https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ 2026-05-03T11:08:23+00:00 https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ https://dvillers.umons.ac.be/wiki/_media/favicon.ico text/html 2018-02-20T11:07:14+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:cv_vibration_einstein-solutions?rev=1519121234&do=diff Comparaison microcanonique-canonique, vibrateurs et cristal d'Einstein : réponses aux questions Énoncé : cv_vibration_einstein Comparaison des mesures de chaleur spécifique massique de quelques solides à température et pression ambiante (25 C et 1 atm) Comment ramener ces valeurs à une base de comparaison commune ? $C_P - C_V = T {V \alpha^2 \over \chi_T}$$E_n = \left(n+\frac{1}{2} \right)h\nu$$n$$\Omega$$E$$S = k_B \log \Omega$$n_i$$\frac{1}{T} = \left(\frac{\partial S}{\partial E}\right)_{V… text/html 2014-12-01T08:37:59+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:entropie_configurationelle_simple?rev=1417419479&do=diff Exercices simples sur l'entropie configurationelle * A partir de mesures expérimentales et de calculs théoriques, des chercheurs ont proposé pour borne inférieure de l'entropie d'un cristal d'éthylène la valeur $0~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$ et ont montré qu'on pouvait obtenir une valeur arbitrairement proche de zéro pour un cristal d'éthylène.$CH_2CD_2$$5.763~ J\!K^{-1}\mbox{mol}^{-1}$$CH_2CD_2$$CH_2CD_2$$CD_2CH_2$$0~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$$CH_3D$$11.526~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$$A$$B$$C$$A,… text/html 2019-03-11T15:46:49+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:photons?rev=1552315609&do=diff Gaz de photons Au XIXe siècle, le rayonnement lumineux a fait l'objet d'études : * Loi de Wien (1896) * Loi de Rayleigh-Jeans (1900) Les photons suivent les hypothèses suivantes : * ils se déplacent à la vitesse de la lumière c dans le vide * sont des bosons * ont une masse nulle au repos$\nu$$h \nu$$h\nu /c$$h/ \lambda = \hbar \mathbf{k}$$\mathbf{k}$ text/html 2020-07-14T13:06:25+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:paradoxe_anniversaires?rev=1594724785&do=diff Paradoxe des anniversaires Énoncé * Quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes aient leur anniversaire le même jour dans un groupe de 40 personnes ? Solution Il est plus simple de passer par le calcul de la probabilité complémentaire Pcomp(N), que toutes les N personnes présentes aient leur anniversaire des jours différents. Si on considère une personne à la fois, on multipliera les probabilités indépendantes d'$1-\frac{N!/(N-k)!}{N^k}$ text/html 2016-02-24T12:17:53+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:physicochimie2-exercices?rev=1456312673&do=diff PhysicoChimie II (exercices) Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 30 H exercices du cours (titulaire du cours : P. Damman). Rappels de probabilités et statistique + quelques applications Évènements, probabilités : définitions $\Omega$$E_i$$p(E_i)$$0<p(E_i) < 1$$p(E_i \ ou \ E_j) = p(E_i) + p(E_j) $$\sum_{E_i} p(E_i) =p(\Omega) = 1$$A$$B$$A=\Omega$$p(A)=1$$A=\left\{\right\}$$p(A)=0$$A \subset B$$A \Rightarrow B$$p(A) \le p(B)$$A \cap B$$A$$B$$A \cap B = 0$$p(A \cap B)=0$$A$$B$$p(… text/html 2018-09-19T10:31:31+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:plus_ca_rate_plus_on_a_de_chance_que_ca_marche?rev=1537345891&do=diff Plus ça rate, plus on a de chances que ça marche Exercice basé sur cette devise “Shadoks”, et pas seulement : Réf : <http://phdcomics.com/comics/archive.php?comicid=1946> Questions * Combien d'essais seront-ils nécessaires, en moyenne, pour obtenir une réussite, si la probabilité élémentaire de réussite pour un essai vaut $p$$p$$q = 1-p$$p$$(1-p) p$$(1-p)^2 p$$(1-p)^3 p$$(1-p)^4 p$$(1-p)^{i-1} p$$(1-p) p$$$m = 1 p + 2 (1-p) p + 3 (1-p)^2 p + 4 (1-p)^3 p + 5 (1-p)^4 p + ...$$$p$$q = 1-… text/html 2023-01-19T12:18:57+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rappels-proba-stat?rev=1674127137&do=diff Rappels de probabilités et statistique + quelques applications Évènements, probabilités : définitions * Épreuve ou expérience aléatoire : processus dont le résultat est incertain (tirage au hasard , jets de pièces, de dès,...) * Évènement$\Omega$$E_i$$p(E_i)$$0<p(E_i) < 1$$p(E_i \ ou \ E_j) = p(E_i) + p(E_j) $$\sum_{E_i} p(E_i) =p(\Omega) = 1$$A$$B$$A=\Omega$$p(A)=1$$A=\left\{\right\}$$p(A)=0$$A \subset B$$A \Rightarrow B$$p(A) \le p(B)$$A \cap B$$A$$B$$A \cap B = 0$$p(A \cap B)=0$$A$$B$$… text/html 2016-02-29T15:40:05+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rotation_molecules_biatomiques?rev=1456756805&do=diff Rotation de molécules biatomiques On s'intéresse à la rotation de molécules biatomiques homo-nucléaires ou hétéro-nucléaires, et à la relation entre la température et les taux d'occupations des états de différentes énergies. Les états et énergies $E_{rot} = J(J+1) \frac{h^2}{8 \pi^2 I} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$E_{rot} = J(J+1) \frac{\hbar^2}{2 \mu r_{0}^2} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$E_{rot} = J(J+1) k_B \theta_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$E_{rot} = J(J+1) h c B_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \…