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        <title>Didier Villers, UMONS - wiki</title>
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        <title>teaching:progappchim:notions_fondamentales</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:notions_fondamentales?rev=1683095960&amp;do=diff</link>
        <description>Notions fondamentales

Aide mémoire synthétique sur le langage Python.

Règles de base

Ces règles peuvent être testées via le mode interactif de Python (en utilisant la fenêtre “Shell” ou console de l&#039;éditeur Idle ou Idle3 par exemple).</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-5?rev=1496095989&amp;do=diff">
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        <title>teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-5</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-5?rev=1496095989&amp;do=diff</link>
        <description>Suite de Fibonacci : quel est le meilleur algorithme ?

Comparer les temps avec timeit

La librairie timeit mesure les temps d&#039;exécution en évitant des biais tels que l&#039;usage concomitant d&#039;autres ressources.


#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
Calculs des premiers éléments de la suite de Fibonacci.
Référence : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci
Comparaison de différentes fonctions avec Timeit
http://docs.python.org/2/library/timeit.html
http://www.diveintopython.net…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:representation_molecules_2013?rev=1583761370&amp;do=diff">
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        <title>teaching:progappchim:representation_molecules_2013</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:representation_molecules_2013?rev=1583761370&amp;do=diff</link>
        <description>Représentation de molécules

Page à actualiser...

Certaines fonctions de ce programme nécessite des fichiers de données : [base.csv] et [bdd.csv]
&lt;sxh python; title : representation_molecules.py&gt;
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
# travail de RL, ba2 chimie 2012-2013</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:math_nombres?rev=1579006703&amp;do=diff">
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        <title>teaching:progappchim:math_nombres</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:math_nombres?rev=1579006703&amp;do=diff</link>
        <description>Mathématiques et nombres

Quelques programmes et algorithmes reliés aux mathématiques et aux nombres.

	*  Théorie des nombres
	*  Nombre_remarquable
	*  ...

Calculs en précision arbitraire


	*  1/9² = 0.0123456790123456790123456790123456790123456790123457...
	*  1/99² = 0.0001020304050607080910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697990001020304050607080910111$…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_simple?rev=1689054396&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2023-07-11T07:46:36+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:matplotlib_simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_simple?rev=1689054396&amp;do=diff</link>
        <description>Les bases de Matplotlib, une librairie pour réaliser des graphiques 2D

Matplotlib est une bibliothèque très puissante du langage de programmation Python destinée à tracer et visualiser des données sous formes de graphiques. Elle est souvent combinée avec les bibliothèques python de calcul scientifique :</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-2?rev=1487922675&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
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        <title>teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-2</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-2?rev=1487922675&amp;do=diff</link>
        <description>Suite de Fibonacci : un premier programme

Voici un embryon non fonctionnel de programme. Il y manque alors des éléments (à la place des “???”)


#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
Calculs des premiers éléments de la suite de Fibonacci.
Référence : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci
&quot;&quot;&quot;
# élément d&#039;indice 0
i = 0
a = 0
print(i,a)
# élément d&#039;indice 1
i = 1
b = 1
print(i,b)

# structure de répétition pour appliquer la règle de récurrence
max = 100 # indice du dernier …</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:tkinter_gui_simple?rev=1674139591&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2023-01-19T15:46:31+00:00</dc:date>
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        <title>teaching:progappchim:tkinter_gui_simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:tkinter_gui_simple?rev=1674139591&amp;do=diff</link>
        <description>Les bases d&#039;un interface graphique avec Tkinter

Quelques références de base pour utiliser Tkinter

	*  Documentation officielle :
		*  Les interfaces graphiques TK
			*  tkinter — interface Python à Tcl/Tk, reprenant quelques références recommandées
			*  Python 3 avec Tk intègre également les extensions</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:openbabel_jmol?rev=1647275310&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2022-03-14T17:28:30+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:openbabel_jmol</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:openbabel_jmol?rev=1647275310&amp;do=diff</link>
        <description>OpenBabel et Jmol

OpenBabel

OpenBabel est un ensemble de programme permettant de manipuler et convertir les fichiers de description de molécules dans différents formats.

	*  Site officiel : &lt;http://openbabel.org/wiki/Main_Page&gt;
	*  Interfaçage en Python : &lt;http://openbabel.org/wiki/Python&gt;

Pour utiliser OpenBabel en python, il faut installer au préalable ces outils. Sous Linux (Debian, Ubuntu,</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:solvents_data_class?rev=1354279148&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2012-11-30T13:39:08+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:solvents_data_class</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:solvents_data_class?rev=1354279148&amp;do=diff</link>
        <description>Utilisation d&#039;une &quot;classe&quot; pour des données de solvants chimiques

On peut utiliser la structure de classe pour créer une “table” de données sur des solvants. Il est alors possible d&#039;effectuer des traitements de tris, sélection, impression...</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:rotateur_biatomique?rev=1519117226&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
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        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:matplotlib_gallery:rotateur_biatomique</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:rotateur_biatomique?rev=1519117226&amp;do=diff</link>
        <description>Rotateur biatomique

Cf. cette page.

Code source, en Python 3 : 


#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
Somme d&#039;état (ensemble canonique) de rotation (rotateur biatomique)

Les impressions sont à récrire avec l&#039;instruction format() de python 3
&quot;&quot;&quot;

from math import exp    # on a juste besoin de l&#039;exponentielle
import matplotlib.pyplot as plt  # directive d&#039;importation standard de Matplotlib

T = 100. # (température réduite = T / Theta)
Zrot = 0.  # somme d&#039;état
Jmax = 30  # valeur …</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:dictionary_adn_protein?rev=1354278487&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2012-11-30T13:28:07+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:dictionary_adn_protein</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:dictionary_adn_protein?rev=1354278487&amp;do=diff</link>
        <description>Traduction de l&#039;ADN en séquence d&#039;acides aminés

&lt;sxh  python; title : dictionary_adn_protein.py&gt;
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: iso-8859-1 -*-

# python code to translante DNA sequences into proteins
# traduction de l&#039;ADN en séquence d&#039;acides aminés (protéine)</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:elements_molecules?rev=1614684706&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-03-02T12:31:46+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:elements_molecules</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:elements_molecules?rev=1614684706&amp;do=diff</link>
        <description>Éléments et molécules

Les propriétés des éléments chimiques, de molécules peuvent être dressées, listées,... par un programme si on dispose des données. Celles-ci étant communes à tous les chimistes, et uniquement susceptibles de quelques modifications, il est utile de reprendre une source commune primaire (IUPAC) ou secondaire (comme Wikipedia) plutôt que de redéfinir toutes ces valeurs dans un programme.</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:fit_modele_einstein?rev=1427896051&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2015-04-01T15:47:31+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:fit_modele_einstein</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:fit_modele_einstein?rev=1427896051&amp;do=diff</link>
        <description>Optimisation de la température caractéristique du diamant suivant le modèle d&#039;Einstein

Ce modèle prévoie la dépendance à la température de la capacité calorifique d’un solide cristallin.

La détermination de la température caractéristique nécessite de</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:gaz_parfait_2011?rev=1392105952&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2014-02-11T09:05:52+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:gaz_parfait_2011</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:gaz_parfait_2011?rev=1392105952&amp;do=diff</link>
        <description>Loi des gaz parfaits

&lt;sxh python; title : gaz_parfait.py&gt;
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# Programme de calculs sur la loi des gaz parfaits
# GD, Ba2 chimie 2010-2011
from Tkinter import *                                                   #permet l&#039;apparition de l&#039;interface graphique</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:numpy_simple?rev=1678190754&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2023-03-07T13:05:54+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:numpy_simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:numpy_simple?rev=1678190754&amp;do=diff</link>
        <description>Les bases de NumPy

NumPy est une extension du langage de programmation Python, destinée à manipuler des matrices ou tableaux multidimensionnels ainsi que des fonctions mathématiques opérant sur ces tableaux.

Chaque élément d&#039;un tableau numpy occupe un nombre fixe d&#039;octets, associé à un type particulier de donnée (data-type, ou dtype). Les types les plus courants incluent les entiers, bytes, entiers courts, booléens, nombres en virgule flottante, nombres complexes,</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:pandas?rev=1668503305&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2022-11-15T10:08:25+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:pandas</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:pandas?rev=1668503305&amp;do=diff</link>
        <description>Pandas

Module pour l&#039;analyse de données, pouvant se substituer à l&#039;utilisation d&#039;un tableur. Une différence fondamentale de la librairie pandas avec NumPy, c&#039;est que les tableaux NumPy (NumPy arrays) ont le même type (dtype) pour le tableau entier, tandis que les tableaux pandas (pandas DataFrames) sont caractérisés par un type unique (dtype) par colonne.$X$$x$$P(x)$$X$$x$$x_1, x_2, x_3, ...$$X$$P(x_i)$$X$$x$$P(x)$$x$$x+dx$$P(x)$$x$$P(x) dx$$P(x) dx = P(x \le X &lt; x+dx)$$P(x_i) \ge 0$$x_i$$P(x) …</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:pieges?rev=1463345269&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2016-05-15T22:47:49+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:pieges</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:pieges?rev=1463345269&amp;do=diff</link>
        <description>Pièges à éviter

Quelques pièges à éviter !

Type de données

	*  travailler avec des nombres et ne pas mettre le point décimal s&#039;ils ont une valeur entière les laissera dans le type &#039;int&#039;.
	*  Ne pas confondre une liste contenant un nombre, et ce nombre.</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:scipy_simple?rev=1553252853&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2019-03-22T12:07:33+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:scipy_simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:scipy_simple?rev=1553252853&amp;do=diff</link>
        <description>Les bases de SciPy

La librairie SciPy ajoute à NumPy des fonctionnalités mathématiques.

Directive d&#039;importation

	*  Méthode standard : 
import scipy as sp

	*  Importation par sous-modules (cf le site de Scipy) : 
from scipy import optimize
from scipy import interpolate
from scipy import integrate
...</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:start?rev=1678698865&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2023-03-13T10:14:25+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:start</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:start?rev=1678698865&amp;do=diff</link>
        <description>Programmation appliquée à la chimie
&lt;https://lukasz.langa.pl/f15a8851-af26-4e94-a4b1-c146c57c9d20/&gt;
Aux dernières nouvelles (14/12/2022) Serhiy Storchaka vit toujours en Ukraine, à 20 km de Konotop !!

Le cours “Programmation appliquée à la chimie” de bachelier en sciences chimiques (15 H cours et 15 H exercices, bloc2) utilise deux supports :</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_energy_surface?rev=1607358147&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2020-12-07T17:22:27+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_energy_surface</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_energy_surface?rev=1607358147&amp;do=diff</link>
        <description>Surface d&#039;énergie potentielle

Historique

Eyring et Polanyi ont publié en 1931 l&#039;article On Simple Gas Reactions dans lequel ils décrivent les trajets des atomes dans la réaction  + H --&gt; H +  (échange d&#039;atomes). Ces travaux aboutiront au développement des notions de $E_{bond}= D_e [\exp(-2\beta(r-r_e))-2\exp(-\beta(r-r_e))]$$E_{ant}= \frac{D_e}{2} [\exp(-2\beta(r-r_e))+2\exp(-\beta(r-r_e))]$$r_e$$D_e$$\beta$$E_{bond}= \frac{Q_{AB}+\alpha_{AB}}{1+S^2_{AB}} = \frac{Q_{AB}+\alpha_{AB}}{1+k}$$E_{a…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:csv?rev=1613035140&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-02-11T10:19:00+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:csv</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:csv?rev=1613035140&amp;do=diff</link>
        <description>Lire et écrire des fichiers de données csv
pandas
Les fichiers csv sont des fichiers de données séparées par des virgules (ou point-virgules), pour “comma separated values”. Comme ceci :


1;0.1;3
2;0.3;5
3;0.5;7
4;0.6;11
5;0.9;21
6;1.5;39


Ils peuvent être facilement importés ou exportés de tableurs ou logiciels de graphiques scientifiques.</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:notions_avancees?rev=1683016596&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2023-05-02T10:36:36+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:notions_avancees</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:notions_avancees?rev=1683016596&amp;do=diff</link>
        <description>Notions avancées

En construction. Les liens sont juste donnés. Une introduction et un exemple devrait être proposé pour chaque rubrique, et le nombre de ces rubriques augmenté.

Itérateurs

Itertools, zip,...

	*  7 Levels of Using the Zip Function in Python
	*  itertools.cycle() est une méthode utile pour répéter ou parcourir sans fin les éléments d&#039;une liste ou d&#039;une table itérativitertools.accumulate()</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:osm_interrogation?rev=1421325514&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2015-01-15T13:38:34+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:osm_interrogation</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:osm_interrogation?rev=1421325514&amp;do=diff</link>
        <description>Interrogation de la base de données géolocalisées OpenStreetMap

API OSM en Python

	*  Application Programming Interface, en Python

Installation via pip : 

pip(3) install osmapi

Exemple de code

Recherche de débit de boissons (“pub”) via la base de données d&#039;OpenStreetMap.

&lt;sxh  python; title : pub_search_OsmApi.py&gt;
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:presentation_principes?rev=1676987780&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2023-02-21T14:56:20+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:presentation_principes</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:presentation_principes?rev=1676987780&amp;do=diff</link>
        <description>~~REVEAL transition=convex&amp;controls=1&amp;show_progress_bar=1&amp;build_all_lists=1&amp;open_in_new_window=1~~

Programmer en Python

Généralités

	*  Qu&#039;est-ce qu&#039;un langage de programmation ?
	*  Compilation ou interprétation, ou... ?

Rôle des langages de programmation</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:pylab_simple?rev=1646729001&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2022-03-08T09:43:21+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:pylab_simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:pylab_simple?rev=1646729001&amp;do=diff</link>
        <description>Pylab

Pylab permet de combiner simplement Matplotlib, NumPy et SciPy, en utilisant une directive d&#039;importation supprimant l&#039;usage de tous les namespaces des librairies sous-jacentes :

from pylab import *

Exemple

Version “Pylab” du code utilisé pour la</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:algos_entiers?rev=1673337894&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2023-01-10T09:04:54+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:algos_entiers</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:algos_entiers?rev=1673337894&amp;do=diff</link>
        <description>Algorithmes sur entiers
cf.......
Cette page reprend quelques grands algorithmes classiques sur les nombres entiers, et introduit quelques algorithmes ayant des applications en chimie.

Recherche du PGCD (plus grand commun diviseur)

Explication géométrique : en comprenant un nombre entier comme une longueur et un couple d&#039;entiers (a,b) comme un rectangle, leur PGCD est la longueur du côté du plus grand carré permettant de carreler entièrement ce rectangle. L&#039;algorithme d&#039;Euclide décompose ce re…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:codes_presentation?rev=1611853121&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-01-28T17:58:41+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:codes_presentation</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:codes_presentation?rev=1611853121&amp;do=diff</link>
        <description>Codes de la présentation

Turtle

Cf. la documentation officielle.


#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-

# exemple de base turtle
#
from turtle import *
import sys
import time

reset()
x=-100
y=-100
i=0
while i &lt; 10:
    j=0
    while j &lt;10:
        up()
        goto(x+i*20,y+j*20)
        down()
        fill(1)
        n=0
        while n &lt;4 :
            forward(16)
            left(90)
            n=n+1
        color([i*0.1,j*0.1,0])
        fill(0)
        color(0,0,0)
        j=j+1
 …</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:epidemie_coronavirus?rev=1594605869&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2020-07-13T04:04:29+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:epidemie_coronavirus</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:epidemie_coronavirus?rev=1594605869&amp;do=diff</link>
        <description>Épidémie du coronavirus COVID-19

Références :

	*  Coronavirus disease 2019
	*  Maladie à coronavirus 2019
	*  Coronavirus COVID-19 Global Cases by Johns Hopkins CSSE
	*  Coronavirus (COVID-19) Mortality Rate
	*  data : &lt;https://github.com/CSSEGISandData/COVID-19/tree/master/csse_covid_19_data&gt;

Programmes de représentations

FIXME

Quelques simulations SEIR effectuées par des scientifiques :

	*  Marius Gilbert (ULB/FNRS, Spatial Epidemiology lab (SpELL), &lt;https://twitter.com/mariusgilbert/sta…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle?rev=1487924221&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T09:17:01+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:factorielle</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle?rev=1487924221&amp;do=diff</link>
        <description>Calcul de factorielles

La factorielle d&#039;un nombre naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Elle est notée n!. Pour n=0, on a 0!=1, ensuite 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24,...

Un premier (mauvais) programme

Regardez, et essayez</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle-2?rev=1487924363&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T09:19:23+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:factorielle-2</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle-2?rev=1487924363&amp;do=diff</link>
        <description>Factorielle : un premier programme

Voici un embryon non fonctionnel de programme. Il y manque des éléments (à la place des “???”)


#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
Calcul de la factorielle d&#039;un nombre
Référence : http://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle
&quot;&quot;&quot;
# on demande le nombre :
print(&quot;Calcul de la factorielle de n&quot;)
chainelue = input(&quot;Que vaut n ? &quot;)
n = int(chainelue)
print(n)

# structure de répétition pour appliquer la définition de la factorielle
reponse=1  # la répon…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle-4?rev=1424688150&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2015-02-23T11:42:30+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:factorielle-4</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:factorielle-4?rev=1424688150&amp;do=diff</link>
        <description>Factorielle : travaux additionnels

Idées d&#039;exercices complémentaires, d&#039;applications.

Utilisation d&#039;un dictionnaire

Il peut être intéressant de précalculer des factorielles qui seront mémorisées dans un dictionnaire.

Comparaison avec l&#039;approximation de Stirling</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:game_of_life_conway-2012?rev=1615285789&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-03-09T11:29:49+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:game_of_life_conway-2012</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:game_of_life_conway-2012?rev=1615285789&amp;do=diff</link>
        <description>Jeu de la vie de Conway
Game of Life with Python


#!/usr/bin/env python 
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;A minimal implementation of Conway&#039;s Game of Life.

source : http://www.exolete.com/code/life
modified by par Jérémie Knoops, BA2 chimie UMONS, 2011-2012
cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/Jeu_de_la_vie
&amp; http://en.wikipedia.org/wiki/Conway%27s_Game_of_Life
Each cell&#039;s survival depends on the number of occupied nearest and
next-nearest neighbours (calculated in Grid::step). A living cell dies
of ov…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:maxwell-boltzmann?rev=1391051992&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2014-01-30T04:19:52+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:maxwell-boltzmann</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:maxwell-boltzmann?rev=1391051992&amp;do=diff</link>
        <description>Représentation de la distribution de vitesse de Maxwell-Boltzmann

Pour la théorie, cf. le cours de physico-chimie ou la page Wikipédia sur la distribution de vitesse de Maxwell-Boltzmann

Sans NumPy

&lt;sxh python; title : Maxwell-Boltzmann_01.py&gt;
#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
“”“
NumPy/Matplotib : representation de la distribution de vitesses de Maxwell-Boltzmann
version SANS utilisation de NumPy
cf cours et</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:regression_lineaire_2013?rev=1385642321&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2013-11-28T13:38:41+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:regression_lineaire_2013</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:regression_lineaire_2013?rev=1385642321&amp;do=diff</link>
        <description>Régression linéaire

Entrée de couples, calcul et affichage de la droite de moindres carrés

&lt;sxh python; title : fit_linear.py&gt;
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# version un peu aménagée du travail de BD et EH, ba2 chimie 2012-2013

import matplotlib.pyplot as plt
import pylab
import numpy</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci?rev=1487922631&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
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        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:suite_de_fibonacci</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci?rev=1487922631&amp;do=diff</link>
        <description>Suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci est une suite d&#039;entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Elle commence généralement par les termes 0 et 1 (parfois 1 et 1) et ses premiers termes sont :  0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc. (reference</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-3?rev=1487922724&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T08:52:04+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-3</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:suite_de_fibonacci-3?rev=1487922724&amp;do=diff</link>
        <description>Suite de Fibonacci : écriture de fonctions

Voici la structure que doit avoir un programme pour lequel le calcul de l&#039;élément d&#039;indice n de la suite de Fibonacci est encapsulé dans une fonction :


#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
Calculs des premiers éléments de la suite de Fibonacci.
Référence : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci
&quot;&quot;&quot;
def fibonacci_item(n):
    &quot;&quot;&quot;
    Renvoie l&#039;élément d&#039;indice n de la suite de Fibonacci
    &quot;&quot;&quot;
    ...

if __name__ == &#039;__main__&#039;…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:analyse_images?rev=1615285540&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-03-09T11:25:40+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:analyse_images</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:analyse_images?rev=1615285540&amp;do=diff</link>
        <description>Analyse d&#039;images

Le traitement d&#039;images permet de transformer des images. L&#039;analyse d&#039;images permet d&#039;extraire des informations contenues dans une image. Il est aussi possible d&#039;effectuer des tâches plus complexes de reconnaissance et d&#039;analyse de scènes.</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:attracteur_lorenz?rev=1565515580&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2019-08-11T11:26:20+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:attracteur_lorenz</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:attracteur_lorenz?rev=1565515580&amp;do=diff</link>
        <description>L&#039;attracteur de Lorenz

L&#039;attracteur de Lorenz est un système d&#039;équations différentielles ordinaires au comportement particulier, chaotique. C&#039;est un exemple classique de nombreux cours scientifiques, et plusieurs sites proposent des solutions.

Avec du code appliquant le méthode de Runge-Kutta d&#039;ordre 4</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:ph-3d?rev=1613464052&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-02-16T09:27:32+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:ph-3d</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:ph-3d?rev=1613464052&amp;do=diff</link>
        <description>Représentation 3D du pH

Cas d&#039;un acide en fonction d&#039;un ajout de base et d&#039;une dilution globale : cf. cet article


#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
Use of numpy polynomes to compute pH of weak acid and strong base

3D topographic surface generation in the same conditions as
the following paper :
3-D Surface Visualization of pH Titration “Topos”:
Equivalence Point Cliffs, Dilution Ramps, and Buffer Plateaus&quot;  
Garon C. Smith, Md Mainul Hossain and Patrick MacCarthy
J. Chem. Ed…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-2?rev=1487931220&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T11:13:40+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:polynomes-2</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-2?rev=1487931220&amp;do=diff</link>
        <description>Polynômes : évaluation


#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
écriture d&#039;un programme pour évaluer
des polynômes
&quot;&quot;&quot;

x = 3.                    # variable en laquelle on veut évaluer le polynôme
a = [2.5, 6., 1.2, 3, 5]  # la liste des coefficients, par ordre croissant
n = len(a) - 1            # l&#039;ordre du polynôme
print(x,a,n)
p = 0.                    # initialisation
for i in range(n+1):
    p = p + a[i] * x**i   #calcul et addition de chacun des termes

print(p)</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-10?rev=1487933613&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T11:53:33+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:polynomes-10</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-10?rev=1487933613&amp;do=diff</link>
        <description>Polynômes : fonctionnalités supplémentaires

Voici quelques fonctions utiles pour manipuler les polynômes :

Dérivation

Proposé et testé par RL, étudiant ba2 2012-2013.


#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
def polyderiv(a):
    &quot;&quot;&quot;
    dérivation d&#039;un polynôme
    &quot;&quot;&quot;
    b = a[:]       #copie de la liste des coefficients du polynôme de départ
    n = len(b) -1  #ordre du polynôme
    for i in range (n+1):
        b[i] = b[i] * i  #on redéfinit chaque coefficient i de la liste par ce…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-11?rev=1487933931&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2017-02-24T11:58:51+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:polynomes-11</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-11?rev=1487933931&amp;do=diff</link>
        <description>Graphe d&#039;une famille de polynômes orthogonaux

Voici un programme permettant de visualiser les premiers polynômes orthogonaux de Tchebyshev :


#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
graphes de Polynomes de Chebyschev
&quot;&quot;&quot;

from math import *
from pylab import *

def polyeval(x,a):
    &quot;&quot;&quot;
    application de l&#039;algorithme de Horner
    cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ruffini-Horner
    &quot;&quot;&quot;
    n = len(a)-1 # n = ordre du polynome
    p = 0.
    for i in range(n,-1,-1):
…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-12?rev=1670518165&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2022-12-08T17:49:25+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:polynomes-12</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:polynomes-12?rev=1670518165&amp;do=diff</link>
        <description>Utilisation de polynômes orthogonaux avec NumPy

Voici un programme permettant d&#039;obtenir le même graphe que celui obtenu précédemment, en utilisant les modules spécifiques de NumPy. Cet exemple montre tout l&#039;intérêt d&#039;utiliser des modules pré-existants. Le programme est réduit à 3 lignes pour l&#039;importation, 4 pour la création des graphes et 4 pour commander la représentation.</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:random_walk_2d-simple?rev=1615285338&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-03-09T11:22:18+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:random_walk_2d-simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:random_walk_2d-simple?rev=1615285338&amp;do=diff</link>
        <description>Marche aléatoire 2D simple

Dans les modèles les plus simples, on considère un polymère comme un ensemble de segments faisant entre eux un angle quelconque (freely jointed chain). Ce problème est aussi dénommé “marche aléatoire” (random walk) en mathématique ou physique. Il peut aussi rendre compte d&#039;autres phénomènes tel que celui de la diffusion.
Après simulation, vous comprendrez pourquoi on appelle</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:tableau_periodique_2011?rev=1618858829&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2021-04-19T21:00:29+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:tableau_periodique_2011</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:tableau_periodique_2011?rev=1618858829&amp;do=diff</link>
        <description>Tableau périodique

FIXME : importation de la librairie tkinter à unifier + codes à améliorer


#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# Programme sur le tableau périodique
# MJ, Ba2 chimie 2010-2011

from tkinter import *
from element_liste import * #sert à importer la liste présente dans l&#039;autre fichier

#création de la commande générale du boutton
def elem(x):
    element=Tk()
    element.title(&quot;Proprietes&quot;)
    listbox=Listbox(element,height=10,width=40,fg=&quot;#070942&quot;)
    listbox.pack(…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:tris?rev=1670592344&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2022-12-09T14:25:44+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:tris</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:tris?rev=1670592344&amp;do=diff</link>
        <description>Algorithmes de tri

Un algorithme de tri est, en informatique ou en mathématiques, un algorithme qui permet d&#039;organiser une collection d&#039;objets selon un ordre déterminé (Référence wikipedia).

Les tris sont intéressants du point de vue de l&#039;apprentissage de l&#039;algorithmique.</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:histogramme_simple?rev=1531007915&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2018-07-08T01:58:35+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:matplotlib_gallery:histogramme_simple</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:histogramme_simple?rev=1531007915&amp;do=diff</link>
        <description>Histogramme simple

&lt;sxh python; title : simple-histogram-random_numbers.py&gt;
#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
“”“
Matplotib : histogramme simple de nombres aléatoires
”“”
from pylab import randn, hist, show  #importation simplifiée</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:pka_pkb_plane?rev=1591103122&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2020-06-02T15:05:22+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:matplotlib_gallery:pka_pkb_plane</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:pka_pkb_plane?rev=1591103122&amp;do=diff</link>
        <description>Couples acide-base dans le plan pKa/pKb

	*  Conventions sur les acides forts et les bases fortes : cf. Les acides, les bases et les sels qui nous entourent - Acide fort, base forte


#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

&quot;&quot;&quot;
Library references :
  * 

&quot;&quot;&quot;
import matplotlib.pyplot as plt  # directive d&#039;importation standard de Matplotlib
import numpy as np               # directive d&#039;importation standard de numpy

def cm2inch(*tupl):
    # https://stackoverflow.com/questions/14708695/sp…</description>
    </item>
    <item rdf:about="https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_morse?rev=1582621465&amp;do=diff">
        <dc:format>text/html</dc:format>
        <dc:date>2020-02-25T10:04:25+00:00</dc:date>
        <dc:creator>Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com)</dc:creator>
        <title>teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_morse</title>
        <link>https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:progappchim:matplotlib_gallery:potentiel_morse?rev=1582621465&amp;do=diff</link>
        <description>Potentiel de Morse

Potentiel de Morse et approximation harmonique, avec représentation des niveaux d&#039;énergie des modèles quantiques correspondants.

Code source : 


#! /usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
&quot;&quot;&quot;
Représentation du potentiel de Morse pour H2
http://en.wikipedia.org/wiki/Morse_potential
http://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_harmonic_oscillator approximation harmonique
D_e = 7.6E-19 J
a = 19.3E-15 m
r_e= 74.1E-12 m
dérivée de seconde d2V/dr2 = 2 * D_e * a**2.
&quot;&quot;&quot;
import matplot…</description>
    </item>
</rdf:RDF>
