#!/usr/bin/env python
# -*- coding: UTF-8 -*-
"""
écriture d'un programme pour évaluer
des polynomes
+ fonction de multiplication d'un polynôme pas un scalaire
+ fonction d'addition de deux polynômes
"""
from math import *

def polyeval(x,a):
    """
    application de l'agorithme de Horner
    cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Ruffini-Horner
    """
    n = len(a) - 1 # n = ordre du polynôme
    p =0.
    for i in range(n,-1,-1):
        p = p*x +a[i]
    return p

def polyscal(s,a):
    """
    polynôme multiplié par un scalaire s
    """
    b = []
    for coef in a:
        b.append(coef*s)
    return b    # on retourne les coefficients multipliés par s

def polyadd(a,b):
    """
    Addition de deux polynômes de coefficients a et b
    """
    r = a[:]      # on travaille sur une copie de a pour ne pas le modifier
    t = b[:]      # idem pour b	
    g = []        # polynôme somme
    n1 = len(r)   # ordre du premier polynôme
    n2 = len(t)   # ordre du second polynôme
    if n1 > n2:   # premier polynôme de plus haut degré que le second
        for i in range(n1-n2):
            t.append(0)
    elif n1 < n2: # second polynôme de plus haut degré que le premier
         for i in range(n2-n1):
             r.append(0)
    # r et t ont à présent la même longueur
    for i in range(len(r)):
        g.append(r[i] + t[i])
    return g  # on retourne les coefficients additionnés dans la liste g

# différents tests :
x = 2.
a = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
print(polyeval(x,a))

coefm = 2.75
print(polyscal(coefm,a))

varx = 0.5
varcoef = [1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.]
print(polyeval(varx,varcoef))

for j in range(0,11,1):
    rep = sin(polyeval(float(j) * 0.1,varcoef))
    print(rep)

u = [1, 2, 4, 8, 16]
v = [1, 3, 9, 27, 81, 243, 729]
print(u,v,polyadd(u,v))