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        <title>Didier Villers, UMONS - wiki</title>
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        <dc:date>2023-01-10T09:04:54+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:algos_entiers</title>
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        <description>Algorithmes sur entiers
cf.......
Cette page reprend quelques grands algorithmes classiques sur les nombres entiers, et introduit quelques algorithmes ayant des applications en chimie.

Recherche du PGCD (plus grand commun diviseur)

Explication géométrique : en comprenant un nombre entier comme une longueur et un couple d&#039;entiers (a,b) comme un rectangle, leur PGCD est la longueur du côté du plus grand carré permettant de carreler entièrement ce rectangle. L&#039;algorithme d&#039;Euclide décompose ce re…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:notions_fondamentales?rev=1683095960&amp;do=diff">
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        <dc:date>2023-05-03T08:39:20+00:00</dc:date>
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        <title>teaching:progappchim:notions_fondamentales</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:notions_fondamentales?rev=1683095960&amp;do=diff</link>
        <description>Notions fondamentales

Aide mémoire synthétique sur le langage Python.

Règles de base

Ces règles peuvent être testées via le mode interactif de Python (en utilisant la fenêtre “Shell” ou console de l&#039;éditeur Idle ou Idle3 par exemple).</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:start?rev=1678698865&amp;do=diff">
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        <dc:date>2023-03-13T10:14:25+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:start</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:start?rev=1678698865&amp;do=diff</link>
        <description>Programmation appliquée à la chimie
&lt;https://lukasz.langa.pl/f15a8851-af26-4e94-a4b1-c146c57c9d20/&gt;
Aux dernières nouvelles (14/12/2022) Serhiy Storchaka vit toujours en Ukraine, à 20 km de Konotop !!

Le cours “Programmation appliquée à la chimie” de bachelier en sciences chimiques (15 H cours et 15 H exercices, bloc2) utilise deux supports :</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:presentation_principes?rev=1676987780&amp;do=diff">
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        <title>teaching:progappchim:presentation_principes</title>
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        <description>~~REVEAL transition=convex&amp;controls=1&amp;show_progress_bar=1&amp;build_all_lists=1&amp;open_in_new_window=1~~

Programmer en Python

Généralités

	*  Qu&#039;est-ce qu&#039;un langage de programmation ?
	*  Compilation ou interprétation, ou... ?

Rôle des langages de programmation</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:numpy_simple?rev=1678190754&amp;do=diff">
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        <dc:date>2023-03-07T13:05:54+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:numpy_simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:numpy_simple?rev=1678190754&amp;do=diff</link>
        <description>Les bases de NumPy

NumPy est une extension du langage de programmation Python, destinée à manipuler des matrices ou tableaux multidimensionnels ainsi que des fonctions mathématiques opérant sur ces tableaux.

Chaque élément d&#039;un tableau numpy occupe un nombre fixe d&#039;octets, associé à un type particulier de donnée (data-type, ou dtype). Les types les plus courants incluent les entiers, bytes, entiers courts, booléens, nombres en virgule flottante, nombres complexes,</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:plot_sinus_cosinus?rev=1614090814&amp;do=diff">
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        <dc:date>2021-02-23T15:33:34+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:plot_sinus_cosinus</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:plot_sinus_cosinus?rev=1614090814&amp;do=diff</link>
        <description>Graphe simple de sinus et cosinus

On montre en détail comment réaliser une représentation graphique simple des fonctions sinus et cosinus. Au départ le graphique utilisera les réglages par défaut et la figure sera ensuite améliorée pas à pas en commentant les instructions matplotlib utilisées.</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:solubilite_ph_t?rev=1457101472&amp;do=diff">
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        <title>teaching:progappchim:solubilite_ph_t</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:solubilite_ph_t?rev=1457101472&amp;do=diff</link>
        <description>Solubilité en fonction du pH et de la température

Interface en ligne de commande et graphiques matplotlib

Nécessite [ce fichier de données] (à décompresser).

&lt;sxh  python; title : evolution_solubilite_pH_T.py&gt;
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
“”“</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:testjs?rev=1493907208&amp;do=diff">
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        <dc:date>2017-05-04T16:13:28+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:testjs</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:testjs?rev=1493907208&amp;do=diff</link>
        <description>Test Javascript + dokuwiki + DataCamp-light

&lt;PRELOAD&gt;
&lt;https://cdn.datacamp.com/datacamp-light-latest.min.js&gt;
&lt;/PRELOAD&gt;

&lt;html&gt;
&lt;div class=&quot;exercise&quot;&gt;
  &lt;div class=&quot;title&quot;&gt;
    &lt;h2&gt;This is a python exercise !!&lt;/h2&gt;
  &lt;/div&gt;  &lt;div data-datacamp-exercise data-lang=&quot;python&quot; data-height=&quot;auto&quot;&gt;
    &lt;code data-type=&quot;pre-exercise-code&quot;&gt;&lt;/code&gt;
    &lt;code data-type=&quot;sample-code&quot;&gt;
      import numpy as np
      x = np.arange(0, 5, 0.1);
      y = np.sin(x)
      print(x)
      print(y)
    &lt;/code&gt;
    …</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:tkinter_gui_simple?rev=1674139591&amp;do=diff">
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        <dc:date>2023-01-19T15:46:31+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:tkinter_gui_simple</title>
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        <description>Les bases d&#039;un interface graphique avec Tkinter

Quelques références de base pour utiliser Tkinter

	*  Documentation officielle :
		*  Les interfaces graphiques TK
			*  tkinter — interface Python à Tcl/Tk, reprenant quelques références recommandées
			*  Python 3 avec Tk intègre également les extensions</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:attracteur_lorenz?rev=1565515580&amp;do=diff">
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        <dc:date>2019-08-11T11:26:20+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:attracteur_lorenz</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:attracteur_lorenz?rev=1565515580&amp;do=diff</link>
        <description>L&#039;attracteur de Lorenz

L&#039;attracteur de Lorenz est un système d&#039;équations différentielles ordinaires au comportement particulier, chaotique. C&#039;est un exemple classique de nombreux cours scientifiques, et plusieurs sites proposent des solutions.

Avec du code appliquant le méthode de Runge-Kutta d&#039;ordre 4</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:entropie_melange?rev=1615285473&amp;do=diff">
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        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:entropie_melange</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:entropie_melange?rev=1615285473&amp;do=diff</link>
        <description>Entropie de mélange pour un gaz ou liquide idéal


#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
représentation graphique de l&#039;entropie de mélange d&#039;un système idéal
&quot;&quot;&quot;

import numpy as np  # voir http://docs.scipy.org/doc/
import matplotlib.pyplot as plt

def s(t):
    return t*np.log(t) + (1-t) * np.log(1-t)

x1 = np.arange(0.0, 1., 0.001)

plt.plot(x1, s(x1), &#039;b-&#039;)
#plt.plot(x1, x1*np.log(x1) + (1-x1) * np.log(1-x1), &#039;b-&#039;)   #autre façon, n&#039;utilisant pas la fonction

plt.show()

# des m…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:epidemie_coronavirus?rev=1594605869&amp;do=diff">
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        <title>teaching:progappchim:epidemie_coronavirus</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:epidemie_coronavirus?rev=1594605869&amp;do=diff</link>
        <description>Épidémie du coronavirus COVID-19

Références :

	*  Coronavirus disease 2019
	*  Maladie à coronavirus 2019
	*  Coronavirus COVID-19 Global Cases by Johns Hopkins CSSE
	*  Coronavirus (COVID-19) Mortality Rate
	*  data : &lt;https://github.com/CSSEGISandData/COVID-19/tree/master/csse_covid_19_data&gt;

Programmes de représentations

FIXME

Quelques simulations SEIR effectuées par des scientifiques :

	*  Marius Gilbert (ULB/FNRS, Spatial Epidemiology lab (SpELL), &lt;https://twitter.com/mariusgilbert/sta…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle?rev=1487924221&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
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        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:factorielle</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle?rev=1487924221&amp;do=diff</link>
        <description>Calcul de factorielles

La factorielle d&#039;un nombre naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Elle est notée n!. Pour n=0, on a 0!=1, ensuite 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24,...

Un premier (mauvais) programme

Regardez, et essayez</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle-2?rev=1487924363&amp;do=diff">
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        <title>teaching:progappchim:factorielle-2</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle-2?rev=1487924363&amp;do=diff</link>
        <description>Factorielle : un premier programme

Voici un embryon non fonctionnel de programme. Il y manque des éléments (à la place des “???”)


#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
Calcul de la factorielle d&#039;un nombre
Référence : http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle
&quot;&quot;&quot;
# on demande le nombre :
print(&quot;Calcul de la factorielle de n&quot;)
chainelue = input(&quot;Que vaut n ? &quot;)
n = int(chainelue)
print(n)

# structure de répétition pour appliquer la définition de la factorielle
reponse=1  # la répon…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:fit_modele_einstein?rev=1427896051&amp;do=diff">
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        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:fit_modele_einstein</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:fit_modele_einstein?rev=1427896051&amp;do=diff</link>
        <description>Optimisation de la température caractéristique du diamant suivant le modèle d&#039;Einstein

Ce modèle prévoie la dépendance à la température de la capacité calorifique d’un solide cristallin.

La détermination de la température caractéristique nécessite de</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:fizz_buzz?rev=1488288903&amp;do=diff">
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        <dc:date>2017-02-28T14:35:03+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:fizz_buzz</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:fizz_buzz?rev=1488288903&amp;do=diff</link>
        <description>Fizz buzz

Fizz buzz est un jeu de comptage et de divisibilité conçu pour des enfants. Les joueurs comptent à tour de rôle en incrémentant, partant de 1, et remplaçant chaque nombre divisible par 3 par le mot “fizz”, et chaque mot divisible par 5 par le mot</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:jupyter?rev=1654844164&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2022-06-10T08:56:04+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:jupyter</title>
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        <description>Jupyter, IPython Notebooks et JupyterLab

	*  Jupyter a succédé à IPython Notebook
	*  Jupyter est installé par défaut avec la distribution python Anaconda. C&#039;est la manière la plus adéquate d&#039;utiliser Jupyter.
	*  Sinon, on peut utiliser facilement les notebooks Jupyter sur la plateforme</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_simple?rev=1689054396&amp;do=diff">
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        <dc:date>2023-07-11T07:46:36+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:matplotlib_simple</title>
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        <description>Les bases de Matplotlib, une librairie pour réaliser des graphiques 2D

Matplotlib est une bibliothèque très puissante du langage de programmation Python destinée à tracer et visualiser des données sous formes de graphiques. Elle est souvent combinée avec les bibliothèques python de calcul scientifique :</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:notions_avancees?rev=1683016596&amp;do=diff">
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        <dc:date>2023-05-02T10:36:36+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:notions_avancees</title>
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        <description>Notions avancées

En construction. Les liens sont juste donnés. Une introduction et un exemple devrait être proposé pour chaque rubrique, et le nombre de ces rubriques augmenté.

Itérateurs

Itertools, zip,...

	*  7 Levels of Using the Zip Function in Python
	*  itertools.cycle() est une méthode utile pour répéter ou parcourir sans fin les éléments d&#039;une liste ou d&#039;une table itérativitertools.accumulate()</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:pandas?rev=1668503305&amp;do=diff">
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        <dc:date>2022-11-15T10:08:25+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:pandas</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:pandas?rev=1668503305&amp;do=diff</link>
        <description>Pandas

Module pour l&#039;analyse de données, pouvant se substituer à l&#039;utilisation d&#039;un tableur. Une différence fondamentale de la librairie pandas avec NumPy, c&#039;est que les tableaux NumPy (NumPy arrays) ont le même type (dtype) pour le tableau entier, tandis que les tableaux pandas (pandas DataFrames) sont caractérisés par un type unique (dtype) par colonne.$X$$x$$P(x)$$X$$x$$x_1, x_2, x_3, ...$$X$$P(x_i)$$X$$x$$P(x)$$x$$x+dx$$P(x)$$x$$P(x) dx$$P(x) dx = P(x \le X &lt; x+dx)$$P(x_i) \ge 0$$x_i$$P(x) …</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-2?rev=1487931220&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T11:13:40+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:polynomes-2</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-2?rev=1487931220&amp;do=diff</link>
        <description>Polynômes : évaluation


#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
écriture d&#039;un programme pour évaluer
des polynômes
&quot;&quot;&quot;

x = 3.                    # variable en laquelle on veut évaluer le polynôme
a = [2.5, 6., 1.2, 3, 5]  # la liste des coefficients, par ordre croissant
n = len(a) - 1            # l&#039;ordre du polynôme
print(x,a,n)
p = 0.                    # initialisation
for i in range(n+1):
    p = p + a[i] * x**i   #calcul et addition de chacun des termes

print(p)</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-5?rev=1487931492&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T11:18:12+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:polynomes-5</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-5?rev=1487931492&amp;do=diff</link>
        <description>Polynômes : boucle for, fonction mathématique


#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
écriture d&#039;un programme pour évaluer
des polynomes
&quot;&quot;&quot;
from math import *

def polyeval(x,a):
    &quot;&quot;&quot;
    Fonction s&#039;occupant uniquement de l&#039;évaluation du polynome fonction de x
    avec les coefficients dans la liste a
    &quot;&quot;&quot;
    n = len(a)-1
    p = 0.                   # initialisation
    for i in range(n+1):
        p = p + a[i] * x**i  #calcul et addition de chacun des termes
    return p
  …</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-6?rev=1488272499&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-28T10:01:39+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:polynomes-6</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-6?rev=1488272499&amp;do=diff</link>
        <description>Polynômes : la méthode de Horner
432
Cela revient à effectuer les opérations successives suivantes :

	*  prendre le coefficient de x4
	*  multiplier par x
	*  ajouter le coefficient de x3
	*  multiplier par x
	*  ajouter le coefficient de x2
	*</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-7-contrib1?rev=1352991805&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2012-11-15T16:03:25+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:polynomes-7-contrib1</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-7-contrib1?rev=1352991805&amp;do=diff</link>
        <description>Polynômes : version alternative pour l&#039;addition

Proposition de BF, étudiant ba2 2012-2013. Le principe est d&#039;additionner les termes tant qu&#039;on est en dessous du degré maximum du polynôme de degré minimum ! et en complétant ensuite par les coefficients de degré supérieur du polynôme de degré maximum</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:random_walk_2d-simple?rev=1615285338&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-03-09T11:22:18+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:random_walk_2d-simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:random_walk_2d-simple?rev=1615285338&amp;do=diff</link>
        <description>Marche aléatoire 2D simple

Dans les modèles les plus simples, on considère un polymère comme un ensemble de segments faisant entre eux un angle quelconque (freely jointed chain). Ce problème est aussi dénommé “marche aléatoire” (random walk) en mathématique ou physique. Il peut aussi rendre compte d&#039;autres phénomènes tel que celui de la diffusion.
Après simulation, vous comprendrez pourquoi on appelle</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci?rev=1487922631&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T08:50:31+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:suite_de_fibonacci</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci?rev=1487922631&amp;do=diff</link>
        <description>Suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci est une suite d&#039;entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont :  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. (reference</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_energy_surface?rev=1607358147&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2020-12-07T17:22:27+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_energy_surface</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_energy_surface?rev=1607358147&amp;do=diff</link>
        <description>Surface d&#039;énergie potentielle

Historique

Eyring et Polanyi ont publié en 1931 l&#039;article On Simple Gas Reactions dans lequel ils décrivent les trajets des atomes dans la réaction  + H --&gt; H +  (échange d&#039;atomes). Ces travaux aboutiront au développement des notions de $E_{bond}= D_e [\exp(-2\beta(r-r_e))-2\exp(-\beta(r-r_e))]$$E_{ant}= \frac{D_e}{2} [\exp(-2\beta(r-r_e))+2\exp(-\beta(r-r_e))]$$r_e$$D_e$$\beta$$E_{bond}= \frac{Q_{AB}+\alpha_{AB}}{1+S^2_{AB}} = \frac{Q_{AB}+\alpha_{AB}}{1+k}$$E_{a…</description>
    </item>
</rdf:RDF>
