https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ 2026-05-02T18:51:29+00:00 https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ https://dvillers.umons.ac.be/wiki/_media/favicon.ico text/html 2020-07-14T13:06:25+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:paradoxe_anniversaires?rev=1594724785&do=diff Paradoxe des anniversaires Énoncé * Quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes aient leur anniversaire le même jour dans un groupe de 40 personnes ? Solution Il est plus simple de passer par le calcul de la probabilité complémentaire Pcomp(N), que toutes les N personnes présentes aient leur anniversaire des jours différents. Si on considère une personne à la fois, on multipliera les probabilités indépendantes d'$1-\frac{N!/(N-k)!}{N^k}$ text/html 2012-02-02T16:08:04+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:conformeres_alcanes_lineaires?rev=1328195284&do=diff Conformères d'alcanes linéaires : statistiques et entropie configurationnelle Énoncé : Une chaîne polymère synthétisée à partir d'éthylène, ou un alcane linéaire sont constitués d'une chaine hydrocarbonée aliphatique linéaire composée de N atomes de carbone. text/html 2018-02-20T11:07:14+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:cv_vibration_einstein-solutions?rev=1519121234&do=diff Comparaison microcanonique-canonique, vibrateurs et cristal d'Einstein : réponses aux questions Énoncé : cv_vibration_einstein Comparaison des mesures de chaleur spécifique massique de quelques solides à température et pression ambiante (25 C et 1 atm) Comment ramener ces valeurs à une base de comparaison commune ? $C_P - C_V = T {V \alpha^2 \over \chi_T}$$E_n = \left(n+\frac{1}{2} \right)h\nu$$n$$\Omega$$E$$S = k_B \log \Omega$$n_i$$\frac{1}{T} = \left(\frac{\partial S}{\partial E}\right)_{V… text/html 2017-11-02T09:25:05+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:elasticite_caoutchouc_modele_conformationnel?rev=1509611105&do=diff Élasticité du caoutchouc et modèle conformationnel élémentaire Aspect thermodynamique Une bande élastique de caoutchouc, polymère naturel dont on peut obtenir un équivalent synthétique par polymérisation de l'isoprène, peut être modélisée à la manière d'un gaz en utilisant des variables analogues au volume et à la pression :$\tau$$\delta W=-pdV$$C_V$$C_p$ text/html 2013-11-12T13:38:02+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:poker_menteur?rev=1384259882&do=diff Poker menteur Au poker menteur, on utilise 5 dés avec des valeurs de 1 à 6, ou 9, 10, valet, dame roi et as. * En lançant les 5 dés, on peut obtenir des combinaisons particulières classables dans un ordre conventionnel : * rien * une paire * deux paires text/html 2016-02-29T15:40:05+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rotation_molecules_biatomiques?rev=1456756805&do=diff Rotation de molécules biatomiques On s'intéresse à la rotation de molécules biatomiques homo-nucléaires ou hétéro-nucléaires, et à la relation entre la température et les taux d'occupations des états de différentes énergies. Les états et énergies $E_{rot} = J(J+1) \frac{h^2}{8 \pi^2 I} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$E_{rot} = J(J+1) \frac{\hbar^2}{2 \mu r_{0}^2} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$E_{rot} = J(J+1) k_B \theta_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$E_{rot} = J(J+1) h c B_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \… text/html 2018-10-22T10:12:03+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:sequences_brins_adn?rev=1540195923&do=diff Séquences de brins d'ADN L'ADN (acide désoxyribonucléique) est constitué d'une suite de nucléotides qui existent en quatre types différents (notés A, C, G et T), du nom des bases adénine (A), cytosine (C), guanine (G) et thymine (T). Les brins s'associent en double hélice par une reproduction assurant une correspondance par paires, A et T d'une part, G et C d'autre part. text/html 2012-02-02T15:59:24+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:star_molecules?rev=1328194764&do=diff Synthèse de molécules en étoile : statistiques Énoncé : On synthétise des molécules en étoile à partir de molécules CA4, BCD2, ECF où A, B, D et F représentent des groupements réactifs. Par réaction, des liaisons chimiques A-B, et D-E peuvent se former avec respectivement des probabilités p et q. text/html 2012-10-22T12:28:24+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:production_flacons_defauts?rev=1350901704&do=diff Flacons défectueux dans une production Énoncé * Dans une chaîne de production de produits pharmaceutiques, un flacon sur 100 est défectueux. On constitue un colis destiné à une pharmacie centrale avec un seul conditionnement de 100 pièces en prélevant aléatoirement 100 flacons dans la chaîne (la production est largement supérieure à 100). Quelle est la probabilité d’avoir text/html 2022-05-20T14:39:57+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rotation_vibration_molecules_biatomiques?rev=1653050397&do=diff Spectres de rotation-vibration de molécules biatomiques Rappels sur les comportements isolés de vibration et rotation Vibration : * niveaux d'énergie régulièrement espacés de dégénérescence g=1 * température caractéristique grande (par rapport à la température ambiante), par exemple 2000 - 3000 K$E_{rot} = J(J+1) k_B \theta_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$g = 2J + 1$ text/html 2018-01-28T12:32:58+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:vdemery_espci?rev=1517139178&do=diff TP (simulation) de thermodynamique "équation d'état d'un systèmes de sphères dures" Source : TP de thermodynamique Vincent Démery, ESPCI, exercice 1 : Équation d'état Il s’agit de simulations de sphères dures (3D) montrant la transition gaz-cristal quand la fraction volumique $\phi$$\phi$