Au XIXe siècle, le rayonnement lumineux a fait l'objet d'études :
Les photons suivent les hypothèses suivantes :
La thermodynamique statistique développée au début du XXe siècle a permis de donner une théorie satisfaisante du rayonnement dit du corps noir : Bose, Einstein, Planck,…
On place un thermomètre (thermocouple) dans un four porté à des températures relativement élevées. On place à proximité une thermopile pour mesurer l'énergie du rayonnement dans un secteur d'angle solide constant. Analyser les données expérimentales suivantes (cf. ce montage expérimental) :
| T(°C) | signal thermopile (u.a.) |
|---|---|
| 30 | 2 |
| 60 | 3 |
| 100 | 4 |
| 140 | 7 |
| 180 | 9 |
| 220 | 14 |
| 260 | 18 |
| 300 | 24 |
| 340 | 30 |
| 360 | 35 |
Conclure par rapport à un modèle théorique.
Autre série de mesures :
| T(°C) | signal thermopile (u.a.) |
|---|---|
| 20 | 11 |
| 35 | 66 |
| 55 | 107 |
| 75 | 178 |
| 95 | 275 |
| 115 | 390 |
| 135 | 537 |
| 155 | 707 |
| 175 | 899 |
| 195 | 1107 |
| 215 | 1349 |
| 235 | 1645 |
| 255 | 1936 |
| 275 | 2254 |
| 295 | 2590 |
| 305 | 2832 |
Considérer le limite des basses fréquences pour justifier la relation de Rayleigh-Jeans. Quel est le problème soulevé par cette première théorie du rayonnement ?
À la limite des hautes fréquences, déduire le loi de distribution empirique de Wien
La forme spectrale dépend de la variable considérée. Établir cette forme en fonction de la longueur d'onde
Maximiser le fonction de distribution du rayonnement en fonction de la fréquence ou de la pulsation.
Maximiser en fonction de la longueur d'onde
Montrer que PV =E/3V (voir cours)