Les bases de SciPy

La librairie SciPy ajoute à NumPy des fonctionnalités mathématiques.

• Méthode standard :

  import scipy as sp

• Importation par sous-modules (cf le site de Scipy) :

  from scipy import optimize
  from scipy import interpolate
  from scipy import integrate
  ...

La libraire SciPy est particulièrement intéressante pour ces méthodes numériques :

• intégrales numériques
• intégration d'équations différentielles ordinaires
• Recherche de racines d'équations
• minimisation de fonctions
• modélisation par moindres carrés
• fonctions spéciales
• transformées de Fourier
• analyse du signal
• interpolation
• algèbre linéaire, y compris les problèmes aux valeurs propres et vecteurs propres

Des informations générales sur ces techniques numériques peuvent être trouvées notamment sur le site de Numerical Recipes. En particulier, les anciennes éditions sont accessibles gratuitement à la lecture. Les méthodes et algorithmes sont transposables à des langages comme le Python, y compris avec l'utilisation de librairies comme SciPy.

La librairie scipy.integrate propose plusieurs programmes permettant de calculer des intégrales définies et intégrer des équations différentielles ordinaires (ODE)

Exemple de calcul avec quad :

integrate-01.py

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
""" 
Intégration numérique. Références :
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/integrate.html
http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.quad.html
quad retourne un tuple dont le premier élément est l'intégrale définie calculée
"""
from scipy.integrate import quad
 
def f(x):
    return x**4.
 
I = quad(f,0,2)
print(I, I[0])

scipy.constants-01.py

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.0.0/reference/constants.html
 
"""
import scipy.constants
for key, val in scipy.constants.physical_constants.items():
    print(key, val)
    print(key, scipy.constants.value(key), scipy.constants.unit(key), scipy.constants.precision(key))
 
print(scipy.constants.find('Boltzmann'))
print(scipy.constants.Boltzmann)
print(scipy.constants.physical_constants['Boltzmann constant'])
print(scipy.constants.value('Boltzmann constant'))
print(scipy.constants.unit('Boltzmann constant'))
print(scipy.constants.precision('Boltzmann constant'))

• SciPy tutorial
• Reference guide
• Scipy : high-level scientific computing, de Adrien Chauve, Andre Espaze, Emmanuelle Gouillart, Gaël Varoquaux, Ralf Gommers
• Cookbook
  • Lotka-Volterra
  • Mouvement brownien
• https://uiuc-cse.github.io/2014-01-30-cse/lessons/thw-scipy/tutorial.html