Didier Villers, UMONS - wiki

teaching:exos:tp_simulations_monte-carlo_2019

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2019-10-25T12:36:18+00:00

TP de simulations de Monte-Carlo, 2019 Séances organisées et gérées par Denis Dumont Questions 1D Random Walk : Montrer que la marche aléatoire conduit à des distributions de déplacements équivalente à ce qu'on observe pour la diffusion de composés chimiques.

teaching:exos:cv_vibration_einstein-solutions

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-02-20T11:07:14+00:00

Comparaison microcanonique-canonique, vibrateurs et cristal d'Einstein : réponses aux questions Énoncé : cv_vibration_einstein Comparaison des mesures de chaleur spécifique massique de quelques solides à température et pression ambiante (25 C et 1 atm) Comment ramener ces valeurs à une base de comparaison commune ? $C_P - C_V = T {V \alpha^2 \over \chi_T}$$E_n = \left(n+\frac{1}{2} \right)h\nu$$n$$\Omega$$E$$S = k_B \log \Omega$$n_i$$\frac{1}{T} = \left(\frac{\partial S}{\partial E}\right)_{V…

teaching:exos:entropie_configurationelle_simple

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2014-12-01T08:37:59+00:00

Exercices simples sur l'entropie configurationelle * A partir de mesures expérimentales et de calculs théoriques, des chercheurs ont proposé pour borne inférieure de l'entropie d'un cristal d'éthylène la valeur $0~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$ et ont montré qu'on pouvait obtenir une valeur arbitrairement proche de zéro pour un cristal d'éthylène.$CH_2CD_2$$5.763~ J\!K^{-1}\mbox{mol}^{-1}$$CH_2CD_2$$CH_2CD_2$$CD_2CH_2$$0~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$$CH_3D$$11.526~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$$A$$B$$C$$A,…

teaching:exos:rotation_vibration_molecules_biatomiques

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-05-20T14:39:57+00:00

Spectres de rotation-vibration de molécules biatomiques Rappels sur les comportements isolés de vibration et rotation Vibration : * niveaux d'énergie régulièrement espacés de dégénérescence g=1 * température caractéristique grande (par rapport à la température ambiante), par exemple 2000 - 3000 K$E_{rot} = J(J+1) k_B \theta_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$g = 2J + 1$

teaching:exos:cv_vibration_einstein

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2019-06-28T10:02:36+00:00

Comparaison microcanonique-canonique, vibrateurs et cristal d'Einstein Les mesures de chaleur spécifique massique de quelques solides à température et pression ambiante (25 C et 1 atm) donnent ces résultats : * Comment ramener ces valeurs à une base de comparaison commune ?

teaching:exos:thermodynamique_statistique-exercices

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2022-10-19T07:35:40+00:00

Thermodynamique statistique I et II (exercices) Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 15 H (partie I) et 15h (partie II) d'exercices des cours I et II. Titulaire du cours : P. Damman) Rappels de probabilités et statistique + quelques applications

teaching:exos:2d_random_walk_cells

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2012-02-02T16:11:50+00:00

Marche aléatoire bidimensionnelle de cellules dans des canaux microfluidiques Énoncé : En utilisant des tampons et des techniques de lithographie, des scientifiques ont réussi à produire des obstacles carrés sur un plan, formant donc un réseau de canaux microfluidiques dans lequel des cellules peuvent circuler suivant les directions baptisées nord-sud et est-ouest.

teaching:exos:conformeres_alcanes_lineaires

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2012-02-02T16:08:04+00:00

Conformères d'alcanes linéaires : statistiques et entropie configurationnelle Énoncé : Une chaîne polymère synthétisée à partir d'éthylène, ou un alcane linéaire sont constitués d'une chaine hydrocarbonée aliphatique linéaire composée de N atomes de carbone.

teaching:exos:elasticite_caoutchouc_modele_conformationnel

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2017-11-02T09:25:05+00:00

Élasticité du caoutchouc et modèle conformationnel élémentaire Aspect thermodynamique Une bande élastique de caoutchouc, polymère naturel dont on peut obtenir un équivalent synthétique par polymérisation de l'isoprène, peut être modélisée à la manière d'un gaz en utilisant des variables analogues au volume et à la pression :$\tau$$\delta W=-pdV$$C_V$$C_p$

teaching:exos:lancer_de

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-09-17T10:28:26+00:00

Lancer d'un dé Roman lead dice. A cube measuring 12x12x12mm, with one to six impressed dots on each face. Cf. Dice. Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic license. Attribution: The Portable Antiquities Scheme/ The Trustees of the British Museum

teaching:exos:lancer_de_polyedre

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2019-07-17T08:04:14+00:00

Lancer d'un dé polyédrique Cela fait longtemps qu'on utilise des dès, et pas toujours à 6 faces ! (cf. Faience polyhedron inscribed with letters of the Greek alphabet,2nd–3rd century A.D. Énoncé * On lance un dé (normal, 6 faces carrées équiprobables) * Quelle est la probabilité que le résultat soit pair ? * Quelle est la probabilité que le résultat soit divisible par 3 ?

teaching:exos:paradoxe_anniversaires

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2020-07-14T13:06:25+00:00

Paradoxe des anniversaires Énoncé * Quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes aient leur anniversaire le même jour dans un groupe de 40 personnes ? Solution Il est plus simple de passer par le calcul de la probabilité complémentaire Pcomp(N), que toutes les N personnes présentes aient leur anniversaire des jours différents. Si on considère une personne à la fois, on multipliera les probabilités indépendantes d'$1-\frac{N!/(N-k)!}{N^k}$

teaching:exos:plus_ca_rate_plus_on_a_de_chance_que_ca_marche

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2018-09-19T10:31:31+00:00

Plus ça rate, plus on a de chances que ça marche Exercice basé sur cette devise “Shadoks”, et pas seulement : Réf : Questions * Combien d'essais seront-ils nécessaires, en moyenne, pour obtenir une réussite, si la probabilité élémentaire de réussite pour un essai vaut $p$$p$$q = 1-p$$p$$(1-p) p$$(1-p)^2 p$$(1-p)^3 p$$(1-p)^4 p$$(1-p)^{i-1} p$$(1-p) p$$$m = 1 p + 2 (1-p) p + 3 (1-p)^2 p + 4 (1-p)^3 p + 5 (1-p)^4 p + ...$$$p$$q = 1-…

teaching:exos:simulations_random_walks

Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) — 2013-11-13T16:28:15+00:00

Simulations numériques de marches aléatoires La marche aléatoire est une formalisation mathématique du comportement sans mémoire d'un objet qui se déplace par pas successifs dans des directions quelconques. Imaginez un ivrogne se déplaçant complètement au hasard. La question que les scientifiques se posent est