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Lancer d'un dé

Roman lead dice. A cube measuring 12x12x12mm, with one to six impressed dots on each face. Cf. Dice.

upload.wikimedia.org_wikipedia_commons_thumb_1_19_9bfe00_-roman_lead_die_28findid_103936_29.jpg_293px-9bfe00_-roman_lead_die_28findid_103936_29.jpg Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic license. Attribution: The Portable Antiquities Scheme/ The Trustees of the British Museum

Énoncé

On lance un dé (normal, 6 faces carrées équiprobables)

  1. Quelle est la probabilité que le résultat soit 5 ⚄ ?
  2. Quelle est la probabilité d'obtenir un 1 ⚀ ou un 2 ⚁ ?
  3. Quelle est la probabilité que le résultat soit strictement inférieur à 3 (⚀ ⚁) ou strictement supérieur à 4 (⚄ ⚅) ?
  4. Quelle est la probabilité que le résultat soit inférieur ou égal à 4 (⚀ ⚁ ⚂ ⚃)et supérieur ou égal à 3 (⚂ ⚃ ⚄ ⚅) ?
  5. Quelle est la somme des probabilités obtenues dans les deux questions précédentes ? Justifier sur base de relations logiques et de qualificatifs des évènements.
  6. Donner des exemple, pour un lancer de dé :
    • d'évènements incompatibles
    • d'évènements complémentaires
    • d'évènements compatibles

Solution