Différences

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+====== Marche aléatoire bidimensionnelle de cellules dans des canaux microfluidiques ======
+===== Énoncé : =====
+En utilisant des tampons et des techniques de lithographie, des scientifiques ont réussi à produire des obstacles carrés sur un plan, formant donc un réseau de canaux microfluidiques dans lequel des cellules peuvent circuler suivant les directions baptisées nord-sud et est-ouest.
+On fait l'hypothèse qu'à chaque unité de temps, une cellule se déplace d'une unité de distance (égale au côté du carré) dans la direction nord-sud, __**ET**__ aussi d'une unité dans la direction est-ouest. A cause d'une force latérale, les probabilités de se déplacer vers le nord ou le sud sont égales, mais celles d'aller vers l'est ou l'ouest valent respectivement 0,6 et 0,4.
+On fait aussi l'hypothèse que les cellules ne peuvent mémoriser les déplacements effectués aux temps précédents.
+  - Proposer et représenter schématiquement un choix d'un repère x,y
+  - indiquer les positions possibles (x,y) et les probabilités de présence correspondantes P(x,y) après une unité de temps (choisir judicieusement la position initiale).
+  - Même question après deux et trois unités de temps
+  - Décomposer ces probabilités de manière à les exprimer à partir d'autres probabilités plus simples
+  - Quelles sont les fonctions particulières utilisées
+  - Après un grand nombre N d'unités de temps, quelle est l'abscisse x moyenne. Justifier.
+  - Au même temps, quelle est l'ordonnée y moyenne. Justifier.
+  - Quels sont les écarts-types correspondants. Justifier
+===== Résolution =====