Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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teaching:exos:cv_vibration_einstein-solutions [2018/02/19 12:19] – villersd | teaching:exos:cv_vibration_einstein-solutions [2018/02/19 16:01] – villersd | ||
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Ligne 71: | Ligne 71: | ||
* On peut définir $X$ comme le nombre de quanta de vibration disponible pour les vibrateurs. La somme d' | * On peut définir $X$ comme le nombre de quanta de vibration disponible pour les vibrateurs. La somme d' | ||
* Comment en déduire des grandeurs thermodynamiques (aspect macroscopique) ? | * Comment en déduire des grandeurs thermodynamiques (aspect macroscopique) ? | ||
- | * On peut définir une température caractéristique $\Theta$ telle que $k\Theta = h\nu$. Les relations thermodynamiques permettent de calculer l' | + | * On peut définir une température caractéristique $\Theta$ telle que $k\Theta = h\nu$. Les relations thermodynamiques permettent de calculer l' |
* Comment obtenir la chaleur spécifique et comparer avec les mesures ? | * Comment obtenir la chaleur spécifique et comparer avec les mesures ? | ||
* On a la chaleur spécifique à volume constant $C_V_{vib} = \left(\frac{\partial E}{\partial T} \right)_V$ | * On a la chaleur spécifique à volume constant $C_V_{vib} = \left(\frac{\partial E}{\partial T} \right)_V$ | ||
Ligne 138: | Ligne 138: | ||
Les opérateurs de sommation et de dérivée seconde peuvent être inversés , faisant apparaître la somme d' | Les opérateurs de sommation et de dérivée seconde peuvent être inversés , faisant apparaître la somme d' | ||
$$< | $$< | ||
+ | |||
+ | À ce stade, on connaît les expressions de $< | ||
+ | |||
+ | $$\frac{\partial}{\partial (\Theta /T)} \frac{(k \Theta)^2}{Z} \frac{\partial Z}{\partial (\Theta /T)} = - \frac{(k \Theta)^2}{Z^2} \left(\frac{\partial Z}{\partial (\Theta / | ||
+ | |||
+ | Cette expression est exactement la variance $V = < | ||
+ | |||
+ | $$-k \Theta \frac{\partial < | ||
+ | |||
+ | Également équivalente à : | ||
+ | |||