Les distributeurs d'eau potable sont souvent amenés à diminuer la concentration de certains ions dans l'eau à traiter afin de respecter les normes de potabilité édictées par décret. Soit une eau qui contient 0,240 g d'ions Mg2+ dans un volume de 1 l. En vue d'épurer cette eau de ces ions Mg2+, on y verse 21 ml d'une solution de NaOH 1 M. Les ions magnésium précipitent sous forme d'hydroxyde de magnésium.
a) Écrire l'équation ionique traduisant la réaction de précipitation des ions OH- b) Calculer la concentration des ions OH- en excès dans la solution après précipitation c) Écrire l'expression du Kps de Mg(OH)2 d) Calculer la concentration des ions Mg2+ restant en solution et la masse de ces ions (Kps = 5 10-12) e) Calculer le pourcentage en masse des ions précipités
Les erreurs sont supposées imputables à l'enseignant ou aux élèves.
Données :
Mg2+(aq) + 2 NaOH(aq) → Mg(OH)2(s) + 2 Na+(aq)
Mg2+(aq) + 2 OH-(aq) → Mg(OH)2(s)
nMg2+ initial = m/M = 0.240/24.3 = 9.88 10^-3 mole
nOH- nécessaire = 2 * nMg2+ = 1.97 10^-2 mol n<sub>OH- ajouté = C V = 1 * 21 10^-3 = 2.1 10^-2 mol
nOH- en excés = ntotal -nécessaire = .1 10^-2 - 1.97 10^-2 = 1.3 10^-3 mole
Concentration des hydroxydes en excés :
COH- en excés = n/V = 1.3 10^-3 / 1.021 = 1.27 10^-3 M
Kps : constante du produit de solubilité
Kps = [Mg2+] [OH-]²
Kps = s * (2 s)² = 4 s³ = 5 10^-12
→ s = ∛ (5 10^-12 / 4) = 1.08 10^-4 M = [Mg2+]
nMg2+ = s V = 1.08 10^-4 * 1.021 = 1.102 10^-4 mole
mMg2+ = n M = 1.102 10^-4 * 24.3 = 2.68 10^-3 g
nMg2+ en solution = 1.102 10^-4 mole
nMg2+ total = 9.88 10^-3 mole
nMg2+ précipité = 9.88 10^-3 - 1.102 10^-4 = 9.77 10^-3 mole
mMg2+ précipité = 9.77 10^-3 * 24.3 = 2.379 10^-1 g
mMg2+ total = 9.88 10^-3 * 24.3 = 2.4 10^-1 g
pourcentage massique des ions précipités : (2.379 10^-1 / 2.4 10^-1) * 100 = 98.8 %
Une solution “correcte” de l'énoncé non modifié est très compliquée pour les élèves.
Dans la partie b) : terminer par “…après précipitation, dans l'hypothèse où Mg(OH)2 serait totalement insoluble.
la sous-question d) peut alors être utilisée en levant l'hypothèse d'insolubilité totale, mais en vérifiant que l'erreur commise sur la concentration en excès des hydroxydes n'est pas problématique.
À vérifier : probablement pour des raisons de coût, la chaux hydratée Ca(OH)2 semble être préférée à l'hydroxyde de sodium NaOH.
Références en traitement des eaux (compléter)