Gaz imparfait

Rappel du cours (partie 2b(bis) Étude statistique des gaz, slides 21 à 32)
- Somme d'état de l'ensemble canonique
  - Énergie cinétique et gaz parfait
  - Énergie potentielle et interactions entre particules
- Factorisation
  - Partie impulsions : factorisation et résultat pour le gaz parfait (longueur d'onde thermique et indiscernabilité)
  - Partie positions : facteur a priori non factorisable
- Approximation des interactions
  - paires d'interactions (alternatives : clusters)
  - remplacement par un potentiel effectif (champ moyen)
  - gaz homogène sans effet de bords
  - Potentiel de Sutherland
Autres potentiels envisageables
- aucun (gaz parfait)
- Lennard-Jones (problème des limites d'intégration)
- phères dures
- Puits carré (square well)
- …
Pour chacun de ces potentiels, effectuer ces calculs (parfois triviaux)
- Calcul de u_eff et E_int
- Calcul de Z_pos
- Expression complète de Z
- Énergie libre de Helmholtz, lien à la somme d'état
- Dérivation de la pression
- Comparaison à l'équation d'état de van der Waals
- Comparaison à l'équation d'état du viriel
Comparer les utilisations des différents potentiels et explications des possibilités sur B(T) (comportement en fonction de la température, ou a et b (paramètres de l'équation de van der Waals)