Polynômes : graphes de fonctions polynomiales

<sxh python; title : poly08-plot.py> #!/usr/bin/python # -*- coding: UTF-8 -*- “”“ écriture d'un programme pour évaluer des polynomes ”“” from math import * from pylab import * # librairies de graphiques (matplotlib)

def polyeval(x,a):

  """application de l'agorithme de Horner
  cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ruffini-Horner
  """
  n = len(a)-1 # n = ordre du polynome
  p = 0.
  for i in range(n,-1,-1):
      p = p*x + a[i]
  return p

def polyscal(s,a):

  """polynôme multiplié par un scalaire s """
  b = []
  for coef in a:
      b.append(coef*s)
  return b    # on retourne les coefficients multipliés par s

def polyadd(a,b):

  """ Addition de deux polynomes de coefficients a et b
  """
  r = a[:] # on travaille sur une copie de a pour ne pas le modifier
  t = b[:] # idem pour b	
  g = []   # polynome somme
  n1 = len(r) # ordre du premier polynome
  n2 = len(t) # ordre du second polynome
  if n1 > n2: # premier polynome de plus haut degré que le second
      for i in range (n1-n2):
          t.append(0)
  elif n1 < n2: # second polynome de plus haut degré que le premier
       for i in range (n2-n1):
           r.append(0)
  # r et t ont à présent la même longueur
  for i in range (len(r)):
      g.append(r[i]+t[i])
  return g  # on retourne les coefficients additionnés dans la liste g

# différents tests :

absc = [] ordo = [] coef = [0,9,0,-120,0,432,0,-576,0,256] # un polynome un peu particulier xa = -1.04 while xa < 1.04:

  absc.append(xa)
  ordo.append(polyeval(xa,coef))
  xa = xa + 0.01

plot(absc,ordo) show() </sxh>

Ce serait utile pour créer un graphe d'une famille de fonctions polynomiales (comme des polynômes orthogonaux).

Regardez cet exemple simple de graphe multiple !