https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ 2026-05-03T19:09:52+00:00 https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ https://dvillers.umons.ac.be/wiki/_media/favicon.ico text/html 2020-07-14T13:06:25+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:paradoxe_anniversaires?rev=1594724785&do=diff Paradoxe des anniversaires Énoncé * Quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes aient leur anniversaire le même jour dans un groupe de 40 personnes ? Solution Il est plus simple de passer par le calcul de la probabilité complémentaire Pcomp(N), que toutes les N personnes présentes aient leur anniversaire des jours différents. Si on considère une personne à la fois, on multipliera les probabilités indépendantes d'$1-\frac{N!/(N-k)!}{N^k}$ text/html 2022-10-19T07:35:40+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:thermodynamique_statistique-exercices?rev=1666157740&do=diff Thermodynamique statistique I et II (exercices) Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 15 H (partie I) et 15h (partie II) d'exercices des cours I et II. Titulaire du cours : P. Damman) Rappels de probabilités et statistique + quelques applications text/html 2023-01-19T12:18:57+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rappels-proba-stat?rev=1674127137&do=diff Rappels de probabilités et statistique + quelques applications Évènements, probabilités : définitions * Épreuve ou expérience aléatoire : processus dont le résultat est incertain (tirage au hasard , jets de pièces, de dès,...) * Évènement$\Omega$$E_i$$p(E_i)$$0<p(E_i) < 1$$p(E_i \ ou \ E_j) = p(E_i) + p(E_j) $$\sum_{E_i} p(E_i) =p(\Omega) = 1$$A$$B$$A=\Omega$$p(A)=1$$A=\left\{\right\}$$p(A)=0$$A \subset B$$A \Rightarrow B$$p(A) \le p(B)$$A \cap B$$A$$B$$A \cap B = 0$$p(A \cap B)=0$$A$$B$$… text/html 2018-09-17T10:28:26+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:lancer_de?rev=1537172906&do=diff Lancer d'un dé Roman lead dice. A cube measuring 12x12x12mm, with one to six impressed dots on each face. Cf. Dice. Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic license. Attribution: The Portable Antiquities Scheme/ The Trustees of the British Museum text/html 2019-07-17T08:04:14+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:lancer_de_polyedre?rev=1563343454&do=diff Lancer d'un dé polyédrique Cela fait longtemps qu'on utilise des dès, et pas toujours à 6 faces ! (cf. Faience polyhedron inscribed with letters of the Greek alphabet,2nd–3rd century A.D. Énoncé * On lance un dé (normal, 6 faces carrées équiprobables) * Quelle est la probabilité que le résultat soit pair ? * Quelle est la probabilité que le résultat soit divisible par 3 ? text/html 2022-08-03T00:19:51+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:lancer_pieces?rev=1659478791&do=diff Lancers de pièces ("pile ou face") On considère des lancers de pièces, “pile ou face” ("Coin flipping", “coin tossing”, or “heads or tails” en anglais), en faisant l'hypothèse d'une probabilité égale d'occurrence des 2 possibilités. * expérimenter à l'aide de pièces, par exemple faire des séries de 10 lancers (ou lancers de 10 pièces) en comptabilisant les nombres de text/html 2018-11-05T12:09:47+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:simulations_random_walks_codes?rev=1541416187&do=diff Simulations numériques de marches aléatoires : programmes en Python Génération de nombres aléatoires #!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- """ cf. documentation cf http://docs.python.org/library/random.html random number generation - génération de nombres aléatoires functions of interest : choice, randint, seed """ from random import * facepiece = ['pile','face'] valeurpiece = [0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5,1.,2.] for i in range(1): # choice : random choice of an element from a lis…