https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ 2026-04-30T21:20:22+00:00 https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ https://dvillers.umons.ac.be/wiki/_media/favicon.ico text/html 2018-02-20T11:07:14+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:cv_vibration_einstein-solutions?rev=1519121234&do=diff Comparaison microcanonique-canonique, vibrateurs et cristal d'Einstein : réponses aux questions Énoncé : cv_vibration_einstein Comparaison des mesures de chaleur spécifique massique de quelques solides à température et pression ambiante (25 C et 1 atm) Comment ramener ces valeurs à une base de comparaison commune ? $C_P - C_V = T {V \alpha^2 \over \chi_T}$$E_n = \left(n+\frac{1}{2} \right)h\nu$$n$$\Omega$$E$$S = k_B \log \Omega$$n_i$$\frac{1}{T} = \left(\frac{\partial S}{\partial E}\right)_{V… text/html 2020-07-14T13:06:25+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:paradoxe_anniversaires?rev=1594724785&do=diff Paradoxe des anniversaires Énoncé * Quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes aient leur anniversaire le même jour dans un groupe de 40 personnes ? Solution Il est plus simple de passer par le calcul de la probabilité complémentaire Pcomp(N), que toutes les N personnes présentes aient leur anniversaire des jours différents. Si on considère une personne à la fois, on multipliera les probabilités indépendantes d'$1-\frac{N!/(N-k)!}{N^k}$ text/html 2023-01-19T12:18:57+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rappels-proba-stat?rev=1674127137&do=diff Rappels de probabilités et statistique + quelques applications Évènements, probabilités : définitions * Épreuve ou expérience aléatoire : processus dont le résultat est incertain (tirage au hasard , jets de pièces, de dès,...) * Évènement$\Omega$$E_i$$p(E_i)$$0<p(E_i) < 1$$p(E_i \ ou \ E_j) = p(E_i) + p(E_j) $$\sum_{E_i} p(E_i) =p(\Omega) = 1$$A$$B$$A=\Omega$$p(A)=1$$A=\left\{\right\}$$p(A)=0$$A \subset B$$A \Rightarrow B$$p(A) \le p(B)$$A \cap B$$A$$B$$A \cap B = 0$$p(A \cap B)=0$$A$$B$$… text/html 2019-03-11T15:46:49+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:photons?rev=1552315609&do=diff Gaz de photons Au XIXe siècle, le rayonnement lumineux a fait l'objet d'études : * Loi de Wien (1896) * Loi de Rayleigh-Jeans (1900) Les photons suivent les hypothèses suivantes : * ils se déplacent à la vitesse de la lumière c dans le vide * sont des bosons * ont une masse nulle au repos$\nu$$h \nu$$h\nu /c$$h/ \lambda = \hbar \mathbf{k}$$\mathbf{k}$ text/html 2022-10-19T07:35:40+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:thermodynamique_statistique-exercices?rev=1666157740&do=diff Thermodynamique statistique I et II (exercices) Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 15 H (partie I) et 15h (partie II) d'exercices des cours I et II. Titulaire du cours : P. Damman) Rappels de probabilités et statistique + quelques applications text/html 2017-11-02T09:25:05+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:elasticite_caoutchouc_modele_conformationnel?rev=1509611105&do=diff Élasticité du caoutchouc et modèle conformationnel élémentaire Aspect thermodynamique Une bande élastique de caoutchouc, polymère naturel dont on peut obtenir un équivalent synthétique par polymérisation de l'isoprène, peut être modélisée à la manière d'un gaz en utilisant des variables analogues au volume et à la pression :$\tau$$\delta W=-pdV$$C_V$$C_p$ text/html 2018-09-17T10:28:26+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:lancer_de?rev=1537172906&do=diff Lancer d'un dé Roman lead dice. A cube measuring 12x12x12mm, with one to six impressed dots on each face. Cf. Dice. Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic license. Attribution: The Portable Antiquities Scheme/ The Trustees of the British Museum text/html 2022-08-03T00:19:51+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:lancer_pieces?rev=1659478791&do=diff Lancers de pièces ("pile ou face") On considère des lancers de pièces, “pile ou face” ("Coin flipping", “coin tossing”, or “heads or tails” en anglais), en faisant l'hypothèse d'une probabilité égale d'occurrence des 2 possibilités. * expérimenter à l'aide de pièces, par exemple faire des séries de 10 lancers (ou lancers de 10 pièces) en comptabilisant les nombres de text/html 2018-09-19T10:31:31+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:plus_ca_rate_plus_on_a_de_chance_que_ca_marche?rev=1537345891&do=diff Plus ça rate, plus on a de chances que ça marche Exercice basé sur cette devise “Shadoks”, et pas seulement : Réf : <http://phdcomics.com/comics/archive.php?comicid=1946> Questions * Combien d'essais seront-ils nécessaires, en moyenne, pour obtenir une réussite, si la probabilité élémentaire de réussite pour un essai vaut $p$$p$$q = 1-p$$p$$(1-p) p$$(1-p)^2 p$$(1-p)^3 p$$(1-p)^4 p$$(1-p)^{i-1} p$$(1-p) p$$$m = 1 p + 2 (1-p) p + 3 (1-p)^2 p + 4 (1-p)^3 p + 5 (1-p)^4 p + ...$$$p$$q = 1-… text/html 2019-08-14T19:42:09+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rubik_cube?rev=1565804529&do=diff Cube de Rubik et couleurs * Rubik's Cube * On plonge un Rubik’s cube 8x8x8 entièrement dans un pot de peinture. * Combien de cubes élémentaires ont au moins une face peinte ? * Généraliser pour un cube à c différents de 8. * Comment effectuer ce calcul efficacement ?