Soit un marcheur initialement à la position 0 et avançant ou reculant aléatoirement d'un mètre à chaque unité de temps, avec la même probabilité (p (avancer) = q (reculer) = 0.5). Les distances sont des valeurs absolues de positions qui, elles, doivent incorporer un signe positif ou négatif.
Après 6 unités de temps, quelles sont les probabilités :
d'être à une distance de 4m de la position initiale ?
d'être à la position +4 m ?
d'être à une distance d'au moins 4m de la position initiale ?
de terminer à une position plus grande ou égale à 0 ?
de terminer à une position plus petite que 0 ?
Toujours au temps 6, que deviennent ces probabilités s'il y a un ravin à la position -0.5m ?
Quelle est la probabilité de tomber dans le ravin ? (comparer avec la réponse précédente)
Quelle est la probabilité de terminer à la position +4m ?
En absence de chute, quelle est la probabilité de terminer à la position +4m ?
Quelle situation expérimentale du domaine de la chimie peut-on modéliser de manière analogue
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