https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ 2026-05-03T10:48:01+00:00 https://dvillers.umons.ac.be/wiki/ https://dvillers.umons.ac.be/wiki/_media/favicon.ico text/html 2022-05-20T14:39:57+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rotation_vibration_molecules_biatomiques?rev=1653050397&do=diff Spectres de rotation-vibration de molécules biatomiques Rappels sur les comportements isolés de vibration et rotation Vibration : * niveaux d'énergie régulièrement espacés de dégénérescence g=1 * température caractéristique grande (par rapport à la température ambiante), par exemple 2000 - 3000 K$E_{rot} = J(J+1) k_B \theta_{rot} \ \ \ \ \ J=0,1,2,... \,$$g = 2J + 1$ text/html 2022-10-19T07:35:40+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:thermodynamique_statistique-exercices?rev=1666157740&do=diff Thermodynamique statistique I et II (exercices) Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 15 H (partie I) et 15h (partie II) d'exercices des cours I et II. Titulaire du cours : P. Damman) Rappels de probabilités et statistique + quelques applications text/html 2016-02-24T12:17:53+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:physicochimie2-exercices?rev=1456312673&do=diff PhysicoChimie II (exercices) Bachelier en sciences chimiques, troisième année, 30 H exercices du cours (titulaire du cours : P. Damman). Rappels de probabilités et statistique + quelques applications Évènements, probabilités : définitions $\Omega$$E_i$$p(E_i)$$0<p(E_i) < 1$$p(E_i \ ou \ E_j) = p(E_i) + p(E_j) $$\sum_{E_i} p(E_i) =p(\Omega) = 1$$A$$B$$A=\Omega$$p(A)=1$$A=\left\{\right\}$$p(A)=0$$A \subset B$$A \Rightarrow B$$p(A) \le p(B)$$A \cap B$$A$$B$$A \cap B = 0$$p(A \cap B)=0$$A$$B$$p(… text/html 2019-06-28T10:02:36+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:cv_vibration_einstein?rev=1561708956&do=diff Comparaison microcanonique-canonique, vibrateurs et cristal d'Einstein Les mesures de chaleur spécifique massique de quelques solides à température et pression ambiante (25 C et 1 atm) donnent ces résultats : * Comment ramener ces valeurs à une base de comparaison commune ? text/html 2016-11-10T10:43:19+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:entropie_gaz_rares_alcalins?rev=1478770999&do=diff Entropie gazeuse d'alcalins et de gaz rares On s'intéresse à l'entropie molaire de gaz, en particulier d'atomes d'alcalins et de gaz rares, dont on dispose de valeurs tabulées (ramenées à 298.15 K et 1 atm, les conditions ambiantes de température et de pression). La masse des atomes est aussi tabulée. text/html 2023-01-19T12:18:57+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:rappels-proba-stat?rev=1674127137&do=diff Rappels de probabilités et statistique + quelques applications Évènements, probabilités : définitions * Épreuve ou expérience aléatoire : processus dont le résultat est incertain (tirage au hasard , jets de pièces, de dès,...) * Évènement$\Omega$$E_i$$p(E_i)$$0<p(E_i) < 1$$p(E_i \ ou \ E_j) = p(E_i) + p(E_j) $$\sum_{E_i} p(E_i) =p(\Omega) = 1$$A$$B$$A=\Omega$$p(A)=1$$A=\left\{\right\}$$p(A)=0$$A \subset B$$A \Rightarrow B$$p(A) \le p(B)$$A \cap B$$A$$B$$A \cap B = 0$$p(A \cap B)=0$$A$$B$$… text/html 2022-08-03T00:19:51+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:lancer_pieces?rev=1659478791&do=diff Lancers de pièces ("pile ou face") On considère des lancers de pièces, “pile ou face” ("Coin flipping", “coin tossing”, or “heads or tails” en anglais), en faisant l'hypothèse d'une probabilité égale d'occurrence des 2 possibilités. * expérimenter à l'aide de pièces, par exemple faire des séries de 10 lancers (ou lancers de 10 pièces) en comptabilisant les nombres de text/html 2013-11-12T13:38:02+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:poker_menteur?rev=1384259882&do=diff Poker menteur Au poker menteur, on utilise 5 dés avec des valeurs de 1 à 6, ou 9, 10, valet, dame roi et as. * En lançant les 5 dés, on peut obtenir des combinaisons particulières classables dans un ordre conventionnel : * rien * une paire * deux paires text/html 2018-11-05T12:09:47+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:simulations_random_walks_codes?rev=1541416187&do=diff Simulations numériques de marches aléatoires : programmes en Python Génération de nombres aléatoires #!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- """ cf. documentation cf http://docs.python.org/library/random.html random number generation - génération de nombres aléatoires functions of interest : choice, randint, seed """ from random import * facepiece = ['pile','face'] valeurpiece = [0.01,0.02,0.05,0.1,0.2,0.5,1.,2.] for i in range(1): # choice : random choice of an element from a lis… text/html 2017-11-02T09:25:05+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:elasticite_caoutchouc_modele_conformationnel?rev=1509611105&do=diff Élasticité du caoutchouc et modèle conformationnel élémentaire Aspect thermodynamique Une bande élastique de caoutchouc, polymère naturel dont on peut obtenir un équivalent synthétique par polymérisation de l'isoprène, peut être modélisée à la manière d'un gaz en utilisant des variables analogues au volume et à la pression :$\tau$$\delta W=-pdV$$C_V$$C_p$ text/html 2014-12-01T08:37:59+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:entropie_configurationelle_simple?rev=1417419479&do=diff Exercices simples sur l'entropie configurationelle * A partir de mesures expérimentales et de calculs théoriques, des chercheurs ont proposé pour borne inférieure de l'entropie d'un cristal d'éthylène la valeur $0~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$ et ont montré qu'on pouvait obtenir une valeur arbitrairement proche de zéro pour un cristal d'éthylène.$CH_2CD_2$$5.763~ J\!K^{-1}\mbox{mol}^{-1}$$CH_2CD_2$$CH_2CD_2$$CD_2CH_2$$0~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$$CH_3D$$11.526~J~K^{-1}~\mbox{mol}^{-1}$$A$$B$$C$$A,… text/html 2020-07-14T13:06:25+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:paradoxe_anniversaires?rev=1594724785&do=diff Paradoxe des anniversaires Énoncé * Quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes aient leur anniversaire le même jour dans un groupe de 40 personnes ? Solution Il est plus simple de passer par le calcul de la probabilité complémentaire Pcomp(N), que toutes les N personnes présentes aient leur anniversaire des jours différents. Si on considère une personne à la fois, on multipliera les probabilités indépendantes d'$1-\frac{N!/(N-k)!}{N^k}$ text/html 2018-09-19T10:31:31+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:plus_ca_rate_plus_on_a_de_chance_que_ca_marche?rev=1537345891&do=diff Plus ça rate, plus on a de chances que ça marche Exercice basé sur cette devise “Shadoks”, et pas seulement : Réf : <http://phdcomics.com/comics/archive.php?comicid=1946> Questions * Combien d'essais seront-ils nécessaires, en moyenne, pour obtenir une réussite, si la probabilité élémentaire de réussite pour un essai vaut $p$$p$$q = 1-p$$p$$(1-p) p$$(1-p)^2 p$$(1-p)^3 p$$(1-p)^4 p$$(1-p)^{i-1} p$$(1-p) p$$$m = 1 p + 2 (1-p) p + 3 (1-p)^2 p + 4 (1-p)^3 p + 5 (1-p)^4 p + ...$$$p$$q = 1-… text/html 2012-10-22T12:28:24+00:00 Anonymous (anonymous@undisclosed.example.com) https://dvillers.umons.ac.be/wiki/teaching:exos:production_flacons_defauts?rev=1350901704&do=diff Flacons défectueux dans une production Énoncé * Dans une chaîne de production de produits pharmaceutiques, un flacon sur 100 est défectueux. On constitue un colis destiné à une pharmacie centrale avec un seul conditionnement de 100 pièces en prélevant aléatoirement 100 flacons dans la chaîne (la production est largement supérieure à 100). Quelle est la probabilité d’avoir