Didier Villers, UMONS - wiki

teaching:exos:paradoxe_anniversaires

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-07-14T13:06:25+00:00

Paradoxe des anniversaires Énoncé * Quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes aient leur anniversaire le même jour dans un groupe de 40 personnes ? Solution Il est plus simple de passer par le calcul de la probabilité complémentaire Pcomp(N), que toutes les N personnes présentes aient leur anniversaire des jours différents. Si on considère une personne à la fois, on multipliera les probabilités indépendantes d'$1-\frac{N!/(N-k)!}{N^k}$

teaching:exos:electrons

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2014-04-29T14:39:17+00:00

Gaz d'électrons Rappels de théorie * Ensemble grand canonique : variables, somme d'état, probabilités,... * Relations avec la thermodynamique * Électrons et statistique de Fermi-Dirac * ... Gaz bidimensionnel : le graphite Dans le graphite, les atomes sont situés dans des plans parallèles et des électrons des orbitales π peuvent être considérés comme délocalisés et formant un gaz d'électrons bidimensionnel. La longueur de la liaison C-C vaut 0.142 nm.$p$$p + dp$$\epsilon$$\epsilon +…

teaching:exos:lancer_de

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-09-17T10:28:26+00:00

Lancer d'un dé Roman lead dice. A cube measuring 12x12x12mm, with one to six impressed dots on each face. Cf. Dice. Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic license. Attribution: The Portable Antiquities Scheme/ The Trustees of the British Museum

teaching:exos:lancer_de_polyedre

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2019-07-17T08:04:14+00:00

Lancer d'un dé polyédrique Cela fait longtemps qu'on utilise des dès, et pas toujours à 6 faces ! (cf. Faience polyhedron inscribed with letters of the Greek alphabet,2nd–3rd century A.D. Énoncé * On lance un dé (normal, 6 faces carrées équiprobables) * Quelle est la probabilité que le résultat soit pair ? * Quelle est la probabilité que le résultat soit divisible par 3 ?

teaching:exos:lancer_pieces

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-08-03T00:19:51+00:00

Lancers de pièces ("pile ou face") On considère des lancers de pièces, “pile ou face” ("Coin flipping", “coin tossing”, or “heads or tails” en anglais), en faisant l'hypothèse d'une probabilité égale d'occurrence des 2 possibilités. * expérimenter à l'aide de pièces, par exemple faire des séries de 10 lancers (ou lancers de 10 pièces) en comptabilisant les nombres de

teaching:exos:plus_ca_rate_plus_on_a_de_chance_que_ca_marche

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-09-19T10:31:31+00:00

Plus ça rate, plus on a de chances que ça marche Exercice basé sur cette devise “Shadoks”, et pas seulement : Réf : Questions * Combien d'essais seront-ils nécessaires, en moyenne, pour obtenir une réussite, si la probabilité élémentaire de réussite pour un essai vaut $p$$p$$q = 1-p$$p$$(1-p) p$$(1-p)^2 p$$(1-p)^3 p$$(1-p)^4 p$$(1-p)^{i-1} p$$(1-p) p$$$m = 1 p + 2 (1-p) p + 3 (1-p)^2 p + 4 (1-p)^3 p + 5 (1-p)^4 p + ...$$$p$$q = 1-…

teaching:exos:poker_menteur

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-11-12T13:38:02+00:00

Poker menteur Au poker menteur, on utilise 5 dés avec des valeurs de 1 à 6, ou 9, 10, valet, dame roi et as. * En lançant les 5 dés, on peut obtenir des combinaisons particulières classables dans un ordre conventionnel : * rien * une paire * deux paires

teaching:exos:random_walk-1d-few_steps

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2017-03-19T11:35:14+00:00

Marche aléatoire symétrique à 1D (nombre réduit de pas) Énoncé Soit un marcheur initialement à la position 0 et avançant ou reculant aléatoirement d'un mètre à chaque unité de temps, avec la même probabilité (p (avancer) = q (reculer) = 0.5). Les distances sont des valeurs absolues de positions qui, elles, doivent incorporer un signe positif ou négatif.

teaching:exos:random_walk-1d-many_steps-unsymetric

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2017-10-12T10:10:22+00:00

Marche aléatoire asymétrique à 1D (grand nombre de pas) Énoncé On considère un réseau unidimensionnel caractérisé par des sites distants de a. Un atome transite d'un site à un voisin chaque τ secondes. Les probabilités sont p (transitions vers la droite) et

teaching:exos:thermodynamique_statistique-exercices

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-10-19T07:35:40+00:00

Thermodynamique statistique I et II (exercices) Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 15 H (partie I) et 15h (partie II) d'exercices des cours I et II. Titulaire du cours : P. Damman) Rappels de probabilités et statistique + quelques applications

teaching:exos:tirage_carte

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-10-26T18:52:28+00:00

Tirage d'une carte Considérant un jeu de carte classique de 52 cartes à 13 valeurs et 4 couleurs qui, exposées à un choix au hasard, montrent uniquement 52 dos indiscernables. Les couleurs sont deux rouges (coeur et carreau) et 2 noires (trèfle et pique). Les valeurs sont des nombres de 1 (as) à 10 et des figures (valet, dame et roi).