Résolution des problèmes en chimie : pourquoi les élèves ont-ils des problèmes et que peut-on faire pour les aider ?
Résumé :
Les élèves présentent souvent des problèmes lors de la résolution d’exercices qui nécessitent plusieurs étapes et l’utilisation de calculs. Ce genre d’exercices est appelé problème. Les élèves ont beaucoup de mal à appliquer leur connaissance à de nouvelles situations. Par contre si les problèmes sont simples et utilisent le même concept, on observe beaucoup plus de réussite.
Ils résolvent leurs exercices par analogie, parfois sans comprendre. Ils organisent mal leur mémoire. Ce que les élèves ne comprennent pas c’est que s’ils ont fait leur devoir et se sont entraînés sur de simples problèmes, alors ils sauront appliquer leurs connaissances à des problèmes encore plus difficiles. Ces situations désarçonnent souvent les élèves alors que la difficulté supplémentaire peut être un énoncé formulé différemment, ou 2 énoncés combinés en 1 seul.
Une approche implique le fait de corriger pas à pas les étapes de chaque problème et de réaliser un feed back à chacune d’entre elles. Les élèves devront trouver la résolution par eux-mêmes en petit groupe lors de l’apprentissage. Le professeur devra simplement les orienter pour qu’ils manipulent intuitivement les chiffres pour arriver à la solution.
Introduction
Lorsque Diane M. Bunce enseignait, elle a constaté que les élèves présentaient les mêmes difficultés. Ils coinçaient à chaque fois lorsqu’ils devaient résoudre des problèmes qui nécessitaient des outils mathématiques.
Qu’appelle-t-on un problème?
Enoncé en français sous forme de phrase
On ne peut le résoudre directement: nécessite plusieurs étapes
Résolution nécessite des bases de mathématiques
Calculs afin de trouver la solution
Exemple 1 : L’acide phosphorique H3PO4 est utilisé dans les détergents, les engrais,… Calcule le pourcentage massique en H, O et P dans ce composé.
Réactions en général de l’élève :
Analyse rapidement le scénario proposé
Associe directement des nombres à une équation et essaie de résoudre le problème
Prétend comprendre mais ne pas savoir s’il faut diviser, multiplier etc…
Thèmes où l’on retrouve ce genre de problèmes :
Densité
Chaleur spécifique
Stœchiométrie
Agent limitant (problèmes défaut/excès)
Équilibre
Formules moléculaires
Concentration des solutions ( molarité, normalité, formules)
Cinétique
Acide/Base
Constantes de solubilité et de dissociation
Énergie libre
Électrochimie (incluant Nernst)
Difficultés rencontrées par les élèves : l’élève pense que la résolution (mathématique) de ces problèmes ne lui prendra pas plus de 5 minutes.
Conséquences :
il se persuade qu’il n’y arrivera pas, et s’il dépasse cette période et abandonne;
L’élève est également persuadé que la résolution est toujours du même « type » que celle vue au cours. Il suffit d’insérer les nombres dans une formule/règle vue en classe, et d’utiliser la calculatrice;
Application aveugle des formules sans les comprendre.
D’autres recherches précédentes ont montré :
l'impulsivité
L’élève ne sait pas relier une situation à une autre
« Cassure » dans le raisonnement logique
Impossibilité d’organiser son raisonnement
Incompréhension du but du problème
Approches typiques des élèves qui engendrent des difficultés :
Classement des problèmes de manière superficielle
L’élève sait résoudre par analogie, c’est-à-dire qu’il étudie les étapes par cœur et reproduit ce raisonnement. Il cherche à relier chaque nouveau problème à ceux vu en classe. Résolution identique –> réussite; Résolution similaire –> échec
L’élève se plaint qu’il a étudié le cours et n’a quand même pas pu résoudre le problème. Il se plaint également que ce type de problèmes en question n’a pas été vu en classe.
Autre conséquence de la résolution par analogie :
Analogie au niveau de l’énoncé : quand l’élève étudie, il choisit de s’entrainer sur des problèmes ayant des énoncés similaires.Si la résolution est identique mais que l’énoncé est différent (rédigé sous une autre forme), l’élève est bloqué et échoue, alors qu'un expert fait un parallélisme entre les deux résolutions
Exemple d'énoncés analogues :
Un train A quitte une gare à une vitesse de 200km/h, ils se dirige à l’est. Deux heures plus tard, le train B quitte la même gare, toujours vers l’est (sur une voie parallèle), mais à 250km/h. Quand le train B va dépasser le train A?
Une troupe de Scout a vendu le même nombre de cookies au beurre de cacahuètes que de cookies au pépites de chocolat. Une boite de cookies au beurre de cacahuètes contient toujours 30 cookies, tandis qu’une boîte de cookies au chocolat 25. La troupe a vendu 28 boites en plus de cookies au chocolat. Combien de cookies au beurre de cacahuète ont été vendus?
Transfert du problème en une représentation interne
Un expert passe par une représentation qualitative du problème (sous forme de diagramme, graphique,…) avant la résolution mathématique : Enoncé –> Visualisation –> Représentation –> Résolution
L’élève essaie directement de résoudre de manière mathématique sans comprendre. Il ne comprend pas le concept de base du problème, il n’arrive pas à le visualiser ni le représenter.
Exemple de problèmes « direct » et « indirect » :
Problème « direct » qui nécessite une opération arithmétique : Joe a 5 billes. Tom en a 3 en plus que Joe. Combien de billes possède Tom ? Analyse : Lorsque le terme « plus que » est évoqué, notre cerveau réalise directement l’opération d’addition
Problème « indirect » qui nécessite une opération arithmétique : Joe a 8 billes. Il a 5 billes en moins que Tom. Combien de billes possède Tom? Analyse : Lorsque le terme « moins que » est évoqué, notre cerveau réalise directement l’opération de soustraction, alors qu’il faut additionner pour résoudre ce problème.
Utilisation de la mémoire pour résoudre les problèmes
Les étapes de mémorisation pour résoudre un problème peuvent affecter un élève
Selon la théorie de Pascual-Leone, la mémoire à court terme ne peut gérer que 7 informations à la fois (espace-M)
Un élève moyen peut résoudre un problème qui ne contient pas plus de 5 informations
Si un élève a beaucoup d’expériences sur un concept particulier, il aura intégré certaines informations dans son expérience et pas dans sa mémoire.
Exemple : Tous les métaux alcalins réagissent avec de l’eau pour produire le gaz dihydrogène et l’hydroxyde métallique correspondant. Voici une réaction entre le lithium et l’eau :
2 Li (s) + H2O (l) –> 2 LiOH (aq) + H2 (g)
Combien de grammes de H2 seront formés quand 80,57 g de Li réagissent complètement dans l’eau?
Mémoire utilisée si l’équation bilan est donnée :
Convertir les grammes de Li en moles de Li en utilisant le tableau périodique
Convertir les moles de Li en moles de H2 en utilisant l ’équation
Convertir les moles de H2 en grammes de H2 en utilisant le tableau périodique
Si l’élève n’est pas familier avec la transformation de grammes en moles. Si la réaction n’est pas donnée, il y a des étapes à réaliser au préalable :
Se souvenir de ce qu’est un hydroxyde métallique
Ecrire correctement la formule moléculaire LiOH
Se souvenir que le gaz hydrogène est diatomique
Equilibrer l’équation
Utilisation d’un « schéma » de résolution
Analyse de l’énoncé problème : L’élève a tendance à passer l’analyse « théorique » car il ne comprend pas le concept, ne sait pas identifier les données, ni les conditions
L’élève devrait se représenter la situation et repèrer les variables, les données, les conditions du problème
Stratégie d’action pour résoudre le problème : L’élève devrait décomposer le problème en partie, et après avoir analyser ses parties, trouver des liens entre elles
« savoir stratégique » (Savoir-Faire) : L’élève devrait réaliser la résolution proprement dite avec les calculs
Anxiété vis-à-vis des mathématiques et des évaluations
L'article compare également les étapes de résolution correcte de problèmes par un expert et un novice
Que peut-on faire pour aider les élèves à réussir la résolution de problèmes?
Il est important de changer la perception des élèves : Échange dynamique entre le problème et la personne qui le résout
Approche traditionnelle pour l’apprentissage :
Problèmes de cette approche :
Les élèves toujours incapables de résoudre sans savoir pourquoi
Ils ne pensent pas aux différentes possibilités de résolution
Mauvaises interprétations des problèmes
Pas de feedback sur le raisonnement personnel de l’élève
Stratégie générale à utiliser pour la résolution :
Lecture du problème
Réinterprétation du problème
Visualisation des liens entre les variables
Hypothèse(s) sur le(s) concept(s)/principe(s) sous-jacent(s)
Vérifier si les réponses ont du sens et si la procédure utilisée est logique
Comment les novices peuvent-ils devenir des experts :
Conclusion :
Le rôle du professeur n’est pas de démontrer comment résoudre mais de donner aux élèves des outils qu’ils pourront utiliser dans n’importe quelle situation.
Pour ce faire, les élèves doivent manipuler des modèles, travailler en groupe, recevoir un feedback à chaque étape de la résolution…