA = 8.3144599 en J mol<sup>-1</sup> K<sup>-1</sup>)
 +  * Modes de vibration du <chem>CO2</chem> (en cm<sup>-1</sup>) :
 +    * 641.49
 +    * 1373.01
 +    * 2438.
 +  * Modes de vibration de <chem>H2O</chem> (en cm<sup>-1</sup>) :
 +    * 1711.15
 +    * 3730.03
 +    * 3851.06
 +  * Mode de vibration de <chem>N2</chem>: 2744 cm<sup>-1</sup>
 +  * Mode de vibration de <chem>O2</chem>: 2061 cm<sup>-1</sup>
 +  * Mode de vibration de <chem>CO</chem>: 2170 cm<sup>-1</sup>
 +
 +
 +===== Solutions =====
 +  * [[cv_vibration_einstein-solutions|Ici !]] 
 +
  
 +===== Références =====
 +  * [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Mod%C3%A8le_d%27Einstein]] (+ version anglaise)
 +  * [[http://www.chem.purdue.edu/gchelp/vibs/index.html]]
 +  * [[http://www.chemtube3d.com/Organic%20Structures%20and%20Bonding.html]]
 +    * [[https://chemistry.stackexchange.com/questions/117314/why-doesnt-beryllium-an-elemental-solid-obey-dulong-and-petits-law|Why doesn't beryllium, an elemental solid, obey Dulong and Petit's law?]]
  
  • teaching/exos/cv_vibration_einstein.1394540851.txt.gz
  • Dernière modification: 2014/03/11 13:27
  • de villersd