Permutations avec répétition d'objets discernables : si on veut déterminer le nombre total de dispositions de 9 lettres dont précisément 4 A, 3 B et 2 C, il faut réduire les $9!$ permutations en tenant compte qu'il s'agit de 3 lettres discernables, mais qu'entre elles, les lettres A, B et C sont absolument indiscernables. Dans l'exemple, il faut donc diviser par $4!$, $3!$ et $2!$. En généralisant, le nombre de permutations de
n éléments, répartis dans
k classes dont
n1 sont de classe 1,
n2 sont de classe 2, …,
nk sont de classe
k, indiscernables dans chaque classe, ou le nombre de permutations de
n éléments avec
n1,
n2, …,
nk répétitions, avec $\left( \sum^k_{i=1} n_i = n \right)$, est égal à : $\frac{n!}{n_1! n_2! \ldots n_k!}$